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2113-2014学年清远市普通高中毕业班调研考试数学（理科）试题第卷（选择题，共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中只有项是符合题目要求的1、函数的定义域是（ ） a. b. c. d.2、i为虚数单位，复平面内表示复数的点在（ ） a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限3、在等比数列中，若，则该数列的前5项和为（ ） a. b. c. d.4、按照如图的程序框图执行，若输出的x值为31，则m 处的条件为（ ） a. b. c. d.5、“”是“方程有实数解的（ ）条件 a.充分必要 b.充分不必要 c.必要不充分 d.既不充分也不必要6、已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲 线的离心率为（ ） a. b. c. d.27、如右图，正三棱柱的各棱长均为2，基正（主）视图如图所示，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（ ） a. b.4 c. d.8、中，点d在边ab上，cd平分，则 （ ） a. b. c. d. 第卷非选择题（共110分）二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分（9-13题必做题，14-15选做题）9、_10、二项式的展开式中，则常数项是_（用数字作答）11、设实数x,y满足，则的最大值是_12、根据下列4个图形及黑方块的个数的变化规律，现用表示第n个图黑方块总数，则_，（2分）试猜测_（3分）13、函数在上有且仅有一个零点，则实数m的取值范围是_14、（几何证明选讲选做题）如右图，o是半圆的圆心，直径，pb是的一条切线，割线pa与半圆交于点c，ac=4，则pb=_.15、（坐标系与参数方程选做题）已知直线的参数方程为：（t为参数），圆c的极坐标方程为，则圆c的圆心到的距离为_.三、解答题：本大题共6小题，共80分,解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤1 6（本题满分12分）已知函数的最小正周期为（）求的值；（）在锐角中，a,b,c分别是角a,b,c的对边，若的面积为，求a的值1 7（本题满分12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生， 将其成绩（均为整数）分成六段后画出如下部分频率颁布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（）求第四小组的频率，补全这个频率分布直方图，并估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）；（）若将频率袖为概率，从这个学校的高一学生中抽取3个学生（看作有放回的抽样），求其成绩在80分至100分（包括80分）的学生数x的分布列和数学期望。1 8（本题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，已知（）证明（）求二面角的余弦值19（本题满分14分）已知抛物线的焦点f与椭圆的右焦点重合，抛物线的顶点在坐标原点。（）求这条抛物线方程；（）设圆m过a(1,0)，且圆心m在的轨迹上，bd是圆m在y轴的截得的弦，当m过去时弦长bd是否为定值？说明理由。20（本题满分14分）设数列的前n项和为，且（）求与的关系式，并证明数列是等差数列；
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