广东省深圳市高级中学高一数学上学期10月月考试题新人教A版(1).doc

深圳市高级中学20142015学年第一学期第一次月考高一数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）.1.若集合，则有( ) a b c d2定义在上的函数对任意两个不相等实数，总有成立，则必有( ) a.函数是先增加后减少 b.函数是先减少后增加 c.在上是增函数 d.在上是减函数3下列各组函数是同一函数的是 ( )与；与；与；与。a. b. c. d.4.偶函数在区间0，4上单调递减，则有 ( ) a. b. c. d. 5.函数的值域为 ( )a.0,3 b.-1,0 c.-1,3 d.0,26.函数与的图象只能是 ( ) 7、若是奇函数，且在（0，）上是增函数，又，则的解是 ( )a. b. c. d. 8.已知函数的图像与直线恰有三个公共点，则实数m的取值范围是 ( )a. b. c. d. 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9 。10. 已知函数是偶函数，则 。11.已知，那么 。12. 已知函数，则满足的x的值为 。13若函数的定义域为，值域为，则m的取值范围是 。14. 已知函数，若定义域为r，则实数的取值范围是 。三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15. （本小题满分12分）已知集合，若，求实数a的取值范围。16. （本小题满分12分）（i）画出函数y=,的图象； （ii）讨论当为何实数值时，方程在上的解集为空集、单元素集、两元素集？ 17（本小题满分14分）已知定义域为的函数满足：对于f（x）定义域内的任意实数x，都有当 （1）求定义域上的解析式； （2）解不等式：18（本小题满分14分）已知函数.（1）用单调性的定义证明函数在上是单调递增函数；（2）若在上的值域是，求的值. 19. （本小题满分14分）已知对于任意实数满足，当时，.（1）求并判断的奇偶性；（2）判断的单调性，并用定义加以证明；20. （本小题满分14分） 已知函数（1）求函数的定义域并判断函数的奇偶性；(2)设，若记= t , 求函数f(x)的最大值的表达式g(m)；深圳市高级中学20142015学年第一学期第一次月考高一数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）.1.若集合，则有( a ) a b c d2定义在上的函数对任意两个不相等实数，总有成立，则必有（ c ） a.函数是先增加后减少 b.函数是先减少后增加 c.在上是增函数 d.在上是减函数3下列各组函数是同一函数的是 （ c ）与；与；与；与。a. b. c. d.4.偶函数在区间0，4上单调递减，则有 （ a ） a. b. c. d. 5.函数的值域为 （ c ）a.0,3 b.-1,0 c.-1,3 d.0,26.函数与的图象只能是 ( d ) 7、若是奇函数，且在（0，）上是增函数，又，则的解是 （ d ） a. b. c. d. 8.已知函数的图像与直线恰有三个公共点，则实数m的取值范围是（d ）a. b. c. d. 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9 3 。10. 已知函数是偶函数，则 -2 11.已知，那么_。12. 已知函数，则满足的x的值为_1或_-5_.13若函数的定义域为，值域为，则m的取值范围是 .14. 已知函数，若定义域为r，则实数的取值范围_三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15. （本小题满分12分）已知集合，若，求实数a的取值范围。15. 解： （1）当时，有-4分 （2）当时，有-6分又，则有-9分-10分 由以上可知-12分16. （本小题满分12分）（i）画出函数y=,的图象； （ii）讨论当为何实数值时，方程在上的解集为空集、单元素集、两元素集？ 16解：（i）图象如右图所示，其中不含点，含点 -（4分）（ii）原方程的解与两个函数，和的图象的交点构成一一对应易用图象关系进行观察当或时，原方程在上的解集为空集；当或时，原方程在上的解集为单元素集；当时，原方程在上的解集为两元素集.-（12分）17（本小题满分14分）已知定义域为的函数满足：对于f（x）定义域内的任意实数x，都有当 （1）求定义域上的解析式； （2）解不等式：17. 答案：（i）定义域内的任意实数，都有，在其定义域为内是奇函数 当可以解得； 7分 （ii）的解为；当，的解集为 14分18（本小题满分14分）已知函数.（1）用单调性的定义证明函数在上是单调递增函数；（2）若在上的值域是，求的值. 18解：（1）证明:设，则，,在上是单调递增的. 8分（2）在上单调递增，易得. 14分 19. （本小题满分14分）已知对于任意实数满足，当时，.（1）求并判断的奇偶性；（2）判断的单调性，并用定义加以证明；19. 解：（1）令得 令，得 是奇函数6分（2）函数在上是增函数. 证明如下:设 , ，(或由(1)得)在上是增函数. 14分20. （本小题满分14分） 已知函数（1）求函数的定义域并判断函数的奇偶性；(2)设，若记= t , 求函数f(x)的最大值的表达式g(m)；20. 解：（）函数有意义，须满足，得，故函数定义域是x|-1x12分因为函