吉林省通化市中考数学复习 等腰梯形的判定课件 （新版）新人教版.ppt

等腰梯形的判定 我们在前面学过了梯形 那么什么样的图形叫梯形 b 一组对边平行 另一组对边不平行的四边形是梯形 什么又叫等腰梯形呢 两腰相等的梯形 等腰梯形有那些性质 两腰相等 同一底上的两个角相等 两条对角线相等 a d c ab cd 除此之外 等腰梯形还是轴对称图形 它有一条对称轴 是上下底中点所在直线 温故知新 1 组内交流2 组间交流要求 1 各小组在组长的带领下交流学案上的问题 2 提出自己的问题并与其他同学交流 3 记录员记录交流中有异议的问题 以供全班交流 第一环节 预习交流 猜想探究 我们知道等腰梯形有三个性质 等腰梯形的两腰相等 等腰梯形同一底上的两个底角相等 等腰梯形的两条对角线相等 按照前几节课的探索方法 我们可以构造这三个性质的逆命题 只要我们能证明逆命题是真命题 那么这个逆命题就成了判定定理 1 等腰梯形的两腰相等的逆命题是什么 两腰相等的梯形是等腰梯形 这是等腰梯形的定义 这样我们可以把它作为其中一个判定定理 判定定理1 两腰相等的梯形是等腰梯形 adbc ad bc ab dc 四边形abcd是等腰梯形 猜想探究 2 等腰梯形同一底上的两个角相等的逆命题又是什么呢 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 你能想出什么方法证明这个命题是真命题吗 已知 如图 在梯形abcd中 ad bc b c求证 四边形abcd是等腰梯形 adbc 过点a作ae dc 交bc于点e 证明 e ad bc 即ad ec 四边形aecd是平行四边形 ae cd ae cd aeb c 又 b c b aeb ab ae ab cd 四边形abcd是等腰梯形 判定定理2 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 adbc ad bc b c 四边形abcd是等腰梯形 方法 方法 方法 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 如图 已知 在梯形abcd中 ad bc b c 求证 ab dc e 过d作de ab 交bc于e 则 dec b b c c dec de dc 又 ad be de ab 四边形abed为平行四边形 ab de ab dc 分别延长ba cd 它们相交于点e e 则eb ec ea ed 等腰三角形的判定 ab cd e f 作梯形的高ae df 则rt abe rt dfc ab dc 作ae bc于e df cb于f 几何表达式 梯形abcd中 若 b c 则ab dc 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 猜想探究 3 谁能说出等腰梯形的两条对角线相等的逆命题 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 你又能想出什么方法能证明这是个真命题吗 已知 如图 在梯形abcd中 ad bc ac bd 求证 四边形abcd是等腰梯形 ad bc 证明 过点d作de ac 与bc的延长线交于点e 得到平行四边形aced e ac de 且ac de e 1 又 ac db de db 2 e 1 2 又 ac db bc bc abc dcb sas ab dc 四边形abcd是等腰梯形 1 2 判定定理3 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 adbc ad bc ac db 四边形abcd是等腰梯形 第二环节 合作展示 1 难点突破 2 拓展延伸 要想证明一个梯形是等腰梯形和要证明一个四边形是等腰梯形思路一样吗 我们有几条思路 这几条思路起点是否相同 如果不同 说说你的想法 思考1 梯形问题中常用的辅助线作法 1 平移一腰 2 作底边上的两条高 3 平移对角线 4 延长两腰 思考2 第三环节 梳理归纳 1 知识重现你找茬 要求 每组的2号同学必须回答一个知识点 其他组同学挑错 2 脉络分明我梳理 用你喜欢的方式把本节课的知识点贯穿起来 3 思想方法他归纳 第四环节 反馈提升 2 就题说事 1 快速反应 快速反应 1 必答题判断正误 1 有两个角相等的梯形一定是等腰梯形 2 两条对角线相等的梯形一定是等腰梯形 3 如果一个梯形是轴对称图形 则它一定是等腰梯形 4 一组对边平行 另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形 2 有两个内角是70度的梯形一定是等腰梯形 一起做一做 3 下列说法中 错误的是 a 有一组对边平行 另一组对边相等的梯形是等腰梯形b 有一组对角互补的梯形是等腰梯形c 有一组邻角相等的四边形是等腰梯形d 同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形 c 4 如图 四边形abcd由三个全等的正三角形围成 它是 图形 说说为什么 a b c d e 等腰梯形 5 如图 梯形abcd中 ab cd m是dc的中点 且am bm 梯形abcd是等腰梯形吗 说说你的理由 已知 矩形abcd中 点e f在边ad上 ae fd 求证 证明 四边形abcd是矩形 ab dc ad bc a d 900 ae df abe dcf sas eb fc 四边形ebcf是等腰梯形 已知 如图 梯形abcd中 ad bc 1 2 求证 四边形abcd是等腰梯形