八年级数学上册 第14章 全等三角形 14.2 三角形全等的判定 第1课时 两边及其夹角分别相等的两个三角形课件 （新版）沪科版.ppt

第14章全等三角形 14 2三角形全等的判定 第1课时两边及其夹角分别相等的两个三角形 知识点1判定三角形全等的方法 sas 1 下列两个三角形全等的是 a a b c d 2 如图 若根据 sas 来说明 abc dbc 则需补充的条件是 b a ab db 1 2b ab db 3 4c ab db a dd bc cb 1 2 变式拓展 如图 已知bd cd 要根据 sas 判定 abd acd 则还需添加的一个条件是 cda bda 知识点2全等三角形判定方法 sas 的简单实际应用 3 如图 将两根等长钢条aa bb 的中点o连在一起 使aa bb 可以绕着点o自由转动 就做成了一个测量工件 则ab的长等于容器内径a b 那么判定 oab oa b 的理由是 b a 边边边b 边角边c 角边角d 角角边 4 如图 有一池塘 要测池塘两端a b间的距离 可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点a和b的点c 连接ac并延长至点d 使cd ca 连接bc并延长至点e 使ce cb 连接ed 若量出de 58米 则a b间的距离为 b a 29米b 58米c 60米d 116米 知识点3全等三角形判定方法 sas 的推理证明的应用5 泸州中考 如图 c是线段ab的中点 cd be cd be 求证 d e 6 重庆中考 如图 在 abc和 ced中 ab cd ab ce ac cd 求证 b e 7 如图 ad是 abc的中线 e f分别是ad和ad延长线上的点 且de df 连接bf ce 有下列说法 ce bf abd和 acd面积相等 bf ce bdf cde 其中正确的有 d a 1个b 2个c 3个d 4个 8 已知ab ac ad为 bac的平分线 d e f 为 bac的平分线上的若干点 如图1 连接bd cd 图中有1对全等三角形 如图2 连接bd cd be ce 图中有3对全等三角形 如图3 连接bd cd be ce bf cf 图中有6对全等三角形 依此规律 第8个图形中有全等三角形 c a 24对b 28对c 36对d 72对 9 南京中考 如图 四边形abcd的对角线ac bd相交于点o abo ado 下列结论 ac bd cb cd abc adc da dc 其中所有正确结论的序号是 10 如图 点a d b e在同一直线上 ac ef ad be a e 1 求证 abc edf 2 当 chd 120 时 求 hbd的度数 11 如图 点b c e f在同一直线上 bc ef ac bc于点c df ef于点f ac df 求证 1 abc def 2 ab de 12 如图所示 在新修的小区中 有一条 z 字形绿色长廊abcd 其中ab cd 在ab bc cd三段绿色长廊上各修一个小凉亭e m f 且be cf m是bc的中点 在凉亭m与f之间有一池塘 不能直接到达 要想知道m与f之间的距离 只需要测出线段me的长度 这样做合适吗 请说出理由 13 如图 rt abc中 bac 90 ac 2ab d是ac的中点 将一块锐角为45 的直角三角板如图放置 使三角板斜边的两个端点分别与a d重合 连接be ec 试猜想线段be和ec的数量及位置关系 并证明你的猜想 解 be ec be ec 证明如下 ac 2ab d是ac的中点 ab ad cd ead eda 45 e