广东省湛江一中高一数学下学期期中试题 文 新人教A版.doc

湛江一中20122013学年度第二学期期中考试高一级 文科数学试卷参考公式： 一 单项选择题，本大题共10小题，每小题5分，满分50分.1. 如果，那么 （ ）a. b. c. - d. 2. 是第几象限角 （ ）a第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限3. 下列命题正确的个数是 （ ）； ； ； 则则 a.1 b.2 c.3 d.44.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为 （ ） a.b.c.d.cbadef5.如图，正六边形abcdef中，()a. b. c. d. 6. 已知,且,则 （ ） a.3 b. c.0 d. 第5题7. 函数的定义域是 （ ） ab c d8.函数的部分图像如图所示，则的解析式为 （ ） oxy21 a. b. c. d. 9. 已知平面上不重合的四点，满足，且，那么实数的值为 （ ） a.2 b. c. d.10. 已知p是边长为2的正的边bc上的动点，则（ ） a.最大值为8b.是定值6c.最小值为2d.是定值2二填空题，本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11.已知角的终边经过点，且，则的值为 .12. 一艘船的最快速度为4km/h行驶，而河水的流速为3km/h，船最快到达对岸所使用的时间是2小时，则河宽为 .13.已知函数，若函数图象上的一个对称中心到对称轴的距离的最小值为，则的值为 14. 已知向量与的夹角是钝角,则k的取值范围是 .三解答题，本题共6小题，满分80分.解答题须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15. (12分)已知：.（1）求的值；（2）求的值. 16.(12分)已知向量, 且，其中（1）求和的值；（2）求|2-|17.(14分)平面直角坐标系中，o为坐标原点，已知两点a(3，1),b（-1，3），若点c满足,其中且，求点c的轨迹及其轨迹方程.18. (14分) 已知，函数 (1)求的最小正周期及单调增区间； (2)当时，求为何值时函数分别取最大最小值并求出最值19.(14分) 已知a、b、c是的三内角，向量，且.（1）求角a；（2）若，求.20.(14分)（1）证明两角和的余弦定理 由推导两角差的正弦公式（2）已知都是锐角，求湛江一中20122013学年度第二学期期中考试答案高一级 文科数学试卷一 单项选择题，本大题共10小题，每小题5分，满分50分.题号12345678910答案cbadcaadbb二 填空题，本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11. 10 12. 8km 13. 2 14. 三解答题，本题共6小题，满分80分.解答题须写出文字说明、证明过程和演算步骤. （各题其他解法请老师酌情给分）15. 解：（1）由，解之得 6分（2） 12分16.（1）解：, 且， 2分 , , 解得, . 6分 （2）2=，2-=9分 |2-|=12分17. 解：因为a(3，1),b（-1，3）所以2分 3分又5分所以a,b,c三点共线 6分所以点c的轨迹为直线ab 7分 9分所以直线ab的直线方程为 11分化简得 13分所以点c的轨迹方程为 14分18. 解: (1) 5分6分递增，故有即： ； 9分（2） 10分当即时有最大值1，12分当即时有最小值14分19.解：（1） ，即 3分, ,，即. 6分（2）由题知：，即：,，或； 10分而使，故应舍去，=. 14分20 解：如图，在平面直角坐标系xoy内作单位圆o，以ox为始边作角交圆o于点,终边交圆o于点，以为始边作角，终边交圆o于点，以为始边作角它的终边与单位圆o的交于 . 2分则（