2015年数学模拟试卷（4）.doc

2015年数学模拟试卷（4）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 的倒数为 （ ）AB3CD32. 下列运算中，结果是的是 （ ）A B C D3下面调查中，适合采用普查的是 （ ）A调查全国中学生心理健康现状 B调查你所在的班级同学的身高情况 C调查我市食品合格情况 D调查南京市电视台今日生活收视率 (第4题)4. 如图，在方格纸中选择标有序号的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是 （ ）A B C D 5. 若干桶方便面摆放在桌面上，它的三个视图如下，则这一堆方便面共有 （ ）A7桶 B8 桶 C9桶 D10桶 （第5题）主视图左视图俯视图 6. 在ABC中，ABC=30，AB边长为6，AC边的长度可以在1、3、5、7中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是 （ ）A3个 B4个C5个 D6个 7.明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中A B C D8. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B的坐标分别为（0，4）、（3，0），点E、F分别为AB、BO的中点，分别连接AF、EO，交点为P，点P坐标为 A（，）B（，2）C（1，）D（1，2）AOBEFxyP（第8题）9. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点P 若规定以下两种变换：如如按照以上变换，那么等于( )A B C D 10.某汽车维修公司的维修点环形分布如图。公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件。在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行。那么要完成上述调整，最少的调动件次（件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n）为 ( ) A B C D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11. 点P在第二象限内，且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标可以为 . （填一个即可）12.关于x、y的二元一次方程组 的解为 .COMDEF（第15题）（第17题）ABCDE13. 如图，将正五边形ABCDE的C点固定，并依顺时针方向旋转，若要使得新五边形ABCDE的顶点D落在直线BC上，则至少要旋转 .(第13题)AABCDEBDE 14. 已知点A（1，y1）、B（4，y2）在反比例函数y（k0）的图像上，则y1和y2的大小关系是 .15 如图，在O中，直径EFCD，垂足为M，若CD2，EM5，则O的半径为 .16.二次函数图像过点（3，0）、（1，0），且顶点的纵坐标为4，此函数关系式为 .17如图，在ABC中，AB=AC= 3，高BD=，AE平分BAC，交BD于点E，则DE的长为 18. 若， ，则的值为 （用含的代数式表示）三、解答题（本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19(1)计算：(2)先化简再求值：，其中是方程的根20.（8分）（1）在一个不透明的盒子中，放入2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中，再次搅匀后从中任意摸出1个球，请通过列表或树状图求2次摸出的球都是白球的概率；（2）现有一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成60个相等的扇形，这些扇形除颜色外完全相同，其中40个扇形涂上白色，20个扇形涂上红色，转动转盘2次，指针2次都指向白色区域的概率为 21.（8分）为了解八年级学生每天的课外阅读情况，学校从八年级随机抽取了若干名学生，对他们的读书时间进行了调查并将收集的数据绘成了两幅不完整的统计图，请你依据图中提供的信息，解答下列问题：(说明：每组时间段含最小值不含最大值)(1)从八年级抽取了多少名学生？(2)“2 2.5小时”的部分对应的扇形圆心角为 度；课外阅读时间的中位数落在 内(填时间段)5448302412时间(小时)人数0.511.522.511.5小时45%1.52小时 b%0.51小时 25%22.5小时a%图图(3)如果八年级共有800名学生，请估算八年级学生课外阅读时间不少于1.5小时的有多少人？22.（8分）已知：如图，在中，的平分线交 于，垂足为，连结，交于点 （1）求证：；（2）过点作交于点，连结，求证：四边形EFCD为菱形23.（8分）如图，在一次夏令营活动中，小明同学从营地出发，要到地的北偏东60方向的处，他先沿正东方向走了730m到达地，再沿北偏东45方向走，恰能到达目的地.求两地距离. (参考数据1.73、1.41)ABC北456024.（8分）某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，刘老师从少年宫带回来两条信息：信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元；信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元 根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？25.如图，ABC中，O经过A、B两点，且交AC于点D,DBCBAC.（1）判断BC与O有何位置关系，并说明理由；（2）若O的半径为4，BAC30，求图中阴影部分的面积.OCBAD26. （10分）提高南京长江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数图像如下当车流密度不超过20辆/千米，此时车流速度为60千米/小时研究表明：当20x200时，车流速度v是车流密度x的一次函数；当桥上的车流密度达到200辆/千米，造成堵塞，此时车流速度为0 （1）求当20x200时大桥上的车流速度v与车流密度x的函数关系式.20200600v (千米/小时)x（辆/千米）（2）车流量y（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）满足yxv，当车流密度x为多大时，车流量y可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）27. （12分）已知平行四边形ABCD中，AB5，BC，E为AB中点，F是BC边上的一动点.（1）如图，若B90，作FGCE交AD于点G，作GHBC，垂足为H求FH的长；（2）如图，若sinB，连接FA交CE于M，当BF为多少时，FACE?ABCDEFGHABCDEFM 图图28.（14分）如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线与x轴的交点为点B,过点B作x轴的平行线BC,交抛物线于点C,连结AC现有两动点P,Q分别从O,C两点同时出发,点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动,点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动,点P停止运动时,点Q也同时停止运动,线段OC,PQ相交于点D,过点D作DEOA,交CA于点E,射线QE交x轴于点F设动