广东省湛江二中港城中学高中数学《第三章 空间几何体》单元综合测试4 新人教A版选修21.doc

数学必修2空间几何体检测题一、选择题（每题5分）1.下列说法错误的是（ ） a. 若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等 b. 九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形 c. 多面体至少有四个面 d. 三棱柱的侧面为三角形2.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（ ）a.1：2：3 b.1：3：5 c.1：2：4 d.1：3：93.棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ） a. b. 2 c. 3 d. 44. 正方体的内切球与其外接球的体积之比为 a. b. 3 c. 3 d. 19aba1b1cc1正视图侧视图府视图5. 如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，a1b1=2，aa1=4，则该几何体的表面积为 ( ) a. b. c.24+2 d.326.如右图所示的直观图，其平面图形的面积为（ ）a 3 b c 6 d. 37.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).2 2 侧视图 2 2 2 正视图 俯视图 a. b. c. d. 8. 圆锥的底面半径为r，高为h，在此圆锥内有一个内接正方体，则此正方体的棱长为（ ）. a. b. c. d. 9.如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。则该集合体的俯视图可以是（ ）11abcd正视图 侧视图 二、填空题（每题5分）10已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是圆心角为900的扇形，则这个圆锥的底面直径为_.11.一个半球的全面积为q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是_.12.一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_.13.如图，已知正三棱柱的底面边长为1，高为8，一质点自a点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达a1点的最短路线的长为 。俯视图侧视图正视图 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图是周长为4，一个内角为的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为_ 15.若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是 16.已知圆锥的底面半径为，高为，在它的所有内接圆柱中，全面积最大值是 .三、解答题17. （本题12分）画出下列水平放置的平面图形的直观图 18. （本题12分） 如图，在四边形abcd中，ad=2，求四边形abcd绕ad旋转一周所成几何体的表面积及体积. 19. （本题10分）某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图所示,墩的上半部分是正四棱锥pefgh,下半部分是长方体abcdefgh.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;（2）求该安全标识墩的体积20. （本题12分）用上口直径为34cm、底面直径为24cm、深为35cm的水桶盛得的雨水正好为桶深的，问此次降雨量为多少？（精确到0.1mm）（注：降雨量指单位面积的水平面上降下雨水的深度）3517h1221. （本题12分）如图，在正三棱中，为的中点，是上一点，且由沿棱柱侧面经过棱到点的最短路线长为，设这条最短路线与的交点为，求：（1）求该棱柱的侧面展开图的对角线长；（2）和的长.22. （本题12分）由8个面围成的几何体，每个面都是正三角形，并且有四个顶点a、b、c、d在同一平面内，abcd是边长为30cm的正方形。（1）想象几何体的结构，并画出它的三视图和直观图；（2）求此几何体的表面积和体积； 答案一、选择题：d，b，a，c，c，c，c，d，c二、填空题：10.， 11. 12. 13.10