广东省深圳市第二实验学校高三数学寒假作业试题4.doc

广东省深圳市第二实验学校2015届高三数学寒假作业试题41已知命题，则为( )a、 b、c、 d、2下列命题中，真命题是()axr，ex0bxr,2xx2cab0的充要条件是1da1，b1是ab1的充分条件3下列说法正确的是a命题“若，则”的逆命题是“若，则”b命题“若，则”的否命题是“若，则”c已知，则“”是“”的充要条件d已知，则“”是“”的充分条件4已知m(2,0)，n(2,0)，|pm|pn|4，则动点p的轨迹是()a.双曲线 b.双曲线左边一支c.一条射线 d.双曲线右边一支5已知椭圆的一个焦点为f(0，1)，离心率，则该椭圆的标准方程为a b c d6已知双曲线(a0，b0)的一条渐近线与圆相交于a，b两点，若|ab|=2，则该双曲线的离心率为( )a、8 b、2 c、3 d、7（5分）设圆c与圆x2+（y3）2=1外切，与直线y=0相切，则c的圆心轨迹为（ ）a.抛物线 b.双曲线 c.椭圆 d.圆8过点(0,1)作直线，使它与抛物线y24x仅有一个公共点，这样的直线有()a.1条 b.2条 c.3条 d.4条9下列函数求导运算正确的个数为()(3x)3xlog3e；(log2x)；(ex)ex；()x；(xex)ex1.a1 b2 c3 d410函数f(x)ax3x在r上为减函数，则()aa0 ba1 ca0 da1第ii卷（非选择题）11已知条件p：，条件q：，若p是q的充分不必要条件，则实数的取值范围是_ 12已知双曲线的左，右焦点分别为，点p在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率e的最大值为 13已知f1、f2分别为双曲线的左、右焦点，点p为双曲线右支上的一点，满足，且，则该双曲线离心率为 14函数的单调递减区间是 . 15设命题：函数ykx1在r上是增函数，命题：曲线与x轴交于不同的两点，如果是假命题，是真命题，求k的取值范围.16已知命题，命题。（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，“ ”为真命题，“ ”为假命题，求实数x的取值范围。17已知抛物线过点（1）求抛物线的方程，并求其准线方程；（2）过焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点，求的面积18直线ykxb与曲线交于a、b两点，记aob的面积为s（o是坐标原点）（1）求曲线的离心率；（2）求在k0，0b1的条件下，s的最大值；（3）当ab2，s1时，求直线ab的方程19（14分）在平面直角坐标系xoy中，直线l：x=2交x轴于点a，设p是l上一点，m是线段op的垂直平分线上一点，且满足mpo=aop（1）当点p在l上运动时，求点m的轨迹e的方程；（2）已知t（1，1），设h是e上动点，求|ho|+|ht|的最小值，并给出此时点h的坐标；（3）过点t（1，1）且不平行与y轴的直线l1与轨迹e有且只有两个不同的交点，求直线l1的斜率k的取值范围20已知函数 (r)(1)当时，求函数的极值；（2）若函数的图象与轴有且只有一个交点，求的取值范围31d2d3d4c5a6c7a8c9b10a1112.13.1415.16（1）；（2）.17（1）抛物线的方程为，准线方程为；（2）.18 （1）离心率（2）当时， s取到最大值1 19（1