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文档简介

三年模拟+两年高考+名师解析 2014年高三数学一轮单元知能全掌握系列之13.平面解析几何1、 选择题。 1（2013.北京海淀二模）双曲线的左右焦点分别为,且恰为抛物线的焦点.设双曲线与该抛物线的一个交点为,若是以为底边的等腰三角形,则双曲线的离心率为（）abcdb抛物线的焦点为，即,所以双曲线中。双曲线与该抛物线的一个交点为，（不妨设在第一象限）若是以为底边的等腰三角形，则抛物线的准线过双曲线的左焦点。所以,所以,即，所以,解得，即.又在双曲线上，所以,即，所以，即双曲线的离心率。选b.2.（2013.北京朝阳区二模）若双曲线的渐近线与抛物线相切，则此双曲线的离心率等于 a b c d b双曲线的渐近线为，不妨取，代入抛物线得，即，要使渐近线与抛物线相切，则，即，又，所以，所以。所以此双曲线的离心率是3，选b.二、填空题3.椭圆的焦点坐标为，所以双曲线的顶点为，即，又，所以，解得，所以。所以双曲线的焦点坐标为。双曲线的渐近线方程为。4（2013.北京东城高三二）过抛物线焦点的直线交抛物线于,两点,若,则的中点到轴的距离等于_.4抛物线的焦点（1，0），准线为：，设ab的中点为 e，过a、e、b 分别作准线的垂线，垂足分别为 c、f、d，ef交纵轴于点h，如图所示：则由ef为直角梯形的中位线知，所以,即则b的中点到y轴的距离等于4. 5（2013.浙江数学（理）如图,是椭圆与双曲线的公共焦点,分别是,在第二、四象限的公共点.若四边形为矩形,则的离心率是oxyabf1f2（第9题图）（）abcdd 设|af1|=x，|af2|=y，因为点a为椭圆c1：+y2=1上的点，所以2a=4，b=1，c=；所以|af1|+|af2|=2a=4，即x+y=4；又四边形af1bf2为矩形，所以+=，即x2+y2=（2c）2=12，由得：，解得x=2，y=2+，设双曲线c2的实轴长为2a，焦距为2c，则2a=，|af2|af1|=yx=2，2c=2=2，所以双曲线c2的离心率e=故选d 6（2013.天津数学（理）已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于a, b两点, o为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, aob的面积为, 则p =（）a1bc2d3c双曲线的渐近线为，抛物线的准线方程为。当时
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