广东省惠州市惠阳一中实验学校高中数学 直方图导学案 新人教A版必修1.doc

广东省惠州市惠阳一中实验学校高中数学 直方图导学案 新人教a版必修1【学习目标】（1）通过实例体会分布的意义和作用；（2）体会不同的组距与分组对频率分布直方图的影响；（3）学会列频率分布表，画频率分布直方图。【学习重点与难点】【重点】会列频率分布表，画频率分布直方图。【难点】能通过样本的频率分布估计总体的分布。【使用说明与学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材页内容，阅读xxx资料xxx页内容，对概念、关键词、xxx等进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记、xxx基础知识梳理中的重点知识。预习案一、问题导学1、什么是频率分布？2、画频率分布直方图有哪些步骤？3、频率分布直方图的特征是什么？4、什么是频率分布折线图？二、知识梳理1、当总体很大或不方便获得时，可以用_估计总体的频率分布；2、在频率分布直方图中，纵轴表示 ，数据落在各小组内的频率用 表示，各小长方形的面积之和等于 3、画频率分布直方图的步骤：(1)计算一组数据中_与_的差，即求极差 。(2)决定 ：若样本容量为n，确定分组k应该在（1+log2n）附近选。当样本容量不超过100时，按照数据的多少，常分成512组.(3)确定分点，将数据分组.（4）统计频数，计算频率，制成频率分布表.(5)画频率分布直方图：三、预习自测1、在频率分布直方图中，小矩形的高表示 ( ) a、频率/样本容量 b、组距频率 c、频率 d、频率/组距2、频率分布直方图中，小长方形的面积等于 ( ) a、相应各组的频数 b、相应各组的频率 c、组数 d、组距3、一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.125，则该组样本的频数为（ ） a、2 b、 4 c、 6 d、8 数4、如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，样本落在15，20内的频数（ ）a、20b、30c、40d、50 我的疑惑： 我的收获： 。探究案探究案一、合作探究探究1、为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了地区内100名年龄为17.5岁18岁的男生的体重情况,结果如下(单位:kg)56.569.56561.564.566.56464.57658.57273.556677057.565.56871756268.562.56659.563.564.567.57368557266.574636055.57064.5586470.55762.5656971.573625876716663.55659.563.5657074.568.56455.572.566.5687657.56071.55769.57464.55961.5676863.5585965.562.569.57264.575.568.5646265.558.567.570.5656666.5706359.5试根据上述数据画出样本的频率分布直方图,并对相应的总体分布作出估计 解:(1)求最大值与最小值的差.最大值是_，最小值是_，极差_ (2)确定组距与组数.如果将组距定为_，那么由212=10.5，组数为_，这个组数适合的.于是组距为_，组数为_ (3)决定分点.根据本例中数据的特点，第1小组的起点可取为54.5，第1小组的终点可取为56.5，为了避免一个数据既是起点，又是终点从而造成重复计算，我们规定分组的区间是“左闭右开”的.（4）列频率分布表分组计数频数频率累积频率54.5，56.5）56.5，58.5）58.5，60.5）60.5，62.5）62.5，64.5）64.5，66.5）66.5，68.5）68.5，70.5）70.5，72.5）72.5，74.5）74.5，76.5）合计（5）绘制频率分布直方图.频率分布直方图如图所示 思路小结： 训练案一、课中检测与训练（能在5分钟之内完成）1、一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是80和0.125，则n的值为( )a、800 b、1250 c、1000 d、6402、将容量为100的样本数据按由小到大排列分成8组如下，则第3组的频率和累积频率分别为( )组号12345678频数101314141513129 a、0.14和0.37 b、和 c、0.03和 0.06 d、和3、就某地居民的月收入调查了10000人，并画了频率分布直方图(如右下)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2500，3000)(元)段应抽出 人0.00010.00020.00030.00040.00051000 1500 2000 2500 3000 3500 4000月收入(元)频率/组距 二、课后巩固促提升 1、反思提升：熟记重点知识，反思学习思路和方法，整理典型题本2、完成作业：课本p71页：1题；课时作业px-x页：x题、x题3、温故知新：阅读课本px-x页，并完成新发的预习案；探讨随堂优化训练px-x页1、下面左图是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为a1、a2、a10（如a2表示身高（单位：cm）（150，155）内的学