中考数学总复习 第八章 专题拓展 8.2 方案设计与决策型（试卷部分）课件.ppt

8 2方案设计与决策型 中考数学 山东专用 1 2018天津 23 10分 某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式 方式一 先购买会员证 每张会员证100元 只限本人当年使用 凭证游泳每次再付费5元 方式二 不购买会员证 每次游泳付费9元 设小明计划今年夏季游泳次数为x x为正整数 1 根据题意 填写下表 好题精练 2 若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元 选择哪种付费方式 他游泳的次数比较多 3 当x 20时 小明选择哪种付费方式更合算 并说明理由 解析 1 200 5x 100 180 9x 2 方式一 5x 100 270 解得x 34 方式二 9x 270 解得x 30 34 30 小明选择方式一游泳次数比较多 3 设方式一与方式二的总费用的差为y元 则y 5x 100 9x 即y 4x 100 当y 0时 即 4x 100 0 得x 25 当x 25时 小明选择这两种方式一样合算 40 小明选择方式二更合算 当x 25时 y 0 小明选择方式一更合算 思路分析 1 根据题目所描述的两种付费方式 进行填表 2 根据两种付费方式与次数x的关系 列出方程求解 3 当x 20时 把两种付费方式作差比较即可得结论 方法规律本题考查一次函数的应用 根据题意写出两种付费方式的函数式 代入函数值即可求得自变量的值 比较两函数值的差 结合一次函数的性质 可以确定更合算的付费方式 2 2018德州陵县一模 22 用a4纸复印文件 在甲复印店不管一次复印多少页 每页收费0 1元 在乙复印店复印同样的文件 一次复印页数不超过20时 每页收费0 12元 一次复印页数超过20时 超过部分每页收费0 09元 设在同一家复印店一次复印文件的页数为x x为非负整数 1 根据题意 填写下表 2 设在甲复印店复印收费y1元 在乙复印店复印收费y2元 分别写出y1 y2关于x的函数关系式 3 当x 70时 顾客在哪家复印店复印花费少 请说明理由 解析 1 从左到右 从上到下依次填入 1 3 1 2 3 3 2 y1 0 1x x 0 当0 x 20时 y2 0 12x 当x 20时 y2 0 12 20 0 09 x 20 即y2 0 09x 0 6 3 顾客在乙复印店复印花费少 理由如下 当x 70时 有y1 0 1x y2 0 09x 0 6 y1 y2 0 1x 0 09x 0 6 0 01x 0 6 记y 0 01x 0 6 0 01 0 y随x的增大而增大 又x 70时 y 0 1 x 70时 y 0 1 0 y1 y2 当x 70时 顾客在乙复印店复印花费少 3 2015贵州黔东南 23 12分 今年夏天 我州某地区遭受罕见的水灾 水灾无情人有情 凯里某单位给该地区某中学捐献一批饮用水和蔬菜共320件 其中饮用水比蔬菜多80件 1 求饮用水和蔬菜各有多少件 2 现计划租用甲 乙两种型号的货车共8辆 一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往受灾地区某中学 已知每辆甲型货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件 每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜各20件 则凯里某单位安排甲 乙两种货车时有几种方案 请你帮助设计出来 3 在 2 的条件下 如果甲型货车每辆需付运费400元 乙型货车每辆需付运费360元 凯里某单位应选择哪种方案可使运费最少 最少运费是多少 解析 1 解法一 设饮用水有x件 蔬菜有y件 由题意得 饮用水有200件 蔬菜有120件 解法二 设饮用水有x件 蔬菜有 x 80 件 由题意得x x 80 320 解得x 200 x 80 120 饮用水有200件 蔬菜有120件 2 设租用甲型货车n辆 则租用乙型货车 8 n 辆 由题意得 n为整数 n 2或3或4 安排甲 乙两种货车时有以下三种方案 甲车2辆 乙车6辆 甲车3辆 乙车5辆 甲车4辆 乙车4辆 3 以上3种方案的运费分别为方案 2 400 6 360 2960元 方案 3 400 5 360 3000元 方案 4 400 4 360 3040元 方案 运费最少 最少运费是2960元 应选择方案 甲车2辆 乙车6辆可使运费最少 最少运费是2960元 4 2017河南 21 10分 学校 百变魔方 社团准备购买a b两种魔方 已知购买2个a种魔方和6个b种魔方共需130元 购买3个a种魔方和4个b种魔方所需款数相同 1 求这两种魔方的单价 2 结合社员们的需求 社团决定购买a b两种魔方共100个 其中a种魔方不超过50个 某商店有两种优惠活动 如图所示 请根据以上信息 说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠 解析第一种参考答案 1 设a b两种魔方的单价分别为x元 y元 1分 根据题意得解得 3分 即a b两种魔方的单价分别为20元 15元 4分 2 设购买a种魔方m个 按活动一和活动二购买所需费用分别为w1元 w2元 依题意得w1 20m 0 8 15 0 4 100 m 10m 600 5分 w2 20m 15 100 m m 10m 1500 6分 当w1 w2时 10m 600 10m 1500 m 45 当w1 w2时 10m 600 10m 1500 m 45 当w1 w2时 10m 600 10m 1500 m 45 9分 当45 m 50时 活动二更实惠 当m 45时 活动一 二同样实惠 当0 m 45 或0 m 45 时 活动一更实惠 10分 第二种参考答案 1 设a b两种魔方的单价分别为x元 y元 1分 根据题意得解得 3分 即a b两种魔方的单价分别为26元 13元 4分 2 设购买a种魔方m个 按活动一和活动二购买所需费用分别为w1元 w2元 根据题意得w1 26 0 8m 13 0 4 100 m 15 6m 520 5分 w