高中物理 6.4《万有引力理论的成就》课时练10 新人教版必修2.doc

第六章 第四节2014年春高中物理 6.4万有引力理论的成就课时练10 新人教版必修2巩固基础1已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量m(引力常量g为已知)()a月球绕地球运动的周期t1及月球到地球中心的距离r1b地球绕太阳运行周期t2及地球到太阳中心的距离r2c人造卫星在地面附近的运行速度v3和运行周期t3d地球绕太阳运行的速度v4及地球到太阳中心的距离r4解析：根据求解中心天体质量的方法，如果知道绕中心天体运动的行星(卫星)的运动的某些量便可求解，方法是利用万有引力提供向心力，则可由gmr2mmvmv等分析如果知道中心天体表面的重力加速度，则可由m分析答案：ac2甲、乙两星球的平均密度相等，半径之比是r甲：r乙4：1，则同一物体在这两个星球表面受到的重力之比是()a1：1 b4：1c1：16 d1：64解析：由黄金代换式g可得g甲g乙m甲rm乙r，而mr3.可以推得mg甲mg乙g甲g乙r甲r乙41.故b选项正确答案：b3一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行要测定该行星的密度，只需测定()a飞船的运行周期b飞船的环绕半径c行星的体积 d飞船的运动速度解析：设星球半径为r，飞船在其表面飞行，轨道半径也为r，设该星球密度为，则该星球的质量mr3.由万有引力提供向心力得mrr得，故a选项正确答案：a4天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期，由此可推算出()a行星质量 b行星半径c恒星质量 d恒星半径解析：由mr，得m，故c选项正确答案：c5(2010天津高考)探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比()a轨道半径变小b向心加速度变小c线速度变小d角速度变小解析：月球对探测器的万有引力为探测器做圆周运动提供向心力，由牛顿第二定律知：mamm2rmr.由此可知得a，v，t2.当探月器周期变小时，r将减小，故a选项正确，当r减小时，加速度a，角速度 ，线速度v均增大，故b、c、d选项错误答案：a62001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，命名为mcg63015.由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心匀速运转，下列哪一组数据可估算该黑洞的质量()a地球绕太阳公转的周期和速度b太阳的质量和运行速度c太阳的质量和到mcg63015的距离d太阳的运行速度和到mcg63015的距离解析：由万有引力提供向心力，测定中心天体质量，得m，故d选项正确答案：d7若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为t和r，月球绕地球的公转周期和公转轨道半径分别为t和r，则太阳质量和地球质量之比为()a. b.c. d.解析：无论地球绕太阳公转，还是月球、地球运转，统一的公式为m，即m，所以.答案：a提升能力8要计算地球的质量，除已知的一些常数外还须知道某些数据，现给出下列各组数据，可以计算出地球质量的有哪些组()a已知地球半径rb已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度vc已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期td地球公转的周期t及运转半径r解析：设有相对地面静止的某一物体质量为m，地球的质量为m，根据地面上的物体所受万有引力和重力近似相等的关系得gmg，解得m.所以选项a是正确的设卫星的质量为m，根据万有引力提供卫星运转的向心力，可得m，m.所以选项b也正确再根据t，得m.所以选项c也正确若已知地球公转的周期t及运转半径r，只能求出地球所围绕的中心天体太阳的质量，不能求出地球的质量，所以d项错误答案：abc9如下图所示，有a、b两颗行星绕同一颗恒星m做圆周运动，旋转方向相同，a行星的周期为t1，b行星的周期为t2，在某一时刻两行星相距最近，则()a经过时间tt1t2，两行星再次相距最近b经过时间t，两行星再次相距最近c经过时间t，两行星相距最远d经过时间t，两行星相距最远解析：设ts后两星相距最近，b星转过n周，a星转过(n1)周，则nt2(n1)t1t，解得t.当两星相距最远时，可得nt2t1t，得t.答案：bd10(2009全国卷)天文学家新发现了太阳系外的一颗行星这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量g6.671011nm2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为()a1.8103 kg/m3 b5.6103 kg/m3c1.1104 kg/m3 d2.9104 kg/m3解析：由近地卫星绕地球做圆周运动，mr得5.6103 kg/m3由已知条件可知该行星的密度是地球密度的倍5.6103 kg/m32.9104 kg/m3.答案：d11宇航员站在一星球表面上某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为l，若抛出时的初速度增大为原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为l.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为r，万有引力常数为g，求该星球的质量m.解析：设抛出点的高度为h，第一次水平位移为x，则x2h2l2同理对于第二次平抛过程有(2x)2h2(l)2由解得h .设该行星上重力加速度为g，由平抛运动规律得hgt2由万有引力定律与牛顿第二定律得gmg由以上各式可解得m.答案：12太阳光经过500s到达地球，地球的半径为6.4106m，试估算太阳质量与地球质量的比值(取一位有效数字)解析：太阳到地球的距离为rct3.0108500m1.5 1011m地球绕太阳的运动可看成是匀速圆周运动，向心力为太阳对地球的引力，地球绕太阳的公转周期约为t365243600s3.2107s，则gmr，太阳的质量为m.地球表面的重力加速度为g9.8m/s2，在忽略地球自转的情况下，物体在地球表面所受的重力等于地球对物体的引力，即mgg，则地球的质量为m.太阳质量和地球质量的比值为3105.答案：310513天文学家将相距较近，仅在彼此引力作用下运行的两颗恒星称为双星，双星系统在银河系中很普遍，利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为t，两颗恒星之间的距离为r，试推算双星系统的总质量(引力常量为g)解析：设两颗恒星的质量分