广东省清远市高二数学下学期期末考试试题 文(1).doc

2013-2014学年广东省清远市高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共50分）1 已知i为虚数单位，若复数z=1+i，则|z|的值为（）ab2cd32 已知集合a=0，1，2，b=x|1x4，则ab=（）a0b1c2d1，23 如图是集合的知识结构图，如果要加入“全集”，则应该放在（）a“集合的概念”的下位b“集合的表示”的下位c“基本关系”的下位d“基本运算”的下位4 已知p：x=2，q：0x3，则p是q的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分，又不必要条件5 用反证法证明命题“：若 a，bn，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为（）aa，b都能被3整除ba不能被3整除ca，b不都能被3整除da，b都不能被3整除6 阅读程序框图，该程序运行后输出的k的值为（）a1b2c3d47 演绎推理“因为对数函数y=logax（a0且a1）是增函数，而函数是对数函数，所以是增函数”所得结论错误的原因是（）a大前提错误b小前提错误c推理形式错误d大前提和小前提都错误8 sn是数列an的前n项和，an=，则s1=1，s2=1，s3=1，s4=1，由此可以归纳出（）asn=1bsn=1csn=1dsn=19 （2014陕西一模）设abc的三边长分别为a、b、c，abc的面积为s，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体sabc的四个面的面积分别为s1、s2、s3、s4，内切球半径为r，四面体sabc的体积为v，则r=（）abcd10 函数f（x）在定义域r内可导，若f（x）=f（2x），且（x1）f（x）0，若，则a，b，c的大小关系是（）aabcbcabcbacdcba二、填空题（每小题5分，共20分）11 若z=i（i是虚数单位），则z2=_选做题组1【几何证明选讲】12 如图，在abc中，ab=8，ac=7，bc=6，d是ab的中点，ade=acb，则de=_13 如图，o上一点c在直径ab上的射影为d，ac=4，ad=2，则o的面积是_14 如图，ac为o的直径，obac，弦bn交ac于点m若oc=，om=1，则mn=_选作题组2【极坐标与参数方程】15点p的极坐标为（，），那么它的直角坐标系表示为_16将参数方程（t为参数）化成普通方程为_17在极坐标系中，圆c的方程为=1，直线l的方程为sin（+）=，则圆心c到直线l的距离为_三、解答题（共60分）18（12分）为考察高中生的性别与喜欢数学课程之间的关系，在某学校高中生中随机抽取了250名学生，得到如图的二维条形图（1）根据二维条形图，完形填空22列联表：（2）对照如表，利用列联表的独立性检验估计，请问有多大把握认为“性别与喜欢数学有关系”？19（12分）某同学在研究性学习中，收集到某制药厂车间工人数（单位：十人）与药品产量（单位：万盒）的数据如表所示：工人数：x（单位：十人）1234药品产量：y（单位：万盒）3456（1）请画出如表数据的散点图；（2）参考公式，根据表格提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=x+；（参考数据i2=30，xiyi=50）（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测该制药厂车间工人数为45时，药品产量是多少？20（14分）在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，且角a、b都是锐角，a=6，b=5，sinb=（1）求sina和cosc的值；（2）设函数f（x）=sin（x+2a），求f（）的值21（14分）如图，菱形abcd的边长为4，bad=60，acbd=o将菱形abcd沿对角线ac折起，得到三棱锥bacd，点m是棱bc的中点，dm=2（1）求证：om平面abd；（2）求证：平面dom平面abc；（3）求三棱锥bdom的体积22（14分）已知抛物线c1：y2=8x与双曲线c2：=1（a0，b0）有公共焦点f2点a是曲线c1，c2在第一象限的交点，且|af2|=5（1）求双曲线交点f2及另一交点f1的坐标和点a的坐标；（2）求双曲线c2的方程；（3）以f1为圆心的圆m与直线y=x相切，圆n：（x2）2+y2=1，过点p（1，）作互相垂直且分别与圆m、圆n相交的直线l1和l2，设l1被圆m截得的弦长为s，l2被圆n截得的弦长为t，问：是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理