广东省清远市佛冈中学高三数学第8周周测试题 文 新人教A版.doc

广东佛冈中学2014届高三文科数学第8周周测试题班级 姓名 学号 1.若的三个内角满足，则（a）一定是锐角三角形. （b）一定是直角三角形.（c）一定是钝角三角形. (d)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.2.在abc中，角a，b，c所对的边长分别为a，b，c，若c=120，c=a，则a.ab b.ab c. ab d.a与b的大小关系不能确定3.设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是（a） （b） （c） （d）4.为了得到函数的图像，只需把函数的图像（a）向左平移个长度单位 （b）向右平移个长度单位（c）向左平移个长度单位 （d）向右平移个长度单位5.e，f是等腰直角abc斜边ab上的三等分点，则a. b. c. d. 6.下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（a） （b）（c） （d）7.观察，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=（a） (b) (c) (d)8.在abc中，内角a,b,c的对边分别是a,b,c，若，则a=（a） （b） （c） （d）9.记,那么a. b. - c. d. -10.在中，a=15,b=10,a=60，则=a b c d 11.函数的最小正周期是_ .12.如题（15）图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线，各段弧所在的圆经过同一点（点不在上）且半径相等. 设第段弧所对的圆心角为，则_ .13.已知a,b,c分别是abc的三个内角a,b,c所对的边，若a=1,b=, a+c=2b,则sinc= .14.定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为p，过点p作pp1x轴于点p1，直线pp1与y=sinx的图像交于点p2,则线段p1p2的长为_。15.在abc中,角a、b、c所对的边分别为a,b,c，已知(i)求sinc的值；()当a=2， 2sina=sinc时，求b及c的长16.在中，分别为内角的对边，且（）求的大小；（）若，试判断的形状.17.设的内角a、b、c的对边长分别为a、b、c,且3+3-3=4bc .() 求sina的值；()求的值.18.在abc中，角a，b，c所对的边分别为a,b,c,设s为abc的面积，满足。（）求角c的大小；（）求的最大值。19. 已知函数。（）求的值；（）求的最大值和最小值。20.在abc中，。（）证明b=c：（）若=-，求sin的值。广东佛冈中学2014届文科数学第8周周测试题 1、由及正弦定理得a:b:c=5:11:13 由余弦定理得，所以角c为钝角3、将的零点转化为函数的交点，数形结合，答案选a 4、=，=，所以将的图像向右平移个长度单位得到的图像，故选b.5、解法1：约定ab=6,ac=bc=,由余弦定理ce=cf=,再由余弦定理得，解得解法2：坐标化。约定ab=6,ac=bc=,f(1,0),e(-1,0),c（0,3）利用向量的夹角公式得，解得。6、c、d中函数周期为2，所以错误当时，函数为减函数而函数为增函数，所以选a7、d8、由由正弦定理得，所以cosa=，所以a=3009、b10、根据正弦定理可得解得，又因为，则，故b为锐角，所以，故d正确.11、故最小正周期为12、又，所以13、解：由a+c=2b及a+ b+ c=180知，b =60由正弦定理知，即由知，则，14、作图，线段p1p2的长即为sinx的值，且其中的x满足6cosx=5tanx，解得sinx=。线段p1p2的长为15、（）解：因为cos2c=1-2sin2c=，及0c 所以sinc=.（）解：当a=2，2sina=sinc时，由正弦定理，得c=4由cos2c=2cos2c-1=，j及0c得cosc=由余弦定理c2=a2+b2-2abcosc，得b2b-12=0解得 b=，c=4或2,c=416、解：（）由已知，根据正弦定理得即，由余弦定理得，故（）由（）得又，得，因为，故，所以是等腰的钝角三角形。19、解：（i） （ii）=,因为，所以，当时，取最大值6；当时，取最小值20、（）证明：在abc中，由正弦定理及已知得=.于是sinbcosc-cosbsinc=0，即sin（b-c）=0.因为，从而b-c=0.所以b=