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文档简介

和正弦定理，余弦定理相关高考题型类型1：正、余定理的边角转换，求值。方法：（1）边转化成角，（2）角转化成边，（3）边、角混合转化成边或角, (4)复合角的先化简。例1. 在ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且 （）求A的大小；（）求的最大值.答案：A=120 sinB+sinC取得最大值1。例2.设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3+3-3=4bc .() 求sinA的值；()求的值.例3. 设的内角、的对边长分别为、，求。例4.已知分别是内角所对边长，（1）求A, (2)若的面积为，求b, c.方法一。化角, 由sinB=sin(A+C)，方法二。化边练习： 1.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为ABC的面积，满足。（）求角C的大小；（）求的最大值。2.设是锐角三角形，分别是内角所对边长，并且。 ()求角的值；()若，求（其中）。3.在中，角的对边分别为，。（I）求的值；（）求的面积。4.在ABC中，sin(C-A)=1,sinB=.()求sinA的值；()设AC=，求ABC的面积.解：（）由，且，ABC，又，（）如图，由正弦定理得，又5. 中，所对的边分别为，,.（1）求；（2）若,求. 21世纪教育网 解：(1) 因为，即，所以，即 ，得 . 所以,或(不成立).即 , 得，所以.又因为，则，或（舍去） 得(2)， 又, 即 ，21世纪教育网 得类型2：在三角形中，涉及两角和、差角，内外角之间的关系，边的等量关系，充分利用已知的中点、半角等条件.解题时画出三角形综合分析，再利用正、余弦定理求值。例4在中，则的最大值为 。解析：,；，故最大值是例5中，为边上的一点，求练习：1.在ABC中，AB= ,cosB= ,AC边上中线BD=。求sinA的值2.已
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