广东省湛江市第一中学高二数学上学期期末考试试题 文.doc

湛江一中2015-2016学年度第一学期期末考试高二级数学（文科）试卷考试时间：120分钟 满分150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、在建立两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，他们的相关指数如下，其中拟合的最好的模型是（ ） a模型1的相关指数为 b模型2的相关指数为 c模型3的相关指数为 d模型4的相关指数为2、数列, ，, 的第10项是（ ）a bc d3、下列有关命题的说法正确的是（ ） a命题“若=1,则x=1”的否命题为“若=1,则x1 ” b若为真命题，则，均为真命题 c命题“使得+x+1”的否定是：“，均有 +x+1” d命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题4、工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为，下列判断正确的是（ ） a.劳动生产率为1000元时，工资为50元b.劳动生产率提高1000元时，工资提高150元c.劳动生产率提高1000元时，工资提高90元 d.劳动生产率为1000元时，工资为90元5、在abc中, 角a,b,c所对的边分别为a,b,c,若a2,c4,b60,则b等于（ ）a28 b2 c12 d26、曲线在点处的切线方程为（ ） a. b. c. d. 7、是方程表示圆的（ ）条件a充分不必要 b必要不充分 c充要 d既不充分也不必要8、用反证法证明“若a+b+c3，则a，b，c中至少有一个小于1”时，“假设” 应为 （ ）a 假设a，b，c至少有一个大于1 b假设a，b，c都大于1c假设a，b，c至少有两个大于1 d假设a，b，c都不小于19、在下列函数中，最小值是2的是( )a.y(xr，x0) b.ylgx (1x10c.y3x3x(xr) d.ysinx (0x10、设是函数的导函数,的图象如右图所示，则的图象最有可能的是( )11、数列满足:其前项积为，则=（ ） a. b. c. d. 12、椭圆的两个焦点分别是，若上的点满足，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）a b c d或二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13、双曲线的渐近线方程是_ 14、在等差数列中，若，则 .15、已知，且，则的最小值是 .16、设满足约束条件，则目标函数的最大值为 三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17、(本小题满分10分）在中，内角所对的边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求的值. 18（本题满分12分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了人，其中女性人，男性人女性中有人主要的休闲方式是看电视，另外人主要的休闲方式是运动；男性中有人主要的休闲方式是看电视，另外人主要的休闲方式是运动（1）根据以上数据建立一个的列联表； （2）判断性别与休闲方式是否有关系 下面的临界值表供参考：p(2x0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819（本题满分12分）已知命题函数在区间上是单调递增函数；命题不等式对任意实数恒成立若是真命题，且为假命题，求实数的取值范围20、（本题满分12分）已知为等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）记数列的前项和为，若成等比数列，求正整数的值21. （本题满分12分）已知为实数，。（1）求导数（2）若，求在上的最大值和最小值；（3）若在和上都是递增函数，求的取值范围。22（本题满分12分）过直角坐标平面中的抛物线的焦点作一条倾斜角为的直线与抛物线相交于a、b两点.（1）求直线ab的方程（用含的方程表示）；（2）试用表示a、b之间的距离；（3）当时，求的余弦值.参考公式：.湛江一中2015-2016学年度第一学期期末考试高二级数学（文科）试卷答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1、a 2、c 3、d 4、c 5、d 6、b 7、a 8、d 9、c 10、c 11、a 12、c二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。共20分13、 14、180 15、4 16、7三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.（ 本题10分）解： (i)由及正弦定理，得，（1分）所以，, （4分）()由及，得，（6分）由及余弦定理，得,（8分） 所以，（10分）18. （ 本题12分） .（1）的列联表：休闲方式性别 看电视运动总计女452570男203050总计6555120 6分 (2) 计算 9分因为，而， 11分 即有的把握认为“休闲方式与性别有关”。 12分19（本题满分12分）解：若命题为真，则， 2分若命题为真，则或即 6分是真命题，且为假命题真假或假真 8分 或 10分即或 12分20（本题满分12分）解：(i)设数列的公差为,解得，（2分）所以（4分）（）由(1)可得（6分）因，成等比数列，所以，从而，即，（10分）解得或（舍去），因此（12分）21、解析：由原式，（2分）（2）由得，（3分）此时有，（4分）由得或，又，（7分）所以在上的最大值为，最小值为。 （8分）（3）的