九年级数学上册 1.3 正方形的性质与判定课时训练（1）（新版）北师大版(1).doc

1 . 3 正方形的性质与判定（一）一、填空题1正方形的一边长5cm，则周长为cm，面积为cm22e是正方形abcd对角线ac上一点，且aeab，则abe3e是正方形abcd内一点，且eab是等边三角形，则ade4正方形abcd中，对角线bd长为16cm，p是ab上任意一点，则点p到ac、bd的距离之和等于cm5正方形有 条对称轴。6如图（1），在正方形abcd的边bc的延长线上取一点e，使ceac，连结ae交cd于f，则afc (1) (2)7如图(2)，e是正方形abcd内一点，如果abe是等边三角形，那么dce，如果de的延长线交bc于g，则beg8f是正方形abcd的对角线ac上一点，afad，fgac于f，交cd于g，那么dfg9如图(3)，截去正方形abcd的a、c后，1、2、3、4的和为 （3） （4）10如图（4），正方形的对角线相交于o，bac的平分线交bd于e，若正方形的周长是20cm，则de二、选择题1正方形具有而矩形不一定具有的特征是()a四个角都是直角b对角线互相平分c对角线互相垂直d对角线相等2如图（5），在正方形abcd中，daf25，af交对角线bd于e 点，则bec( )a45b60c70d75 (5) (6)3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()a平行四边形b等腰三角形c等边三角形d菱形4如图(6)，正方形abcd的边长为8，在各边上顺次截取aebfcgdh5，则四边形efgh的面积是()a30b34c36d405如右图，以a、b为顶点作位置不同的正方形，一共可以作()a1个b2个c3个d4个三、解答题(每题12分，共24分)1.图中的矩形是由六个正方形组成，其中最小的正方形的面积为1，求这个矩形的长和宽各是多少？2.如图，e是正方形abcd外一点，aead，ade75，求aeb的度数。四、对于周长为20的矩形，通过填写下表，研究它的长、宽的变化对面积的影响。矩形的长8765432矩形的宽矩形的面积观察数据，你有什么结论？五、如图，abc中，点o是ac上一动点，过点o作直线mnbc，设mn交acb的平分线于点e，交ach的平分线于点f。说明：eofo；当点o运动到何处时，四边形aecf是矩形；当o是ac上怎样的点，且ac与bc具有什么关系时，四边形aecf是正方形？参考答案一、120，25；267.5；375；48；54；6112.5715，45；822.5 9540105二、1.c 2.c 3.d 4.b 5.c三、1设中间最小正方形的边长为，则右下方正方形的边长为，左下方正方形的边长为，左上方正方形的边长为，右上方正方形的边长为，根据长方形的对边相等可列方程，解这个方程得，长方形的长为13，宽为11，面积为243；2ade中，aead，ade75，aed75（等边对等角）ead18075230又四边形abcd是正方形，bad90，abad，abe中，abae，bae120aeb四、在周长一定的情况下，当长方形的长与宽的差的绝对值越小