广东省梅州市高二数学上学期第二次质检试题 理 新人教A版.doc

高二级数学（理科）质检试题2012年12月一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分1在abc中，,若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是（ ）a. b. c. d. 2垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）a平行 b相交 c异面 d以上都有可能3已知过点和的直线与直线平行，则的值为（）a b c d4圆在点处的切线方程为（ ）a b c d5.如左下图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为 a3 b2c d46在四面体中，已知棱的长为，其余各棱长都为，则二面角的余弦值为（ ）a b c d 7若动点到点和直线的距离相等，则点的轨迹方程为（ ）a b c d8 方程表示的曲线是（ ）a一个圆 b两个半圆 c两个圆 d半圆二、填空题. 9 图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_块木块堆成;图（2）图（2）中的三视图表示的实物为_。图（1）10下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有_。11已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是_。12.已知点在直线上，则的最小值为 13.直线被曲线所截得的弦长等于 14动圆的圆心的轨迹方程是 .三解答题15.（12分）过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为16（13分）如图，在四边形中，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积.17（13分）已知点，点在直线上，求取得最小值时点的坐标。18（14分）已知两圆，求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。19（14分）.已知圆c：内有一点p（2，2），过点p作直线l交圆c于a、b两点.(1) 当l经过圆心c时，求直线l的方程；(2) 当弦ab被点p平分时，写出直线l的方程；(3) 当直线l的倾斜角为45时，求弦ab的长.20（14分）如图，直角bcd所在的平面垂直于正abc所在的平面，pa平面abc，e为db的中点（）证明：aebc；（）若点是线段上的动点，设平面与平面所成的平面角大小为，当在内取值时，直线pf与平面dbc所成的角为的取值范围。网高二级数学（理科）质检试题参考答案2012年12月一、选择题。1-4ddbd 5-8ccbb二、填空题.9(1)4 (2)圆锥 10。32 11。12313。14。三解答题15解：设直线为交轴于点，交轴于点， 得，或 解得或 ，或为所求。 16解： 17 解：设，则 当时，取得最小值，即18.解：（1）；得：为公共弦所在直线的方程；（2）弦长的一半为，公共弦长为。19(1) 19已知圆c：的圆心为c（1，0），因直线过点p、c，所以直线l的斜率为2， 直线l的方程为y=2(x-1),即 2x-y-20. (2) 当弦ab被点p平分时，lpc, 直线l的方程为, 即 x+2y-6=0(3) 当直线l的倾斜角为45时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2 ,即 x-y=0圆心c到直线l的距离为，圆的半径为3，弦ab的长为.20证明：（i）取bc的中点o，连接eo，ao， eo/dc所以eobc因为为等边三角形，所以bcao 所以bc面aeo，故bcae （ii）连接pe，因为面bcd面abc，dcbc，所以dc面abc，而eodc所以eopa，故四边形ape