初一数学(实验)面授讲义1115.pdf

科目 数学 实验 科目 数学 实验 年级 初一年级 初一 教师 袁爽教师 袁爽 2008 2009 年第一学期第十一周视频讲义 年第一学期第十一周视频讲义 11 15 人员调配问题 人员调配问题 1 某车间 22 名工人生产螺钉和螺母 每人每天平均生产螺钉 1200 个或螺母 2000 个 一个螺钉要配两个螺母 为了使每天的产品刚好配套 应该分配多少名工人生产螺钉 多少工人生产螺母 2 在甲处劳动的有 27 人 在乙处劳动的有 19 人 现在另调 20 人去支援 使在甲处的 人数为在乙处的人数的 2 倍 应调往甲 乙两处各多少人 3 某工人按原计划每天生产 20 个零件 到预定期限还有 100 个零件不能完成 若提高 工作效率百分之二十五 到期将超额完成 50 个 问预定期限是多少天 工程问题 工程问题 1 一 件工作 甲单独做 20 小时完成 乙单独做 12 小时完成 现在先由甲单独做 4 小 时 剩下的部分由甲 乙合做 需要几小时完成 2 要加工 200 个零件 甲先单独加工了 5 小时 然后又与乙一起加工 4 小时 完成了任 务 已知甲每小时比乙多加工 2 个零件 求甲 乙每小时各加工多少个零件 1 3 若同时点燃两支一样长的蜡烛 一支可燃 6 小时 一支燃 4 小时 当它们燃到一支正 好是另一支的一半时 问已经点燃了几小时 数字问题 数字问题 1 一个两位数 十位上的数与个位上的数字之和为 11 如果十位上的数字与个位上的数 字对调 则所得的新数比原来大 63 求原来两位数 2 某一自然数 若它加上 168 便成一个完全平方数 若它加上 100 便成为另一个完 全平方数 试求这个自然数 年龄问题 年龄问题 1 母亲年龄为 50 岁 儿子年龄为 20 岁 问几年后 母亲年龄为儿子年龄的 3 倍 2 a 年前徒弟的年龄是师傅的年龄的 n 1 今年徒弟年龄是师傅年龄的 m 1 问师傅今年 几岁 探究题探究题 1 小明想在两种灯中选购一种 其中一种是 10 瓦的节能 售价 32 元 另一种是 40 瓦 的白炽灯 售价为 2 元 两种灯的照明效果一样 使用寿命也相同 如果电费是 0 5 元 每千瓦时 1 你选择购买哪一种灯 2 如果计划照明 3000 小时 试设计你认为能省钱的选灯方案 2 2 某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游 甲旅行社说 如果教师买全票一张 其余学生享受半价优惠 乙旅行社说 教师在内全部按票价的 6 折优惠 若全部 票价是 240 元 1 如果有 10 名学生 应参加哪个旅行社 并说出理由 2 当学生人数是多少时 两家旅行社收费一样多 3 某地的一种绿色蔬菜 在市场上若直接销售 每吨利润为 1000 元 经粗加工后销售 每吨利润 4000 元 经精加工后销售 每吨利润 7000 元 当地一家公司现有这种蔬菜 140 吨 该公司加工厂的生产能力是 如果对蔬菜进行粗加工 每天可加工 16 吨 如 果对蔬菜进行精加工 每天可加工 6 吨 但每天两种方式不能同时进行 受季节等条 件的限制 必须用 15 天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕 为此 公司研制了三种 方案 方案一 将蔬菜全部进行粗加工 方案二 尽可能地对蔬菜进行精加工 没来得及加工的蔬菜 在市场上直接出售 方案三 将一部分蔬菜进行精加工 其余蔬菜进行粗加工 并刚好 15 天完成 如果你是公司经理 你会选择哪一种方案 说说理由 答案 答案 人员调配问题人员调配问题 1 解 设分配 x 名工人生产螺钉 则 22 x 名工人生产螺母 2000 22 x 2 1200 x 5 22 x 6x 110 5x 6x 11x 110 x 10 22 x 22 10 12 答 略 3 2 解 设调往甲处 x 人 则调往乙处 20 x 人 27 x 2 19 20 x x 17 20 17 3 答 略 3 解 设预定期限是 x 天 20 x 100 20 1 25 x 50 20 x 100 25x 50 x 30 答 略 工程问题 工程问题 1 解 设剩下的部分还需 x 小时完成 4 1 12 1 20 1 20 1 x x 6 答 略 2 解 设乙每小时加工 x 个零件 则甲每小时加工 x 2 个零件 5 x 2 4 x x 2 200 x 14 x 2 16 答 略 3 解 设已经点燃了 x 小时 1 4 1 1 2 6 1 xx x 3 答 略 数学问题数学问题 1 解 设原来两位数的十位数字为 x 个位数字为 11 x 10 11 x x 10 x 11 x 63 x 2 11 2 9 答 略 2 解 设此数为 x x 168 m2 x 100 n2 m 2 n2 68 4 m n m n 68 68 1 68 2 34 4 17 又 m n 与 m n 奇偶性相同 m n 34 m n 2 m 18 n 16 x 168 18 2 x 156 年龄问题 年龄问题 1 解 设 x 年后母亲年龄是儿子的 3 倍 50 x 3 20 x 50 x 60 3x x 5 答 五年前母亲年龄为儿子的 3 倍 2 解 设师傅今年 x 岁 则今年徒弟 m x 岁 1 ax n a m x nx amn mx ma n m x am n 1 n m x mn nam 1 探究题 探究题 1 1 解 设灯泡使用寿命是 x 小时 总花费相同 32 1000 10 0 5x 2 1000 40 0 5x x 2000 若使用寿命小于 2000 小时 选白炽灯 若使用寿命等于 2000 小时 选两种灯都可以 若使用寿命大于 2000 小时 选节能灯 2 3000 2000 选节能灯 2 解 1 若选甲旅行社 240 10 0 5 240 1440 元 若选乙旅行社 240 0 6 10 1 1584 元 1440 1584 5 选甲旅行社 2 设 x 人时收费相同 240 0 5 240 x 240 0 6 x 1 x 4 答 4 人时两家相同 3 若选择方案一 利润为 140 4000 560000 元 若选择方案二 利润为 15 6 7000