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2013-2014宝安中学高二年级上学期期中考试数学(文科)一选择题:(每小题只有一个选项,每小题5分,共计50分)1已知,,则不等式的解是( ).a b c ,或 d ,或2由公差为d的等差数列a1、a2、a3重新组成的数列a1+a4, a2+a5, a3+a6是( )a公差为d的等差数列b公差为2d的等差数列c公差为3d的等差数列d非等差数列3在abc中,角a,b,c的对边为a,b,c,若,则角a=( )a30b30或105c60d60或1204已知数列是等比数列,则下列数列:; ; ; 中仍成等比数列的个数为 ( ) a 1 b 2 c 3 d 45不等式的解集为( )a b c d6.若等差数列满足,是数列前的和,若则为 ( )a 18 b 20 c 22 d 247边长为的三角形的最大角与最小角的和是( ) a b c d 8. 设an=n2+10n+11,则数列an从首项到第几项的和最大( )a第10项b第11项 c第10项或11项d第12项9.等差数列前项和为,公差,若存在正整数使,则当时与的大小关系为( )a b c d不能确定10 下面是关于公差的等差数列的四个命题: 其中的真命题为()a b c d二填空题:(每小题5分,共计20分)11若等比数列的前项和,则 .12若关于的不等式对任意恒成立,则 实数的取值范围是 13在abc中,若_。14.已知数列,都是公差为1的等差数列,且,设,则数列的前10项和等于 三解答题15.(本题满分12分)解不等式:16(本题满分12分)在中,若,试判断的形状17(本题满分14分)关于x的不等式的解集为空集,求实数k的取值范围.18(本题满分14分)在abc中,a、b、c分别是角a、b、c所对的边长,若a2c2b2ac且,求角c的大小.19(本题满分14分)数列的前n项和为s,且n=1,2,3.求(i)的值及数列的通项公式; (ii)的值.20(本题满分14分)已知数列的各项为正数,其前n项和,设(1)求证:数列是等差数列,并求的通项公式;(2)设数列的前项和为,求的最大值。(3)求数列的前项和。2013-2014宝安中学高二年级上学期期中考试数学(文科)参考答案110 dbdba bbcbd11:; 12:;13:;14:8515原不等式 -12分16 解法1:由正弦定理得代入上式得展开整理得,故为正三角形。-12分解法2:由余弦定理得,将代入得整理得,又故三角形为等边三角形17. 解:(1)当时,原不等式化为80,显然符合题意。-2分(2)当时,要使二次不等式的解集为空集,则必须满足: -12分解得综合(1)(2)得的取值范围为-14分18.解:由a2c2b2ac得-3分-10分-14分19.解:(i)由a1=1,n=1,2,3,得,由(n2),得(n2),又a2=,所以an=(n2), 数列an的通项公式为;-7分
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