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大港中学2015届高三一轮复习数学教学案 第43份第九章第2节 直线方程主备人：陈杰 审核人： .班级 姓名 .【教学目标】 1.掌握直线方程的五种形式及它的特点与适用范围；2.掌握求直线方程的方法：直接法与待定系数法；3.体会用代数方法处理几何问题的思想，感受数与行的对立和统一，渗透运动变化、相互联系、相互转化的观点。培养学生的合情推理能力、探索能力、逻辑思维能力。【重点难点】1.重点：在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素.2.难点：理解直线的几种形式【教学过程】一.基础自测：1.根据下列条件，分别求出直线方程：（1）过点,倾斜角为；（2）过点,与轴垂直；（3）斜率为-4，在轴上的截距为7；（4）经过点.2.直线在轴上的截距是 在轴上的截距是 ；此直线与坐标轴围成的三角形的面积是 3.下列命题 过点A(4，-3)的直线可设为； 经过两点P(a,2),Q(b,1)的直线的斜率； 若直线在两轴上的截距相等，则其方程可设为； 如果AC0，那么直线AxByC0不通过第二象限正确的是： 4.设直线的方程为：直线在x轴上的截距是-3，则 _二.典型例题例1.根据下列条件，分别求出直线方程：(1)过点且倾斜角等于直线的倾斜角的一半；(2)过点且倾斜角等于直线的倾斜角的两倍(3)过点且在坐标轴上截距相等.例2.设直线的方程为：，根据下列条件分别确定的值：(1)求证:直线过定点; (2)当直线不通过第一象限时，求的取值范围。例3.直线过点P(2，1)，且分别与轴、轴的正半轴交与A、B两点，O是坐标原点。当三角形ABO的面积最小时，求直线的方程。变式：直线过点P(2，1)，且分别与轴、轴的正半轴交与A、B两点，O是坐标原点。当最小时，求直线的方程。三.课堂反馈（1）过点A(1，3)的所有直线可设为 （2）过点A(2,1)且倾斜角的正切值为的直线方程 （3）已知两条直线和都过点A(1，2)，求过两点，的直线方程。 （4）过点B（-2,5）且与两坐标轴相交与坐标轴围成等腰直角三角形的直线方程。四.课后练习 班级 姓名 .1直线关于直线对称的直线的方程是 2过点和的直线在轴上的截距为 3当为任意实数时，直线必过定点 4以点为端点的线段的中垂线的方程是 5直线y=1与直线y=x+3的夹角为_6已知直线满足且，则此直线不经过第 象限7点M 在直线上移动，则函数 的最小值为_8经过点且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线的方程为 9设直线的方程为（）（1）若直线
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