广东省深圳市南山区高二数学上学期期末考试试题 理 新人教A版.doc

广东省深圳市南山区2013-2014学年高二数学上学期期末考试试题 理 新人教a版本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟.注意事项：1、答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损.之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2b铅笔填涂相应的信息点2、选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.不按要求填涂的，答案无效3、非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排、如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案、不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效4、考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损、考试结束后，将答题卡交回5、考试不可以使用计算器第卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上1、若p：x1；q：x1，则p是q的a、充分但不必要条件 b、必要但不充分条件c、充要条件 d、既不充分也不必要条件2、设a，b，c，dr，且ab，cd，则下列结论中正确的是a、acbd b、acbd c、a+cb+d d、3、设等比数列an的公比q=2，前n项和为sn，则a、2 b、4 c、8.5 d、7.54、与椭圆共焦点且过点p(2，1)的双曲线方程是a、 b、 c、 d、5、设x1，则的最小值是a、1 b、2 c、3 d、46、在abc中，a=2bcosc，则这个三角形一定是a、等腰三角形 b、直角三角形c、等腰直角三角形 d、等腰或直角三角形7、若双曲线(a0，b0)的渐近线与圆(x2)2+y2=1相切，则双曲线的离心率为a、 b、 c、2 d、8、在r上定义运算：，若不等式，对任意实数都成立，则a的取值范围为a、1a1 b、0a2 c、 d、第卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在答题卡上9、已知命题p：xr，都有sinx1，则命题p是_.10、不等式x24x+30的解集为r. 如果命题“pq”为假命题，“q”为假命题，求实数a的取值范围.16、(本小题满分12分)在锐角abc中，a，b，c是角a，b，c的对边，且.(1)求角c的度数；(2)若，且abc的面积为，求a+b的值.17、(本小题满分14分)已知实数x，y满足不等式：.(1)求的取值范围；(2)不等式xyax2+2y2恒成立，求实数a的取值范围.18、(本小题满分14分)如图，在底面为直角梯形的四棱锥p-abcd中，adbc，abc=90o，pa平面abcd，pa=3，ad=2，bc=6，请建立适当的空间直角坐标系解决：(1)求证：bd平面pac；pcbdae(2)求二面角p-bd-a的大小.19、(本小题满分14分)已知椭圆c的中心在原点，焦点在坐标轴上，短轴的一个端点b(0，4)，离心率e=0.6.(1)求椭圆c的方程；(2)若o(0，0)，p(2，2)，试探究在椭圆c内部是否存在整点q(平面内横、纵坐标都是整数的点为整点)，使得opq的面积sopq=4?若存在，请指出共有几个这样的点(不必具体求出这些点的坐标)；否则，说明理由.20、(本小题满分14分)已知sn为数列an的前n项和，且有a1=1，sn+1= an+1 (nn*).(1)求数列an的通项公式；(2)若，求数列bn的前n项和tn；(3)是否存在最小正整数m，使得不等式对任意正整数n恒成立，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.高二数学(理)参考答案及评分标准 2014、01、8一、选择题：(85=40)题号12345678答案acdbc abc二、填空题：(65=30)9、x0，sin x01；10、(1，3)；11、1；12、2；13、15； 14、.三、解答题：(80)15、(本小题满分12分)解： 方程程x2+2ax2a=0无实根，=4a2+8a0，解得2a0，p：2a0的解集为r，=a2160，解得4a4，q：4a4. 6分命题“pq”为假命题，“q”为假命题，p为假命题，q为真命题， 8分或， 10分4a2或0ab0)， 1分 依题意得，b=4，又a2=b2+c2， 3分a=5，b=4，c=3， 4分所以椭圆c的方程为. 5分(2)依题意得，直线op的方程为 y=x， 6分因为，点q到直线op的距离为， 7分所以点q在与直线op平行且距离为的直线l上， 8分设l：y=x+m，则 解得m=4， 10分当m=4时，由，消元得41x2+200x0，即，xz，x=4，3，2，1，相应的y也是整数，此时满足条件的点q有4个， 13分当m=4时，由对称性，同理也得满足条件的点q有4个.综上，存在满足条件的点q，这样的点有8个. 14分20、(本小题满分14分)解：(1)当n=1时，a2= s1+1= a1+1=2； 1分 当n2时，sn+1= an+1，sn-1+1= an，兩式相减得，an+1=2an， 2分又a2=2a2，所以an是首项为,公比为2的等比数列，所以an=2n-