7年级上册数学第五章《一元一次方程1》讲义.doc

【第五章一元一次方程1】【5.1 一元一次方程：】 方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程。 (我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程。)例题：下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1）5x0； y24y； 3m21m； x； xy1. （2）判断下列t的值是不是方程2t17t的解： t2；t2. （3）你能否写出一个一元一次方程，使它的解是t2？ 等式的两个性质：1、等式的两边都加上或都减去同一个数或式，所得结果仍是等式。 2、等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式。例题：利用等式的性质解下列方程： x-2=8； 5y=8 5x=50+4x 8-2x=9-4x.【5.2 一元一次方程的解法 :】 解方程的基本步骤：步 骤根 据注 意 事 项去分母等式性质2 不漏乘不含分母的项； 注意给分子添括号。去括号分配律、去括号法则 不漏乘括号里的项； 括号前是“”号，要变号。移项移项法则移项要变号合并同类项合并同类项法则系数相加，不漏项两边同除以未知数的系数等式性质2乘以系数的倒数【典型例题：】（例1）+= 0.1 （例2）已知x=2是方程6x-mx+4=0的解，求m-2m的值.（例3）已知关于x的方程3x-2m+1=0与2-m=2x的解互为相反数,试求这两个方程的解及m的值.（例4）已知当 x = 2 时，代数式( 3 - a ) x + a的值是 10，试求当 x = - 2 时这个代数式的值.【学生练习题1：】1、 (x一3)=1x 2、若代数式3 ( x - 1 ) 与 ( x - 2 ) 是互为相反数，则 x = _.3、已知2 ( a - b ) = 7, 则 5 b - 5 a = .4、已知 x 的 3 倍与 2 的差比 x 的 2 倍大5 ，则x = .5、已知 x = 是方程3 x - 2 m x + 5 = 0的解，求 m - 3m 的值。6、已知，+=0，求2 m x n = 8 的解。7、已知，a一3+(b十1)2=0，代数式的值比b一a十m多1，求m的值。 8、m为何值时，关于x的方程4x一2m3x+1的解是x2x一 3m的2倍。【学生练习题2：】1、下列方程中，解是x=4的方程是（ ） A. x+5=2x+1 B. 3x=-2-10 C. 3x-8=5x D. 3(x+2)=3x+2.2、方程2x-5=x-2的解是（ ） A. x=-1 B. x=-3 C. x=3 D. x=1.3、下列变形正确的是（ ） A方程5x=-4的解是x=- B把方程5-3x=2-x移项得：3x+x=5-2 C把方程2-3(x-5)=2x去括号得：2-3x-5=2x21世纪D方程18-2x=3+3x的解是x=3.4、以x=2为根的一元一次方程是_（写出满足条件的一个方程即可）.5、已知3x-2与2x-3的值相等，则x=_. 6、若代数式3x+2与-是互为倒数，则x=_7、已知方程5x-2(x-1)=x-2m的解是x=-3，求m的值.8、方程3x-5=x-2m的解是x=，则m的值为（ ） A. m=2 B. m= C. m=- D. m=1.9、下列各题的“移项”正确的是（ ） A. 由2x=3y-1得-1=3y+2x B. 由6x+4=3-x得6x+x=3+4 C. 由8-x+4x=7得-x+4x=-7-8 D.由x+9=3x-7得x-3x=-7-9.10、要是方程ax=b的解为x=1，必须满足（ ） A. a=b B. a0 C.b0 D a=bo.11、若代数式3(x-1)与(x-2)是互为相反数，则x=_.12、已知2(a-b)=7,则5b-5a=_. 13、已知x的3倍与2的差比x的2倍大5，则x=_.14、解下列方程，并口算检验. (1) 3x=5x-4 (2) 7x-5=x+215、解下列方程： (1) 3x-1-(2+3x)=7 (2) x-3(4-x)=-12.16、已知x与3差的2倍比x的3倍小7，求x . 17、已知x=2是方程6x-mx+4=0的解，求m-2m的值.18、已知当x=2时，代数式(3-a)x+a的值是10，试求当x=-2时这个代数式的值.19、设K为整数，且关于x的方程Kx=6-2x的解为自然数，求K的值.20、在等式“2( )-3( )=15”的括号中分别填入一个数，使这两个数满足： （1）互为相反数 （2）和为10.【学生练习题3：】1、若a=1,则方程=x-a的解是（ ） A. x=1 B. x=2 C. x=3 D. x=4.2、方程+10=k去分母后得( ) A. 1-k+10=k B. 1-k+10=6k C. 1+k+10=6k D. 1-k+60=6k. 21世纪教育网3、把方程+10=-m去分母后得( ) A. 1-m+10=-m B. 1-m+10=-12m C. 1+m+10=-12m D. 1-m+120=-12m.4、把方程1-=-去分母后,正确的是( ) A. 1-2x-3=-3x+5 B. 1-2(x-3)=-3x+5 C. 4-2(x-3)=-3x+5 D. 4-2(x-3)=-(3x+5)5、方程x=5-x的解是( ) A. B. C. D .206、数5、4、3的最小公倍数是_. 7、方程-1=去分母,得_.8、下面方程的解法对吗?若不对,请改正. -1= 解: 去分母,得:3(x-1)-1=4x 去括号,得:3x-1-1=4x移项, 得: 3x+4x=-1-1 7x=-2, 即x = - 9、解方程1-=-去分母后,正确的是( ) A. 1-5(3x+5)=-4(x+3) B. 20-53x+5=-4x+3 C. 20-15x-25=-4x+3 D. 20-15x-25=-4x-12.10、把方程=1-去分母后,有错误的是( ) A. 4x-2=8-(3-x) B. 2(2x-1)=1-3+x C. 2(2x-1)=8-(3-x) D. 2(2x-1)=8-3+x.11、解方程+=0.1时,把分母化成整数,正确的是( ) A.+=10 B.+=0.1 C.+=0.1 D.+=10.12、若代数式与-1的值相等,则x=_.来源:21世纪教育网13、若关于x的方程3x=x-4和x-2ax=x+5有相同的解,则a=_.14、解方程: (1)= (2)(4-y)=(y+3) (3)=x- (4)1-=.15、解方程: -=0.5 16、当x