八年级数学上册 第十二章 全等三角形 12.2 全等三角形的判定（四）同步课件 （新版）新人教版.ppt

12 2全等三角形的判定 四 1 2 3 4 5 核心目标 掌握两个直角三角形全等的条件 hl 能运用全等三角形的条件 解决简单的推理证明问题 2 如下图 abc中 ab ac ad bc 则 adb与 adc全等吗 答 第2题 第3题3 如上图 c d 90 ad bc 则 abc bad 其判定的根据是 课前预习 1 的两个直角三角形全等 可以简写成 斜边 直角边 或 斜边和一条直角边分别相等 全等 hl hl 课堂导学 知识点 斜边 直角边定理 例题 已知 如右图 ab cd ae bc df bc ce bf 求证 ab cd 解析 要证ab cd 只要证 b c 因而只需证 abe dcf则可 课堂导学 答案 证明 ce bf ce ef bf ef即be cf ae bc df bc aeb dfc 90 在rt abe和rt dcf中 rt abe rt dcf hl b c ab cd 点拔 在利用 斜边 直角边 证明两个直角三角全等时 要注意它的适用范围是直角三角形且条件必须是斜边和一直角边对应相等 课堂导学 1 如下图所示 b d 90 要使 abc adc 还需添加一个条件 这个条件可以是 只需填一个即可 第1题 ab ad 课堂导学 2 如上图 已知ab cd 垂足为b bc be 若直接应用 hl 判定 abc dbe 则需要添加的一个条件是 ac de 课堂导学 3 如下图 已知ce ab df ab ac bd ce df 求证 ac bd ce ab df ab aec bfd 90 在rt ace和rt bdf中 rt ace rt bdf a b ac bd 课后巩固 4 如图 abc中 ab ac bd ac于d ce ab于e bd和ce交于o ao的延长线交bc于f 则图中全等的直角三角形有 a 3对b 4对c 5对d 6对 d 课后巩固 5 如图 ab ef dc abc 90 ab dc 那么图中有全等三角形 a 5对b 4对c 3对d 2对 c 课后巩固 6 如图 rt abc中 c 90 ac 8 bc 4 pq ab 点p与点q分别在ac和ac的垂线ad上移动 则当ap 时 abc apq 4或8 课后巩固 7 如图 有两个长度相同的滑梯 即bc ef 左边滑梯的高度ac与右边滑梯水平方向的长度df相等 则 abc dfe 度 90 课后巩固 8 如下图 已知ac cd ab cm ab bc dm ac 求证 ab cd ab bc dm ac abc cmd 90 在rt abc和rt cmd中 rt abc rt cmd a dcm ab cd 课后巩固 9 如下图 在 abc中 ab cb abc 90 f为ab延长线上一点 点e在线段bc上 且ae cf 求证 aeb cfb abc 90 cbf abe 90 在rt abe和rt cbf中 rt abe rt cbf aeb cfb 课后巩固 10 已知 如下图 ab cd de ac bf ac e f是垂足 de bf 求证 1 af ce 2 ab cd 1 de ac bf ac dec bfa 90 在rt cde和rt abf中 rt cde rt abf af ce 2 由 1 得rt cde rt abf dce baf ab cd 课后巩固 11 如下图 已知ad af分别是两个钝角 abc和 abe的高 如果ad af ac ae 求证 bc be ad af分别是两个钝角 abc和 abe的高 且ad af ac ae rt adc rt afe hl cd ef ad af ab ab rt abd rt abf hl bd bf bd cd bf ef 即bc be 课后巩固 12 如下图 在 abc中 ac bc 直线l经过顶点c 过a b两点分别作l的垂线ae bf e f为垂足 ae cf 求证 acb 90 课后巩固 ae l bf l aec cfb 90 在rt ace和rt cbf中 rt ace rt cbf cae bcf aec 90 cae ace 90 bcf ace 90 acb 90 课后巩固 13 如下图 ac bc ad bd ad bc ce ab df ab 垂足分别是e f 求证 1 cab dba 2 ce df 课后巩固 1 ac bc ad bd acb bda 90 在rt acb和rt bda中 rt acb rt bda cab dba 2 ce ab df ab cea dfb 由 1 得rt acb rt bda ac bd cab dbf 在 ace和 bdf中 ace rt bdf ce df 课后巩固 14 如图 ab ac bac 90 bd ae于d ce ae于e 且bd ce 求证 bd ec ed 课后巩固 证明 bac 90 ce ae bd ae abd bad 90 bad dac 90 adb e 90 abd dac 在 abd和 cae中 abd cae aas bd ae ec ad ae ad de bd ec ed 能力培优 15 如下图 已知rt abc中 acb 90 ca cb d是ac上一点 e在bc的延长线上 且ae bd bd的延长线与ae交于点f 试探索bf与ae有何特殊的位置关系 并说明你的理由 能力培优 bf ae 理由 acb 90 acb ace 90 在rt bcd和rt ace中 rt bcd rt ace cbd cae ace 90 cae e 90 cbd e 90 bfe 90 即bf ae 能力培优 16 如图1 oa 2 ob 4 以a点为顶点 ab为腰在第三象限作等腰rt abc 1 求c点的坐标 图1 m 能力培优 如图1 过c作cm x轴于m点 mac oab 90 oab oba 90 则 mac oba 在 mac和 oba中 mac oba aas cm oa 2 ma ob 4 om oa am 2 4 6 点c的坐标为 6 2 能力培优 2 如图2 p为y轴负半轴上一个动点 当p点向y轴负半轴向下运动时 以p为顶点 pa为腰作等腰rt apd 过d作de x