一元一次方程讲义.doc

第（1）次上课讲义教师姓名： 贾亚珍 学生姓名： 张雪纯 上课日期 2014.12.7 科目： 数学 上课时间14:00下课时间16:00星期（ 日 ）本节课目标认识并求解一元一次方程本节课重点利用等式的性质解一元一次方程学习方示讲解法 练习法 授课内容一：教学过程安排： 先引入一元一次方程，知道其概念以及其解的概念，然后利用等式的性质解一元一次方程。二：涉及到的知识点回顾及常考题型问题1：小彬的年龄乘2减5的得数是21，问：小彬今年多少岁？分析：如果设小彬的年龄为岁，那么“乘2再减5”就是21，因此可以得到方程：问题2：小雨、小思的年龄和是25岁，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是多少岁？问题3：某长方形操场的周长是310米，长比宽多25米，问：这个操场的长与宽分别是多少米？1、尝试 (1）选择一个未知数，设为；(2）对于这两个问题，分别考虑；用含的式子分别表示小思的年龄用含的式子分别表示长方形的长和宽；(3)找一个问题中的相等关系列出方程（分析：如果设小雨的年龄为岁，你能用不同的方法表示出小思的年龄吗？小思的年龄可以用两个不同的式子来表示，分别是：25-和2-8，这说明许多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来表示，由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又可以写成：25-=2-8这样就得到了一个方程）（分析：如果设这个操场的宽为米，则长为（+25）米，由此可得到方程：2（+25）=310）2、交流：在学生完成解答的基础上说出自己列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义（1）方程等号两边表示的是同一个量；（2）左右两边表示的方法不同简单地说：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量3、讨论：观察上面的方程有什么共同的特点？4、概念的建立各方程都只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程“一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数是一次 练习：判断下列方程是不是一元一次方程：（1）23-x=一7 （2）2a-b=3 (3)y+36y-9 （4）0.32 m-(30.02 m) =0.7 （5）1从上面的分析过程我们可以发现，用方程的方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？（1）设（2）找等量关系（3）列方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的值能使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解求方程的解的过程，叫做解方程一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代人方程，看方程左右两边的值是否相等5、解方程 等式的性质：（1）等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式； （2）等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。利用等式的性质解方程。（先做例1和例2）解方程：解：方程两边同时加上2，得 即 比较这个方程与原方程，可以发现，这个变形相当于即把原方程中的-2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。因此，上面方程也可如下解：移项，得 化简，得 方程两边同时除以5，得 . 下面看例3、例4、例5、例6、例7总结：解方程的步骤：1、去分母、去括号； 2、移项； 3、合并同类项； 4、未知数系数化为1. 最后将一个一元一次方程转化成的形式。三：课堂练习：例题1：难度系数：较易题型及方法：解方程重、难点：利用等式的性质（1）分析及解题：方程两边同时减去5，得 即练习： 难度系数： 较易解题：例题2：难度系数：较易题型及方法：解方程重、难点：利用等式的性质（2）分析及解题：方程两边同时除以-3，得 即练习： 难度系数： 较易解题：例题3：难度系数：较易题型及方法：解方程重、难点：移项分析及解题：移项，得 化简，得 方程两边同时除以5，得 练习：难度系数： 较易解题：例题4：难度系数：中等题型及方法：解方程重、难点：移项、等式的性质分析及解题：移项，得 合并同类项，得 方程两边同时除以（或同乘），得 练习： 难度系数： 中等解题：例题5：难度系数：较难题型及方法：解方程重、难点：去括号、移项、合并同类项、分析及解题：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 方程两边同除以5，得练习：难度系数： 较难解题：例题6：难度系数：中等题型及方法：解方程重、难点：去括号、移项、合并同类项分析及解题：方法一：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 方程两边同除以-2，得 方法二：方程两边同除以-2，得 移项，得 即练习：难度系数： 中等解题：例题7：难度系数：较难题型及方法：解方程重、难点：分析及解题：方法一：去括号，得 移项、合并同类项，得 方程两边同除以，得 方法二：去分母，得 去括号，得 移项、合并同类项，得 方程两边同时除以-3，得 练习：1、难度系数： 较难解题：四、教师课堂教学反思