初一升初二衔接复习讲义(三).pdf

戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 1 1 2013 年暑假初一升初二衔接复习讲义 三 年暑假初一升初二衔接复习讲义 三 第一部分 知识要点第一部分 知识要点 1 三角形 三角形 由不在同一直线上的三条线段首尾相接所组成的图形叫三角形 三角形可用符号 表示 如顶点为 A B C 的三角形记作 ABC 2 三角形的三边关系 三角形的三边关系 三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边 3 三角形中角的关系 三角形中角的关系 三角形的三个内角之和是 180 直角三角形的两个锐角互余 4 三角形按角分类 三角形按角分类 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 5 三角形的角平分线 三角形的角平分线 一个内角的角平分线与它的对边相交 则这个角顶点与交点之间的线段叫做三角形的角 平分线 6 三角形的中线 三角形的中线 连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线 中线的交点叫做三角形的中心 7 三角形的高 三角形的高 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线 顶点与交点之间的线段叫做三角形的高 三角形三条高所在的直线交于一点 锐角三角形三条高线的交点在三角形内 直角三角形三条高 线的交点在三角形边上 钝角三角形三条高线的交点在三角形外 8 全等三角形的定义 全等三角形的定义 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形 两个全等三角形中 互相重合的顶点叫做对 应顶点 互相重合的边叫对应边 互相重合的角叫对应角 9 全等三角形的表示方法 全等三角形的表示方法 若 ABC 和 A B C 是全等的三角形 记作 ABC A B C 10 全等三角形的的性质 全等三角形的的性质 全等三角形的对应边相等 对应角相等 11 判定三角形全等的方法 判定三角形全等的方法 1 边角边公理 角边角公理 边边边公理 斜边直角边公理 2 推论 角角边定理 第二部分 典例分析第二部分 典例分析 例例 1 如图 已知在等腰 ABC 中 AB AC 一腰上的中线 BD 将这个等腰三角形的周长分成 15 和 6 两部分 求 这个三角形各边的长 变式训练变式训练 1 1 如图 ABC 中 AB AC D 是 BC 边上任意一点 DE AB 于 E DF AC 于 F 求证 DE DF 是一个定值 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 2 2 例例 2 如图 A B C D E 如图 A B C D E F 变式训练变式训练 2 1 如图 在 ABC 中 C 70 沿途中虚线截去 C 则 1 2 例例 3 如图 BC DE BE DC 求证 A ADE 变式训练变式训练 3 1 如图 点 D 在 AB 上 点 E 在 AC 上 AB AC B C 求证 BE CD A B C D EF A B CD E 1 AB C D E 2 B A C D E 3 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 3 3 例例 4 如图 在长方形 ABCD 中 点 E 为 BC 上一点 AE AD DF AE 于 F 求证 EF EC 变式变式训练训练 4 1 如图 在正方形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O E F 分别在 OD OC 上 且 DE CF 连接 DF AE AE 的延长线交 DF 于点 M 求证 AM DF 例例 5 如图 ABE 和 ACD 是 ABC 分别沿着 AB AC 边翻折 180 形成的 若 BAC 150 则 EFC 的 度数为 图例 5 变式训练变式训练 5 1 已知 ABC 中 ABC 45 AC 4 H 是高 AD 和 BE 的交点 则线段 BH 的长度为 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 4 4 例例 6 ABC 中 A 90 AB AC D 为 BC 中点 E F 分别在 AC AB 上 且 DE DF 试判断 DE DF 的数量关系 并说明理由 F D C AB E 变式训练变式训练 6 1 已知 如图 ABC 中 45ABC CDAB 于D BE平分ABC 且BEAC 于E 与CD相交于点FH 是BC边的中点 连结DH与BE相交于点G 1 求证 BFAC 2 求证 1 2 CEBF 例例 7 如图 点O是等边ABC 内一点 110AOBBOC 将BOC 绕点C按顺时针方向旋转60 得ADC 连接OD 1 求证 COD 是等边三角形 2 当150 时 试判断 AOD 的形状 并说明理由 3 探究 当 为多少度时 AOD 是等腰三角形 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 5 5 第三部分 课后练习第三部分 课后练习 1 已知 如图 CEAB DFAB 垂足分别为 E F AF BE 且 AC BD 则不正确的结论是 A Rt AEC Rt BFDB C B 90 C A DD AC BD 2 如图 下面条件中 不能证出 Rt ABC Rt A B C 的是 A AC A C BC B C B AB A B AC A C C AB B C AC A C D B B AB A B 3 在 Rt ACD 和 Rt BCE 中 若 AD BE DC EC 则不正确的结论是 A Rt ACD Rt BCE B OA OB C E 是 AC 的中点 D AE BD 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 6 6 4 已知 如图 AD BC AE CF 分别垂直 BD 于 E F AE CF 则图中有 对相等的角 除直角外 A 3B 4C 5D 6 5 已知 如