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文档简介

函数的概念和图象（二）一、创设情境1复习函数的概念和函数的三要素2复习区间的有关知识函数是用对应法则沟通两个数集中变量关系关系的桥梁。今天我们来学习函数的两个桥头堡：定义域和值域。二、活动尝试问题：试比较下列两个函数的定义域和值域：（1） （2）讨论：自变量的限制条件即为函数的定义域，函数值的取值范围即为值域，值域由定义域内的变量对应而得到，因此研究函数的定义域更为必要。对于一般性的函数，其定义域有该如何求得呢？它有哪些限制条件？三、师生探究例1：求下列函数的定义域：（1）（2）（3）四、数学理论1求函数的定义域的常见类型（1）当f(x)为整式时，定义域为（2）当f(x)为分式时，定义域为使分母不为的x的集合（3）当f(x)为二次根式时，定义域为使被开方式非负的x的集合（4）当f(x)是由几个式子组成时，定义域是使得各个式子都有意义的x的值的集合2比较两个函数时，不能仅看函数的表达形式，还要比较定义域，那么它的值域。五、巩固运用例2下列函数中哪个函数与函数相等（1） （2） （3） （4） 评说：给定函数时要指明函数的定义域。对于用解析式表示的函数如果没有给出定义域，那么就认为函数的定义域是指使函数表达式有意义的自变量取值的集合。例3：求函数的定义域。引伸：（1）若函数的定义域为-1，1，求函数的定义域。（2）设的定义域是-3，求函数的定义域。（3）若函数的定义域是一切实数，求实数a 的取值范围。例4：求下列函数的值域：（1）y = 12x （2）y = | x | 1 x2, 1, 0, 1, 2 （3） （4）y = 对于求函数的值域，有多种方法，等学完函数的图象和函数的基本性质后，我们再仔细归纳和总结。六、回顾反思1函数y=f(x)的定义域的法则：（1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是R；例如一次函数、二次函数；（2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不为零的实数集合；（3）如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子非负的实数集合；2求函数定义域的一般步骤：（1）根据法则列条件组；（2）解条件组（不等式或不等式组）；（3）表出定义域（集合或区间形式）。七、课后练习1函数的定义域为A2，2 B（2，2） C2，1）（1，2 D（2，1）（1，2）2下列四组函数，表示同一函数的是A， B，C， D，3函数的定义域是_，值域是_。练习：求下列函数的定义域（1）；（2）；（3）5求函数的定义域（为非0常数）6求函数y2x3，x（1，2的值域；参考答案1C2A3x-1,2 ，y0,4（1）（1，1）
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