江苏省西亭高级中学高中数学《旋转变换》教案 新人教版选修42(1).doc_第1页
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江苏省西亭高级中学高中数学选修4-2旋转变换教案教学目标1理解可以用矩阵来表示平面中常见的几何变换2掌握旋转变换的几何意义及其矩阵表示教学重点、难点 旋转变换的几何意义及其矩阵表示教学过程：一、问题情境问题1：p（x,y）绕原点逆时针旋转180得到p(x,y),称p为p在此旋转变换作用下的象其结果为，也可以表示为，即怎么算出来的？归纳：问题2：p（x,y）绕原点逆时针旋转30得到p(x,y),试完成以下任务写出象p； 写出这个旋转变换的方程组形式；写出矩阵形式问题3：把问题2中的旋转30改为旋转角，其结果又如何？二、数学建构矩阵通常叫做旋转变换矩阵，对应的变换称作旋转变换其中的角做旋转角，点o叫做旋转中心注：旋转变换只改变几何图形的位置，不会改变几何图形的形状图形的旋转由旋转中心和旋转角度决定三、例题精讲：例1 已知a(0,0),b(2,0),c(2,1),d(0,1),求矩形abcd绕原点逆时针旋转900后所得到的图形，并求出其顶点坐标，画出示意图.变题:将条件改为矩形abcd绕原点顺时针旋转30度，其结果又会如何？例2 若abc在矩阵m对应的旋转变换作用下得到abc，其中a（0，0），b（1，），c（0，2），a(0，0）， c（-，1），试求矩阵m并求b的坐标.四、课堂精练1.将向量绕原点按逆时针方向旋转得到向量，则向量的坐标为=_.2.在某个旋转变换中，顺时针旋转所对应的变换矩阵为_3.设点p的坐标为（1，-2），t是绕原点逆时针方向旋转 的旋转变换，求旋转变换t对应的矩阵，并求点p在t作用下的象点p的坐标4.已知abc，a(1,1)，b(2,3)，c(3,1)，求在矩阵作用所得到的图形围成的面积五、回顾小结1我已掌握的知识2我已掌握的方法六、课后作业1.曲线xy=1绕坐标原点逆时针旋转90后得到的曲线方程是 ，变换对应的矩阵是 .2.如果一种旋转变换对应的矩阵为二阶单位矩阵，则该旋转变换对应的旋转角是 3.求出abc在矩阵对
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