高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1 集合 1.1.2 集合间的基本关系课件2 新人教A版必修1.ppt_第1页
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第一章集合与函数概念 1 1集合1 1 2集合间的基本关系 1 集合元素的特征有哪些 2 元素与集合之间的关系是什么 如何表示 3 集合的表示法有哪些 确定性 互异性 无序性 列举法 描述法 文氏图法 大写字母法 1 了解集合之间包含与相等的含义 能识别给定集合的子集 2 理解子集 真子集的概念 3 能体会图示对理解抽象概念的作用 通过观察身边的实例 发现集合间的基本关系 体验其现实意义 1 树立数形结合的思想 2 体会类比对发现新结论的作用 集合间的包含与相等关系 子集与真子集的概念 属于关系与包含关系的区别 下面几个例子 你能发现两个集合间的关系吗 1 设a为一颗苹果树上所有的苹果 b为这棵苹果树上所有的烂苹果 2 设a x x是平行四边形 b x x是正方形 3 设a为高一 1 班的全体学生组成的集合 b为高一 1 班所有的男生组成的集合 4 设a a b c b a b c e 共性 集合b中的任何一个元素都是集合a的元素 观察1 一般地 对于两个集合a b 如果集合a中任意一个元素都是集合b中的元素 我们就说这两个集合有包含关系 称集合a为集合b的子集 1 子集的概念 知识要点 a b 2 在数学中 经常用平面上的封闭曲线的内部代表集合 这种图称为venn图 与的区别 前者表示集合与集合之间的关系 后者表示元素与集合之间的关系 一般地 a表示一个元素 而 a 表示只有一个元素的一个集合 a a 是错误的 下面两个集合 你能发现什么 观察2 1 a x x是两条边相等的三角形 b x x是等腰三角形 2 a 2 4 6 b 6 4 2 共性 集合b中元素与集合a的元素是一样的 3 集合相等与真子集的概念 知识要点 读作 a真包含于b 或b真包含a 对于实数a 有a a 则对于集合a 有 结论 任何一个集合都是它本身的子集 ab 或ba 由此可见 集合a是集合b的子集 包含了a是b的真子集和a与b相等两种情况 no 空集是任何集合的子集 空集是任何非空集合的真子集 我们规定 不含有任何元素的集合叫做空集 记作 知识要点 3 对于两个集合a b 如果且 那么a b 4 由集合之间的基本关系 可以得到以下结论 4 空集是任何集合的子集 是任何非空集合的真子集 即 例写出集合的所有子集 并指出哪些是它的真子集 思考6 例如 集合 a b c 则其子集为 a b c a b a c b c a b c 共8 个 其真子集有7 个 子集个数为 真子集个数为 1 概念 子集 集合相等 真子集2 性质 1 空集是任何集合的子集 a 2 空集是任何非空集合的真子集 a a 3 任何一个集合是它本身的子集 课堂小结 4 含n个元素的集合的子集数为 非空子集数为 真子
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