高中数学 第2章 平面解析几何初步 2.3 空间直角坐标系 2.3.2 空间两点间的距离课件 苏教版必修2.ppt_第1页
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2 3 2空间两点间的距离 一间房子长5米 宽3米 高3米 一根长7米的木棒能放进去吗 借助平面直角坐标系 我们就可以用坐标来表示平面上任意一点的位置 从而用坐标求平面内任意两点间的距离 那么 空间内两点间的距离又如何求呢 如p1 2 2 5 p2 5 4 1 则p1p2 问题情境 a x y o 空间内两点a x1 y1 z1 b x2 y2 z2 则ab z 数学建构 空间两点间距离 例1 求空间两点p1 3 2 5 p2 6 0 1 间的距离p1p2 数学应用 1 求空间两点p1 2 2 5 p2 5 4 1 间的距离p1p2 数学应用 2 已知a 1 2 11 b 4 2 3 c 6 1 4 试判断 abc是否是等腰三角形 是否是直角三角形 3 已知a 3 3 1 b 1 0 5 求 到a b两点距离相等的点p的坐标满足的条件 4 空间中与点 3 1 1 距离等于2的点的坐标满足的条件是 例2 点p 1 3 2 关于点 2 2 3 的对称点p 的坐标为 数学应用 例3 平面上到坐标原点的距离为1的点的轨迹是单位圆 其方程为x2 y2 1 在空间中 到坐标原点的距离为1的点的轨迹是什么 试写出它的方程 数学应用 平面直角坐标系下的f x y 0表示什么 2x y 0 x 1 2 y 2 2 9 空间直角坐标系下的f x y z 0表示什么 x 3 y 2 2x y 0 x 1 2 y 2 2 9 x 3 y 2 2x y 3z 0 x 1 2 y 2 2 z 3 2 9 数学建构 空间曲面与方程 1 空间两点间的距离公式 2 空间内平面 曲面的方程
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