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文档简介
珠海一中2013-2014学年度上学期期中考试高二年级 数学试卷(理科)本试卷共4面,22小题,满分150分,考试用时120分钟一、选择题:(本大题共10题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1、已知,则p是q的()a、充分不必要条件b、必要不充分条件c、充要条件d、既不充分也不必要条件2、已知等差数列中,则该数列前9项和等于()a、18b、27c、36d、453、变量x、y满足下列条件:,则使的值最小的是()a、b、c、d、4、如果,那么,成立的一个充分不必要条件是()a、b、c、d、5、已知数列的前n项和,而组成一新数列,则数列的前n项和为()a、b、c、d、6、是成立的()a、充分不必要条件b、必要不充分条件c、充要条件d、既不充分又不必要条件7、若等比数列的首项,公比,前n项和为,则的大小为()a、b、c、d、8、已知直线m、n和平面,则mn的一个必要不充分条件是()ca、m且nb、m且nc、m、n与成等角d、m且n9、若,则使不等式恒成立的实数k的取值范围是()a、b、c、d、10、设a、b是非负实数,且,则()a、有最大值 b、有最小值 c、有最大值 d、有最小值二、填空题:(本大题共6小题,每小题5分,满分30分)11、已知中,则与的最大公约数等于 .12、等差数列1,3,5,7,2n+1的各项和为 .13、设,那么的值等于 。14、实数x、y满足,则的取值范围是 .15、若对于,不等式恒成立,则实数p的取值范围是 .16、给出下列命题:“若,则”的否命题“若,则方程至少有一个负根”的逆否命题.则其中正确的命题序号是 .三、 解答题:(本大题6小题,满分70分,解答必须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)17、(本小题满分10分)不等式组表示的平面区域记为c.(1) 画出平面区域c,并求出c包含的整点个数;(2) 求平面区域c的面积.18、(本小题满分10分)abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c.(1)若a、b、c成等差数列,求b的值;(2)若a、b、c成等比数列,求的取值范围。19、(本小题满分12分)设数列的前n项和为,且.(1) 求证:是等比数列;(2) 求数列前n项和.20、(本小题满分12分)已知,证明三个数中至少有一个不小于2。21、(本小题满分13分)已知数列中,且满足.(1)求数列的通项公式;(2)求证:.22
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