高中物理 第6章《万有引力与航天》章末检测(4)新人教必修2.doc

2014年春高中物理 第6章万有引力与航天章末检测(4)新人教必修2(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分。每小题至少有一个选项正确，全选对得6分，选不全得3分，错选不得分)1(2012北京高考)关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是()a分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期b沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率c在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同d沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合解析：由开普勒第三定律恒量，可知当圆轨道的半径r与椭圆轨道的半长轴a相等时，两卫星的周期相等，故a项错；沿椭圆轨道运行的卫星在关于长轴对称的两点速率相等，故b项对；所有同步卫星的轨道半径均相等，故c错；沿不同轨道运行的卫星，其轨道平面只要过地心即可，不一定重合，故d错。答案：b2下面是金星、地球、火星的有关情况比较：星球金星地球火星公转半径1.0108 km1.5108 km2.25108 km公转周期225天365.26天687天赤道半径6103 km6.4103 km3.2103 km质量51024 kg61024 kg0.71024 kg根据以上信息，关于地球及地球的两个邻居金星和火星(行星的运动可看成圆周运动)，下列判断正确的是()a金星运行的线速度最小，火星运行的线速度最大b金星公转的向心加速度大于地球公转的向心加速度c金星表面的第一宇宙速度最大，火星表面的第一宇宙速度最小d假设用同样大的速度分别在三个星球上竖直上抛同样的小球，则在火星上抛得最高解析：由gmmrma，知b正确，a错误；由g，得v ，所以地球表面的第一宇宙速度最大，火星表面的第一宇宙速度最小，c错误；由gmg，得g，所以地球上的重力加速度最大，火星上的重力加速度最小，由h，得在火星上抛得最高，d正确。答案：bd3(2011山东高考)甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是()a甲的周期大于乙的周期b乙的速度大于第一宇宙速度c甲的加速度小于乙的加速度d甲在运行时能经过北极的正上方解析：设地球质量为m，卫星质量为m，轨道半径为r。甲、乙两卫星遵循相同的规律，有gmr，得出t甲t乙，a正确。根据gm，第一宇宙速度对应轨道半径为地球半径，小于乙的半径，所以乙的速度小于第一宇宙速度，b错误。由gma知，a甲a乙，c正确。同步卫星的轨道在赤道平面内，d错误。答案：ac4. (2012江苏高考)2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家。如图1所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步图1绕太阳做圆周运动，则此飞行器的()a线速度大于地球的线速度b向心加速度大于地球的向心加速度c向心力仅由太阳的引力提供d向心力仅由地球的引力提供解析：飞行器与地球同步绕太阳运动，说明二者角速度、周期相同，则线速度vr，因飞行器的轨道半径大，所以飞行器的线速度大于地球的线速度，a正确；因向心加速度a2r，所以飞行器的向心加速度大于地球的向心加速度，b正确；由题意可知飞行器的向心力应由太阳和地球对飞行器的引力的合力提供，c、d错误。答案：ab5我国于2011年4月10日在西昌成功发射第八颗北斗导航卫星，如图2所示。假若第八颗北斗导航卫星先沿椭圆轨道1飞行，后在远地点b处点火加速，由轨道1变成轨道2，下列说法正确的是()图2a卫星在轨道2运行时的速度小于7.9 km/sb卫星在轨道2运行时不受重力作用c卫星在轨道2运行时的向心加速度比在赤道上相对地球静止时的向心加速度小d卫星在轨道1上的b点和在轨道2上的b点加速度大小相等解析：导航卫星在轨道2上运行时的速度小于近地卫星的速度(即第一宇宙速度7.9 km/s)，a对；在轨道2运行时卫星所受重力等于万有引力，b错；a2r由于题中没有给出轨道2的具体数值，因此卫星在轨道2的向心加速度与在赤道上随地球自转的向心加速度无法比较，可知c项错误；在b点卫星在1、2两个轨道上所受万有引力大小相等，所以加速度大小相等，d正确。答案：ad6行星a和行星b都是均匀球体，a和b的质量比为21，a与b的半径比为12，行星a的卫星a沿圆轨道运行的周期为ta，行星b的卫星b沿圆轨道运行的周期为tb，两卫星轨道都非常接近各自的行星表面，则它们运动周期比tatb为()a14 b12c21 d41解析：由万有引力提供向心力，则mr，所以t，因此14，a项正确。答案：a7.如图3所示，美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道。若“卡西尼”号探测器在半径为r的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知万有引力常量为g，则下列关于土星质量m和平均密度的表达式正确的是() 图3am，bm，cm，dm，解析：设“卡西尼”号的质量为m，土星的质量为m，“卡西尼”号围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，gm(rh)()2，其中t，解得m。又土星体积vr3，所以。答案：d8一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上。用r表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，fn表示人对台秤的压力，这些说法中，正确的是()ag0 bggcfn0 dfnmg解析：处在地球表面处的物体所受重力近似等于万有引力，所以有mgg，即gmgr2，处在半径为r的轨道上的物体所受重力和万有引力相等，所以有mgg，即gmgr2，所以有gr2gr2，即g，b对，a错；当宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，物体处于完全失重状态，所以对台秤的压力为零，c对，d错。答案：bc9.经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图4所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的o点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星球之间的距离为l，质量之比m1m232，则可知() 图4am1、m2做圆周运动的线速度之比为32bm1、m2做圆周运动的角速度之比为32cm1做圆周运动的半径为ldm2做圆周运动的半径为l解析：设两星的运动半径分别为r1和r2，由于两星的周期相同，据知，它们的角速度相同，b错。两星之间的万有引力等于它们的向心力，即m1r12m2r22，而r1r2l，所以r1l，r2l，c对，d错。又因vr，所以v1v2r1r223，a错。答案：c二、非选择题(本题共3小题，共46分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)10(12分)宇宙中恒星的寿命不是无穷的，晚年的恒星将逐渐熄灭，成为“红巨星” ，有一部分“红巨星”会发生塌缩，强迫电子同原子核中的质子结合成中子，最后形成物质微粒大多数为中子的一种星体，叫做“中子星”，可以想象，中子星的密度是非常大的。设某一中子星的密度是，若要使探测器绕该中子星做匀速圆周运动以探测中子星，探测器的运转周期最小值为多少？解析：设该中子星的半径为r，探测器质量为m。则中子星的质量：mvr3。探测器做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，假设探测器飞行高度为h，有：m(rh)。得t2。代入m值得t 。当h0时，t有最小值为tmin 。答案： 11(16分)在某星球上，宇航员用弹簧测力计提着质量为m的物体以加速度a竖直上升，此时弹簧测力计示数为f，而宇宙飞船在靠近该星球表面绕星球做匀速圆周运动而成为该星球的一颗卫星时，宇航员测得其环绕周期是t。根据上述数据，试求该星球的质量。解析：由牛顿第二定律可知fmgma，所以mgfma。设星球半径为r，在星球表面mgg，所以fmag，解得r 。设宇宙飞船的质量为m，则其环绕星球表面飞行时，轨道半径约等于星球半径，则有m()2r，所以m，解得m。答案：12(18分)一组太空人乘坐太空穿梭机，去修理距离地球表面6.0105 m的圆形轨道上的哈勃太空望远镜h，机组人员使穿梭机s进入与h相同的轨道并关闭助推火箭，而望远镜则在穿梭机前方数千米处，如图5所示。设g为引力常量，m为地球质量(已知地球半径r6.4106 m)。 图5(1)在穿梭机内，一质量为70 kg的太空人的视重是多少？(2)计算轨道上的重力加速度及穿梭机在轨道上的速率和周期。解析：(1)穿梭机内的人处