河北省中考数学总复习 第六章 圆 第三节 与圆有关的计算课件.ppt

第三节与圆有关的计算 知识点一正多边形和圆1 圆内接正多边形 顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形 这个圆叫做该正多边形的外接圆 2 正多边形和圆的关系 把一个圆n n 3 等分 依次连接各分点 就可以作出一个圆内接正n边形 3 正多边形的中心 半径 中心角 边心距 1 正多边形的中心 正多边形外接圆的 叫做这个正多边形的中心 2 正多边形的半径 正多边形外接圆的 叫做这个正多边形的半径 圆心 半径 3 正多边形的中心角 正多边形每一边所对的 叫做正多边形的中心角 4 正多边形的边心距 中心到正多边形的一边的 叫做正多边形的边心距 圆心角 距离 知识点二弧长及扇形的面积1 弧长的计算公式 知识点三圆锥及其侧面展开图1 圆锥的母线长和侧面积如图是一个圆锥的侧面展开图 其中r是圆锥底面圆的半径 h为圆锥的高 l是圆锥的母线 展开图的弧长为2 r 2 圆锥的全面积 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积 则s全面积 r l r 考点一正多边形与圆 5年1考 2016 威海 如图 正方形abcd内接于 o 其边长为4 则 o的内接正三角形efg的边长为 分析 连接oa od oe of 过点o作oh ef于点h 结合正多边形与圆的性质解题 解决正多边形与圆的问题通常是将正多边形分解成三角形 利用正多边形的边长 外接圆半径 内切圆半径之间的关系来解决 2 2017 河北 已知正方形mnok和正六边形abcdef边长均为1 把正方形放在正六边形中 使ok边与ab边重合 如图所示 按下列步骤操作 将正方形在正六边形中绕点b顺时针旋转 使km边与bc边重合 完成第一次旋转 再绕点c顺时针旋转 使mn边与cd边重合 完成第二次旋转 在这样连续6次旋转的过程中 点b m间的距离可能是 a 1 4b 1 1c 0 8d 0 5 c 3 2017 凉山 如图 p q分别是 o的内接正五边形的边ab bc上的点 bp cq 则 poq 72 考点二弧长的计算 5年2考 分析 连接ob oc 根据圆周角定理求出 boc 然后根据弧长公式求解即可 要求弧的长度 即利用弧长公式求解时 需要求出弧所对圆心角的度数和弧所在扇形的半径 而且弧长 圆心角和半径三个量只要知道其中的两个 就可求第三个 简称 知二求一 考点三与扇形面积有关的计算 5年3考 分析 根据垂径定理求得ce 然后由圆周角定理求出 aod 通过解直角三角形求得ae oe 进而求得阴影部分的面积 7 2014 河北 如图 将长为8cm的铁丝ab首尾相接围成半径为2cm的扇形 则s扇形 cm2 4 考点四与圆锥有关的计算 5年0考 分析 先利用三角函数计算出ab和bo的长 然后利用圆锥的侧面积公式计算即可 讲 圆锥与扇形的对应把与圆锥有关的问题转化为与扇形有关的问题是解答此类问题的常用方法 但是一定要注意对应 即圆锥的底面周长对应扇形的弧长 圆锥的母线长对应扇形的半径 这是容易出错的地方 练 链接变式训练9 9 2017 路北区二模 已知圆锥的侧面积为15 底面半径为3 则圆锥的高为 a 3b 4c 5d 7 b 10 2017 石家庄模拟 如图 两同