九年级数学上册 24.4 弧长和扇形面积同步练习 （新版）新人教版(1).doc

24.4弧长和扇形面积知识点1.在半径为r的圆中，1的圆心角所对的弧长是_，n的圆心角所对的弧长是_.2.在半径为r的圆中，1的圆心角所对的扇形面积是_，n的圆心角所对的扇形面积s扇形=_.3.半径为r，弧长为l的扇形面积s扇形=_.一、选择题1.（2013潜江）如果一个扇形的弧长是，半径是6，那么此扇形的圆心角为( )加（第6题图）aabcd第2题abcdo2.（2013南通） 如图，已知abcd的对角线bd=4cm，将abcd绕其对称中心o旋转180，则点d所转过的路径长为( )a4 cmb3 cm第3题c2 cm d cm3.（2013宁夏）如图，以等腰直角abc两锐角顶点a、b为圆心作等圆，a与b恰好外切，若ac=2，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）a. b.c. d.4.（2013资阳）钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是 ( )第5题abc.d5.（2013荆州）如图，将含60角的直角三角板abc绕顶点a顺时针旋转45度后得到abc，点b经过的路径为弧bb，若角bac=60，ac=，则图中阴影部分的面积是( )a.b. c. d. 第6题6.（2013恩施州）如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形abcd，将正方形abcd沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点a离开原点后第一次落在x轴上时，点a运动的路径线与x轴围成的面积为（）a. b. c. d. oab第7题7.（2013德州）如图，扇形aob的半径为1，aob=90，以ab为直径画半圆则图中阴影部分的面积为( )a b c d第8题8（2013襄阳）如图，以ad为直径的半圆o经过rtabc斜边ab的两个端点，交直角边ac于点e，b、e是半圆弧的三等分点，弧be的长为，则图中阴影部分的面积为（ ）a. b.c. d.二、填空题9.（2013茂名）如图是李大妈跳舞用的扇子，这个扇形aob的圆心角，半径oa=3，则弧ab的长第10题度为 （结果保留）10.（2013遂宁）如图，abc的三个顶点都在55的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将abc绕点b逆时针旋转到abc的位置，且点a、c仍落在格点上，则图中阴影部分的面积约是_（3.14，结果精确到0.1）第11题11.（2013玉林）如图，实线部分是半径为15m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长是_m第12题12.（2013眉山）如图，以bc为直径的o与abc的另两边分别相交于点d、e。若a=60，bc=4，则图中阴影部分的面积为_。（结果保留）第13题13（3分）（2013苏州）如图，ab切o于点b，oa=2，oab=30，弦bcoa，劣弧的弧长为_（结果保留）第14题14.（2013青岛）如图，ab是圆0直径，弦ac=2，abc=30，则图中阴影部分的面积是_15.（2013宜宾）如图，abc是正三角形，曲线cdef第15题叫做正三角形的渐开线，其中弧cd、弧de、弧ef的圆心依次是a、b、c，如果ab=1，那么曲线cdef的长是_第16题16（2013乐山）如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为_第17题17.（2013遵义）如图，在rtabc中，acb=90，ac=bc=1，e为bc边上的一点，以a为圆心，ae为半径的圆弧交ab于点d，交ac的延长于点f，若图中两个阴影部分的面积相等，则af的长为_（结果保留根号）cabo第18题18.（2013宿迁）如图，是半圆的直径，且，点c为半圆上的一点将此半圆沿所在的直线折叠，若圆弧恰好过圆心，则图中阴影部分的面积是 _ （结果保留）三、解答题19.如图，已知ab是o的直径，点c，d在o上，点e在o外，eac=d=60.（1）求abc的度数；（2）求证：ae是o的切线；（3）当bc=4时，求劣弧ac的长.第19题20.第20题21.如图，在o中，弦bc垂直于半径oa，垂足为e，d是优弧bc上一点，连接bd，ad，oc，adb=30.（1）求aoc的度数；（2）若弦bc=6cm，求图中阴影部分的面积.第21题22.如图，在正方形abcd中，ab=4，o为对角线bd的中点，分别以ob，od为直径作o1，o2.（1）求o1的半径；（2）求图中阴影部分的面积.第22题23.如图，在平面直角坐标系中，以a（5,1）为圆心，以2个单位长度为半径的a交x轴于点b，c.解答下列问题：(1)将a向左平移_个单位长度与y轴首次相切，得到a.此时点a的坐标为_，阴影部分的面积s=_；第23题（2）求bc的长.24.4 第1课时 弧长和扇形面积知识点1. 2. 3.一、选择题1.a 2.c 3.b解：ac=2，abc是等腰直角三角形，ab=2，a与b恰好外切，且a与b是等圆，两个扇形（即阴影部分）的面积之和=+=r2=4.a 5.a 6.c第6题解点a运动的路径线与x轴围成的面积=s1+s2+s3+2a=+2（11）=+17.c 8.d第8题解：连接bd，be，bo，eo，b，e是半圆弧的三等分点，eoa=eob=bod=60，bac=30，弧be的长为，=，解得：r=2，ab=adcos30=2，bc=ab=，sabc=bcac=3=，boe和abe同底等高，boe和abe面积相等，图中阴影部分的面积为：sabcs扇形boe=二、填空题9. 10.7.2解：由题意可得，ab=bb=，abb=90，s扇形bab=，sbbc=bcbc=3，则s阴影=s扇形babsbbc=37.2.11. 40第11题解：如图，连接o1o2，cd，co2，o1o2=c02=co1=15cm，c02o1=60，c02d=120，则圆o1，o2的圆心角为360120=240，则游泳池的周长为=2=2=40（m）故答案为：4012.第13题13.解：连接ob，oc，ab为圆o的切线，abo=90，在rtabo中，oa=2，oab=30，ob=1，aob=60，bcoa，obc=aob=60，又ob=oc，boc为等边三角形，boc=60，则劣弧长为=14. 15. 解：弧cd的长是=，弧de的长是：=，弧ef的长是：=2，则曲线cdef的长是：+2=4故答案是：4.16.第16题解：由题意得，阴影部分面积=2（s扇形aobsa0b）=2（22）=24故答案为：2417.解：图中两个阴影部分的面积相等，s扇形adf=sabc，即：=acbc，又ac=bc=1，af2=，af=故答案为18. 解：过点o作odbc于点d，交于点e，连接oc，则点e是的中点，由折叠的性质可得点o为的中点，s弓形bo=s弓形co，在rtbod中，od=de=r=2，ob=r=4，第18题obd=30，aoc=60，s阴影=s扇形aoc=故答案为：三、解答题19.解：（1）abc与d都是弧ac所对的圆周角，abc=d=60（2）ab是o的直径，acb=90，bac=30，bae=bac+eac=30+60=90，即baae, oa为半径，ae是o的切线.（3）连接oc,ob=oc, abc=60,obc是等边三角形，ob=bc=4，boc=60，aoc=120，20.解：连接pe，四边形abcd是矩形，点e是bc的中点，ad切e于点p，pead.abad, abpe,apbe, a=90，四边形