九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质（三）导学课件 （新版）新人教版.ppt

22 1 3二次函数y a x h 2 k的图象和性质 三 核心目标 了解函数y a x h 2 k与y ax2的联系 掌握二次函数y a x h 2 k的性质 课前预习 1 在所给的平面直角坐标系中画出y x 1 2 2的图象 并填空 1 抛物线开口向 顶点坐标是 对称轴是直线 2 抛物线y x 1 2 2和y x2的形状 位置 3 抛物线y x 1 2 2是由y x2如何平移得到的 答 上 1 2 x 1 相同 不同 向右平移1单位 再向下平移2单位 课堂导学 知识点1 二次函数y a x h 2 k的图象和性质 例1 由二次函数y 6 x 2 2 1 可知 a 图象的开口向下b 图象的对称轴为直线x 2c 函数的最小值为1d 当x 2时 y随x的增大而增大 解析 a 6 0 则图象开口向上 顶点坐标为 2 1 对称轴为直线x 2 函数有最小值为1 当x 2时 y随x的增大而增大 故正确的是c c 课堂导学 答案 c 点拔 解题关键是确定图象开口方向和顶点坐标 顶点坐标的确定方法 令完全平方项 x 2 2 0 则x 2 此时y 1 所以顶点坐标是 2 1 课堂导学 上 5 3 x 5 5 小 3 1 抛物线开口向 顶点坐标是 对称轴是直线 2 当x 时 y随x的增大而增大 3 函数有最 值为 课堂导学 2 对于抛物线y 3 x 1 2 2 1 抛物线开口向 顶点坐标是 对称轴是直线 2 当x 时 y随x的增大而减小 3 当x 时 函数有最 值为 3 若点a 3 y1 b 0 y2 是二次函数y 2 x 1 2 1图象上的两点 那么y1 y2 填 或 下 1 2 x 1 1 1 大 2 课堂导学 知识点2 二次函数y a x h 2图象的平移 例2 将抛物线y 3x2向左平移2个单位 再向上平移3单位 那么得到的抛物线的解析式为 a y 3 x 2 2 3b y 3 x 2 2 3c y 3 x 2 2 3d y 3 x 2 2 3 解析 平移后的抛物线的顶点坐标为 2 3 因为平移抛物线的形状不变 所以平移后的抛物线的解析式为 y 3 x 2 2 3 a 课堂导学 答案 a 点评 抛物线的平移 左右平移变化横坐标 上下平移变化纵坐标 特别注意符号的不同 关键抓住顶点坐标的变化 课堂导学 对点训练二4 抛物线y x 2 2 3可以由抛物线y x2平移得到 则下列平移过程正确的是 a 先向左平移2个单位 再向上平移3个单位b 先向左平移2个单位 再向下平移3个单位c 先向右平移2个单位 再向下平移3个单位d 先向右平移2个单位 再向上平移3个单位 b 课堂导学 5 把抛物线y 2x2先向右平移1个单位长度 再向上平移2个单位长度后 所得函数的解析为 a y 2 x 1 2 2b y 2 x 1 2 2c y 2 x 1 2 2d y 2 x 1 2 2 c 课后巩固 6 二次函数y 2 x 1 2 3的顶点坐标为 a 1 3 b 1 3 c 1 3 d 1 3 7 已知二次函数 y 3 x 1 2 2 下列结论正确的是 a 其图象的开口向下b 图象的对称轴为直线x 1c 函数有最小值为2d 当x 1时 y随x的增大而减小 d c 课后巩固 9 已知二次函数y 3 x 2 2 1 当函数值y随x的增大而减小时 变量x的取值范围是 a x 2b x 2c x 2d x 2 8 二次函数y 2 x 2 2 1的图象是 abcd c d 课后巩固 10 下列关于二次函数y 2 x 2 2 1图象的叙述 其中错误的是 a 开口向下b 对称轴是直线x 2c 此函数有最小值是1d 当x 2时 函数y随x增大而减小11 将抛物线y 3x2向右平移2个单位 再向下平移1个单位 所得抛物线为 c y 3 x 2 2 1 课后巩固 12 二次函数y x 1 2 2的图象开口向 当x为 时 y有最 值是 下 1 2 大 能力培优 15 已知二次函数y x m 2 1 1 当二次函数的图象经过坐标原点o 0 0 时 求二次函数的解析式 由条件得m2 1 0 得m 1 所以二次函数的解析式为y x2 2x或y x2 2x 能力培优 15 已知二次函数y x m 2 1 2 如下图 当m 2时 该抛物线与轴交于点c 顶点为d 求c d两点的坐标 当m 2时 y x 2 2 1 d 2 1 又当x 0时 y