八年级数学上册 12.3 角的平分线的性质学案（无答案）（新版）新人教版(1).doc

12.3 角的平分线的性质学习目标 1.经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质2.通过测量操作，发现角的平分线的性质定理3.能运用角的平分线性质和判定解决简单的几何问题.学习重点：掌握角的平分线的性质和判定.学习难点：角的平分线的性质和判定的应用学法指导：观察思考，动手操作，合作探究学习过程一、学前准备1什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？2. 有一个简易平分角的仪器（如图），其中ab=ad,bc=dc,将a点放角的顶点，ab和ad沿ac画一条射线ae,ae就是bad的平分线，为什么？二、合作探究探究1.(1)从上面对平分角的仪器的探究中，可以得出作已知角的平分线的方法。已知什么？求作什么？(2)把简易平分角的仪器放在角的两边.且平分角的仪器两边相等,从几何角度怎么画?(3) 简易平分角的仪器bc=dc,从几何角度如何画 (4)oc与简易平分角的仪器中,ae是同一条射线吗? (5)你能说明oc是aob的平分线吗?探究2.在角的平分线oc上任意找一点p,过p点分别作oa、ob的垂线交oa、o于m、n, pm、pn的长度是aob的平分线上一点到aob两边的距离. (1) 操作测量：取点p的三个不同的位置，分别过点p作pdoa，pe ob,点d、e为垂足，测量pd、pe的长.将三次数据填入下表：pmpn第一次第二次 第三次 观察测量结果，猜想线段pd与pe的大小关系，写出结论：_ (2)你能归纳角的平分线的性质吗? (3)你能用三角形全等证明这个性质吗?探究3. 如图，已知pdoa,peob,且pd =pe，那么p点在aob的平分线上吗？为什么？归纳：三、新知应用1.思考：如图所示，要在s区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，离公路与铁路交叉处500m，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20000）？2.例题讲解：如图，abc的角平分线bm、cn相交于点p求证：点p到三边ab、bc、ca的距离相等分析：点p到ab、bc、ca的垂线段pd、pe、pf的长就是p点到三边的距离，也就是说要证：pd=pe=pf而bm、cn分别是b、c的平分线，根据角平分线性质和等式的传递性可以解决这个问题四、巩固练习1.教材50页练习12、教科书p50练习2.五、课堂小结 1. 这节课你学到了哪些知识？2. 你还有什么疑惑？六、当堂清1.在abc中，c90，ad是bac的角平分线，若bc5，bd3，则点d到ab的距离为。2.aob的平分线上一点m，m到oa的距离为1.5，则m到ob的距离为。3.如图,a90,bd是abc的角平分线,ac8,dc3da,则点d到bc的距离为。4.如图，12，pdoa，peob，垂足分别为d，e，下列结论错误的是（）a、pdpeb、odoec、dpoepod、pdod5.三角形中到三边距离相等的点是（）a、三条边的垂直平分线的交点 b、三条高的交点c、三条中线的交点d、三条角平分线的交点6.如图，ad是bac的平分线，deab于e，dfac于f，且dbdc，求证：becf7.已知，如图bd为abc的平分线，abbc，点p在bd上，pmad于m，pncd于d，求证：pmpn8.如图，某铁路mn与公路pq相交于点o且交角为90，某仓库g在a区，到公、铁路距离相等