高中数学 2.2.1 对数与对数运算第2课时同步测试（含解析含尖子生题库）新人教A版必修1(1).doc_第1页
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2014年高中数学 2.2.1 对数与对数运算第2课时同步测试（含解析，含尖子生题库）新人教a版必修1(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1化简log6182log6的结果是()a2 b2c. dlog62解析：log6182log6log618log6()2log6(182)log6622.答案：b2若lg xlg ya，则lg3lg3()a3a b.aca d.解析：lg3lg33(lg xlg y)3a.答案：a3给出下列4个等式：log3722log37；log2535log23；log84；log44.其中正确的等式的个数为()a1 b2c3 d4解析：注意对数运算性质及换底公式的运用正确，但要注意log3(7)22log3(7)是错误的；不正确，由对数换底公式知log253log53；正确，log84；正确，设xlog4，则()x4，即222，所以x4.答案：c4已知2x3y，则()a. b.clg dlg解析：对等式2x3y两边取常用对数，得lg 2xlg 3y，即xlg 2ylg 3，所以，故选b.答案：b二、填空题(每小题5分，共10分)5.(lg 32lg 2)_.解析：原式lglg 244.答案：46设2a5bm，且2，则m_.解析：由对数与指数的关系，得alog2m，blog5m，则logm2logm5logm102，得m210.又m0，故m.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)7计算下列各式的值：(1)lg 12.5lglg；(2).解析：(1)原式lglg 101；(2)原式loglog9log32log29log323log23.8解下列关于x的方程：(1)log2(2x1)log2(3x)；(2)log5(2x1)log5(x22)；(3)(lg x)2lg x3100.解析：(1)由log2(2x1)log2(3x)得2x13x，解得x1.检验：当x1时，2x10,3x0.故x1.(2)由log5(2x1)log5(x22)得2x1x22，即x22x30，解得x1或x3.检验：当x1时，2x10，x220，x220.故x3.(3)原方程整理得(lg x)23lg x100，即(lg x5)(lg x2)0，所以lg x5或lg x2，解得x105或x102.经检验知：x105，x102都是原方程的解9(10分)光线每通过一块玻璃板，其能量要损失10%，把几块这样的玻璃板重叠起来，设光线原来的能量为a，通过x块玻璃板以后的能量为y.(1)试写出y关于x的函数关系式；(2)通过多少块玻璃板以后，光线能量减弱到原来能量的以下？(数据lg 30.477 1，lg 20.301 0)解析：(1)依题意，得yaxax，其中x1，且xn.(2)依题意，得axa.所以x.两边同时取常用对数，得xlg lg
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