江西省南昌三中高三数学文上学期第四次月考试题.doc

南昌三中20142015学年度上学期第四次考试高三数学（文）试卷第卷一选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1、设全集u=z，集合m=1，2，p=x|-2x2，xz，则p（m）等于（ ）a、0 b、1c、-2，-1，0 d、2 已知直线，直线，且，则的值为（ ）a、-1 b、 c、或-2 d、-1或-23在数列中，若，且对任意的有，则数列前15项的和为（ ）a b30c5 d4一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）a.7 b. c. d. 5过点，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是（ ） a. b.或 c. d.或6若为等差数列，是其前n项的和，且，则=（ ）a. b. c. d.7.若直线经过点m(cos,sin),则( )a.a2+b21 b.a2+b21 c. d.8已知a0，x，y满足约束条件若z2xy的最小值为1，则a()a. b. c1 d29.已知是椭圆的两焦点，过点的直线交椭圆于点，若，则( )a.3 b.8 c.13 d.1610.若函数满足则下列不等式一定成立的是（ ）a bc d11若不等式对于任意的正整数恒成立,则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d.12. 已知动点在椭圆上,为椭圆的右焦点,若点满足且,则的最小值为( )ab3cd 1第卷本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作答。第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答。二填空题：本大题共四小题，每小题5分，共20分。13等比数列的前n项和为sn，若s3+3s2=0，则公比=_14过点a（0,3），被圆（x1)2y24截得的弦长为2的直线方程是 15若直线与曲线恰有一个公共点,则k的取值范围是 16若函数的定义域和值域均为,则的范围是_。三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)已知abc的面积s满足，且=8（）求角a的取值范围；（）若函数，求的最大值18、（本小题满分12分）如图，正方形的边长为2.(1)在其四边或内部取点，且，求事件：“”的概率；xybcao(2)在其内部取点，且，求事件“的面积均大于”的概率.19（本小题满分12分）长方体中，是底面对角线的交点.() 求证：平面；() 求证：平面；() 求三棱锥的体积。20（本题满分12分）已知圆m：(x1)2y21，圆n：(x1)2y29，动圆p与圆m外切并且与圆n内切，圆心p的轨迹为曲线c.(1)求c的方程；(2)l是与圆p，圆m都相切的一条直线，l与曲线c交于a，b两点，当圆p的半径最长时，求|ab|.21.（本小题满分12分）已知函数处的切线方程为 （1）若在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，求实数k的取值范围；（2）若对任意，均存在，试求实数c的取值范围。请考生从第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2b铅笔在答题卡上将所选题号后的 方框涂黑。22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲.abcoedp如图, 内接于, 是的直径, 是过点的直线, 且. () 求证: 是的切线;()如果弦交于点, , , , 求.23. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知椭圆c的极坐标方程为，点f1，f2为其左、右焦点，直线l的参数方程为（t为参数，）求点f1，f2到直线的距离之和.24. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲设不等式的解集为, 且.() 试比较与的大小;() 设表示数集中的最大数, 且, 求的范围.姓名班级学号南昌三中20142015学年度上学期第四次月考总分 高三数学（文）答卷一选择题：共12小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112答案二填空题（每小题5分，共25分）13、 . 14、 . 15、 . 16、 .三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)已知abc的面积s满足，且=8（）求角a的取值范围；（）若函数，求的最大值18、（本小题满分12分）如图，正方形的边长为2.(1)在其四边或内部取点，且，求事件：“”的概率；xybcao(2)在其内部取点，且，求事件“的面积均大于”的概率.19（本小题满分12分）长方体中，是底面对角线的交点.() 求证：平面；() 求证：平面；() 求三棱锥的体积。20（本题满分12分）已知圆m：(x1)2y21，圆n：(x1)2y29，动圆p与圆m外切并且与圆n内切，圆心p的轨迹为曲线c.(1)求c的方程；(2)l是与圆p，圆m都相切的一条直线，l与曲线c交于a，b两点，当圆p的半径最长时，求|ab|.21.（本小题满分12分）已知函数处的切线方程为 （1）若在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，求实数k的取值范围；（2）若对任意，均存在，试求实数c的取值范围。姓名班级学号请考生从第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2b铅笔在答题卡上将所选题号后的 方框涂黑。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程.abcoedp24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲高三数学（文科）参考答案一、 选择题：题号12345678 9101112答案cdadbcdbabaa二、填空题：每小题分，共16分13. 2. 14。x0或 15。 16. 三解答题：17解：（） =8，=8， = ，将代入得，由，得，又，.（）=，当，即时， 取得最大值，同时，取得最大值18.解：（1）共9种情形：-3分满足，即，共有6种-5分因此所求概率为-6分（2）设到的距离为，则，即-8分到、的距离均大于-9分概率-12分19、解:() 证明：依题意：，且在平面外2分平面 3分() 证明：连结 平面4分又在上，在平面上5分 中，6分同理：中， 7分，平面8分()解：平面所求体积 12分平面与平面夹角的余弦值是12分20解：由已知得圆m的圆心为m(1，0)，半径r11；圆n的圆心为n(1，0)，半径r23.设圆p的圆心为p(x，y)，半径为r.(1)因为圆p与圆m外切并且与圆n内切，所以|pm|pn|(rr1)(r2r)r1r24.由椭圆的定义可知，曲线c是以m, n为左、右焦点，长半轴长为2，短半轴长为的椭圆(左顶点除外)，其方程为1(x2)（4分）(2)对于曲线c上任意一点p(x，y)，由于|pm|pn|2r22，所以r2，当且仅当圆p的圆心为(2，0)时，r2，所以当圆p的半径最长时，其方程为(x2)2y24. （8分）若l的倾斜角为90，则l与y轴重合，可得|ab|2 .（9分）若l的倾斜角不为90，由r1r知l不平行于x轴，设l与x轴的交点为q，则，可求得q(4，0)，所以可设l：yk(x4)由l与圆m相切得1，解得k.当k时，将yx代入1，并整理得7x28x80.解得x1，2.所以|ab|x2x1|.当k时，由图形的对称性可知|ab|.综上，|ab|2 或|ab|.（12分）21.解:（1），由，得2分，得，3分所以 6分（2）设根据题意可知7分 由（1）知8分，当时，；在