江苏省盐城东台市唐洋镇九年级数学《1.2直角三角形全等的判定》学案（1）（无答案）.doc

1.2直角三角形全等的判定(1)一.学习目标：掌握直角三角形的全等判定定理和其它相关知识的证明方法。二学习重点： “hl”判定定理的证明及应用学习难点：逐步学会分析的思考方法，发展演绎推理的能力 三教学过程知识回顾：以前，我们曾经学习过三角形全等的判定，你还记得吗？不妨我们来回忆一下下列几个问题：1. 判断两条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等 有两角分别对应相等的两个直角三角形全等 有一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 2.在abc与adc中，bd90，若利用“aas”证明abcadc，则需添加条件 或 ；若利用“hl”证明证明abcadc，则需添加条件 或 .探索活动（一）：证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（简写为“h l”）已知，在abc和abc中，acb=acb=90，ab=ab，ac=ac，求证：abcabc在上面的图（2）中，如果bac=30，那么bc=ab吗？并用文字语言叙述出来思考:有两边对应相等的两个直角三角形全等是否为真命题？为何？例题解析例1：如图，在abc中，ceab于点e，bdac于点d，bd 、ce相交于点o， be=cd.求证：ab=ac例2:如图，已知a=d=90，若要直接证明abcdcb,，还需要补充一个条件，这个条件是 ，（把你认为正确的都写出来，图中不准添加任何辅助线和字母）cbda例3:如图，ab=ad，abbc,addc.求证：ac垂直平分bdcdba例4、如图，已知bdad,acbc,d、c为垂足，且ac=bd，ac、bd相交于点o,求证：oa=ob。bacd o e课堂练习：1在abc内部取一点p使得点p到abc的三边距离相等，则点p应是abc的哪三条线交点 （ ）（a）高 （b）角平分线 （c）中线 （d）边的垂直平分线2已知，如图，abc中，ab=ac，ad是角平分线，be=cf，则下列说法正确的有几个 （ ）（1）ad平分edf； （2）ebdfcd； （3）bd=cd； （4）adbc（a）1个 （b）2个 （c）3个 （d）4个3如图，在abc和abd中，c=d=90，若利用“aas”证明abcabd，则需要加条件 _或 ； 若利用“hl”证明abcabd，则需要加条件 或 4.如图，在abc中，已知d是bc中点，deab，dfac，垂足分别是e、f，dedf. 求证：ab=acabcdef125.已知：如图，ac平分bad，ceab于e，cfad于f，且bcdc.你能说明be与df相等吗？6已知：如图，在abc中，acb=90，cdab于d，a=30.求证:bd=ab小结归纳： 课后延伸：学习图形的相似后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得经验，继续探索两个直角三角形相似的条件（1）“对与两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”类似地你可以得到：“满足 ，或 ，两个直角三角形相似”（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地你可以得到“满足 的两个直角三角形相似”请结