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九年级上课外辅导第四课时讲义（二次根式）姓名 _ 班级 _ 学习过程：一、课前预习与导学1、对于形如 叫做二次根式，其中a叫做 。2、对于3、对于的化简。4、二次根式的乘法法则：符号语言 。5、二次根式的除法法则：符号语言 。6、最简二次根式的定义：二、知识运用例1、x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？（1）（2）（3）（4）（5）（6）例2、计算化简：（1） （2） （3）（4） （5） （6）三、课堂练习：1、下列计算中，不正确的是 （ ）。A、3= B、0.5= C、 =0.3 D、=352. ( )A.在5和6之间 B.在6和7之间C.在7和8之间 D.在8和9之间3、若，则的取值范围是 （ ）Ax0 Bx2 C2x0 D2x04若，则的取值范围是 （ ） A B C D5计算的结果是（ ） A B C D6如果一个三角形的面积为7.下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）（A） （B） （C） （D）8.式子成立的条件是（ A.3 B.1 C.13 D.139.小明的作业本上有以下四题：；.其中做错的题是（ ）A B C D二、填空题10正方形的面积为27,则这个正方形的边长为 .11一个直角三角形的两条直角边长为10和5，则这个直角三角形斜边上的中线长为 .12化简的值为 .13、 若，则 = 。14分母有理化:(1) =_;(2) =_;(3) =_15. 计算：（1）；（2）.三、解答题16把根号外的因式移到根号内： 17化简（1） （2）18.把下列格式分母有理化：（1） （2） （3） （4）19.计算（1） （2） （3）（4） （5） （6）20.计算：（1）（2） （3）21. .22如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将ABE沿AE折叠后得到AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G（1）猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论；ABCDEFG(第22题)（2）若AB=3，AD=4，求线段GC的长；23、如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A，D重合）.将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于点H，折痕为EF.连接BP，BH（1）求证：APB=B
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