鸡兔同笼 (5).doc

鸡兔同笼教学设计【教学内容】：人教版课程标准实验教科书六年级上册第112114页内容【教材分析】：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决孙子算经中数据比较大的原题。解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。【学生分析】：学生在三年级时已初步学习了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在课外书中已经学习了相关的内容。因此，教学这一内容时，学生的程度会参差不齐。本班的学生思维活跃，敢想，但很多学生不敢说，有一定的小组合组经验和合作能力。【设计理念】：“鸡兔同笼”向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用列表法、画图法、假设法、方程等方法，从多角度思考，运用多种方法解题，使学生在具体情境中，根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，并在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。【教学目标】：知识目标：经历和体验用各种方法解决实际问题的过程，初步掌握应用“假设法”、“列方程”解决鸡兔同笼问题，进一步渗透化繁为简的数学思想。能力目标：培养学生动脑筋，解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。情感目标：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。【教学重点】：初步掌握用假设法、列方程来解决“鸡兔同笼”问题。【教学难点】：初步掌握用假设法来解决“鸡兔同笼”问题。【教学过程】：一、课前谈话同学们，上课之前我们先来聊聊两句。大家都做过钣吗？做过饭请举手。（看来大家都是爱做家务事的好孩子）那你觉得要做出好的米饭关键是要注意什么呢？现在村里的王叔结婚了，摆酒席，请你帮忙用10千克的大米煮一大锅钣。觉得有能力帮这个忙的请举手？难在哪呢？（不知放多少水）。想一想，联系自己煮饭的经验，水这个问题能不能解决。引导：1千克的大米需水1.5千克，那么20千克的水需水多少千克呢？你从这个煮饭的话题中体会到了解决问题的什么办法呢？（设计意图：通过这样的一种聊天，让学生感知解决问题中简化策略，为下面的新课做好铺垫）二、抛出问题，设疑1、出示题目1王大伯家养的鸡和兔子共3只，数了数，鸡和兔子一共8只脚。你猜一下鸡与兔子各多少只？请学生说说如何解决2、出示题目2笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？师：这是一千五百年前的我国数学名著孙子算经中的一道数学趣题，也是著名的“鸡兔同笼”问题。3、揭示课题：这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）师：还能猜出来吗？为什么呢？（数字太大）那就没有办法解决了吗？（设计意图：呈现的题目先易后难，让学生体会到需要用简化的方法来解决问题）三、自主探索，解决问题。1、出示题目3（在题目1上更改）王大伯家养的鸡和兔子共8只，数了数，鸡和兔子一共26只脚。你猜一下鸡与兔子各多少只？罗列条件与问题找出题目中数量间的相等关系。1列表法（1）介绍运用列表尝试法解决问题。鸡（头数）兔（头数）脚总只数083217302628352644245322622071188016（2）学生运用列表尝试法解决问题（3）学生汇报（4）师：观察表格，你从中发现了什么？要到得这三种情况：鸡与兔的总头数不变；每减少一只鸡，增加一只兔，总脚数就增加2只；（每把一只鸡看成一只兔，脚数就多2只）每增加一只鸡，减少一只兔，总脚数就减少2只；（每把一只兔看成一只鸡，脚数就少2只）师：鸡0只，兔8只怎么理解？鸡0只，兔8只怎么理解？师：还有其它的方法吗？请大家先自己思考，然后在小组内交流。1画图法学生上台板演汇报2假设法学生上台板演汇报教师结合等量关系式与画图法来分析鸡2+兔4=26有两种，全部假设成鸡与全部假设成兔3列方程解学生上台板演汇报（着重要求说列方程的依据）（设计意图：先让学生独立思考，再在小组内交流，最后汇报。在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间。在学生自主探索与合作交流的基础上，教师适时作分析、演示，有效地突破了教学重难点。先安排统一用列表法解决问题，再让学生运用其它的方法解决问题，这是根据农村学生的知识基础而设计的，目的是让学生既能掌握多种解决问题的策略，又可以集中精力去重点学习“假设法”、“列方程解”2、小结像具有这样条件和问题的题目我们把它称之为“鸡免同笼”问题。解决这一类问题可以用猜想、列表尝试法、画图法、假设法、列方程解。3、解决前面的题目2。设计意图：通过解决题目2，目的是对刚才所学知识的检验，也让学生体会到假设法与列方程解是解决“鸡兔同笼”的一般方法。 打开课本看一看，了解古人在解答这道题时的做法。四、汇报交流，总结归纳通过本课的学习，你有什么收获？你有什么体会？生1：知道了数学是一门古老的学科，我们的祖先能用浅显的数学知识解决一些实际问题，说明他们勤劳而聪明在我国悠久的历史中，数学在古代曾文明于世界，作为炎黄子孙应感到骄傲，也激发我们为祖国的日益强大而努力学习。生2：掌握用“假设法”与“列方程解”解决“鸡兔同笼”问题时的一般步骤和方法。生3：学到了解决问题的好多策略。师：同学们，这节课我们研究了鸡兔同笼问题，大家积极动脑、大胆发言，用不同方法解答了同一个问题，表现得非常的优秀。设计意图：通过学生对本节课所学内容的归纳、总结，把零碎的知识点和认知过程形成了一个完整的知识体系。同时，渗透爱国主义思想教育，激发学生努力学习数学热情。五、推广应用，形成技能1、你知道生活中哪些地方用到过鸡兔同笼问题？师：生活中像“鸡兔同笼”的情况是很多的，我们重在掌握其中的数学思想、方法来帮助我们解决类似的问