步步高大一轮复习讲义数学理科A版【答案解析】2013版.doc

步步高大一轮复习讲义答案（校正版贰）1.1 集合的概念及其基本运算要点梳理1.(1)确定性 互异性 无序性 (2)属于 不属于 (3)列举法 描述法 图示法 区间法 (5)有限集无限集 空集2.(1)A B B A 2n 2n12n23.(1)x|xA，且 xB x|xU，且 xA基础自测 1.2,42.x|0x13.(2,3)15.B4.0，1， 2题型分类深度剖析例 1 解 (1)当 a21，即 a1 时，(a1)20，a23a31 与 a2 相同，不符合题意.当(a1)21，即 a0 或 a2 时，a0 符合要求.a2 时，a23a31 与(a1)2 相同，不符合题意.当 a23a31，即 a2 或 a1.当 a2 时，a23a3(a1)21，不符合题意.当 a1 时，a23a3a21，不符合题意.综上所述，a0，2 013a1.(2) 当 x0 时，xx2xx33x0，它不一定能表示一个有三个元素的集合.xx2x，要使它表示一个有三个元素的集合，则应有 x2xx33x， xx33x.x0 且 x2 且 x1 且 x2 时，x，x2x，x33x能表示一个有三个元素的集合.9变式训练 1 0 或8例 2 解 A 中不等式的解集应分三种情况讨论：4114若 a0，则 AR；若 a0，则 Ax|x0，则 Ax|1a0或a8当 a0或a1 a22又 a0，a0 时，若 AB，如图：，则a2 a2或a0. 4，a2或a0，a2.综上知，当 AB 时，a8 或 a2.(2)当 a0 时，显然 BA；41a2当 a21 又a0，2a0.8a0，1a0 时，若 BA，如图：，则a2 0a2. 4， 00，0a2.1综上知，当 BA 时，2a2.(3)当且仅当 A、B 两个集合互相包含时，AB，由(1)、(2)知，a2.变式训练 2 4例 3 1 或 211变式训练 3 解 (1)Ax|2x3，当 a4 时，Bx|2x2，ABx|2x2，ABx|2x3.1(2)RAx|x3，当(RA)BB 时，BRA，即 AB.当 B，即 a0 时，满足 BRA；当 B，即 a0 时，11Bx| ax a，要使 BRA，需 a2，解得4a0.1综上可得，实数 a 的取值范围是 a4.例 4 A变式训练 4 6 0,1,2,3课时规范训练A 组1.C 2.C 3.A 4.1 或 2 5.(0,1)，(1,2) 6.187.解 由已知得 Ax|1x3，Bx|m2xm2.m20，(1)AB0,3， m2. m23.(2)RBx|xm2，ARB，m23 或 m25 或 m3，NMy|3y3y|3y3 或3y0.B 组1.C 2.B 3.A 4.A 5.a0 6.3 7.(，3)x58.解 由 0，1x5，Ax|1x5. x1(1)当 m3 时，Bx|1x3，则RBx|x1 或 x3，A(RB)x|3x5.(2)Ax|1x5，ABx|1x4，有 4224m0，解得 m8.此时 Bx|2x4，符合题意，故实数 m 的值为 8.1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件要点梳理1.判断真假 判断为真 判断为假2.(1)若 q，则 p 若綈 p，则綈 q 若綈 q，则綈 p，(2)逆命题 否命题 逆否命题(3)相同 没有3.(1)充分条件 必要条件 (2)充要条件基础自测 1.3 2. 3.充分不必要 4.C 5.D题型分类深度剖析 例 1 变式训练 1 例 2 解 (1)在ABC 中，ABsin Asin B，反之，若 sin Asin B，A 与 B 不可能互补(三角形三个内角和为 180)，只有 AB.故 p 是 q 的充要条件.(2)易知，綈 p：xy8，綈 q：x2 且 y6，显然綈 q綈 p，但綈 p 綈 q，即綈 q 是綈 p 的充分不 必要条件，根据原命题和逆否命题的等价性知，p 是 q 的充分不必要条件.(3)显然 xAB 不一定有 xB，但 xB 一定有 xAB，p 是 q 的必要不充分条件.(4)条件 p：x1 且 y2，条件 q：x1 或 y2，pq 但 q 故 p 是 q 的充分不必要条件.变式训练 2 例 3 证明 充分性：1当 a0 时，方程为 2x10，其根为 x2，方程有一个负根，符合题意.当 a0，方程 ax22x10 有两个不相等的实根，且1a0，方程有一正一负根，符合题意.当 0a1 时， 44a0，方程 ax22x10 有实根， 商业计划书 http:/www.