甘肃省武威市高中数学 第二章 推理与证明 2.3 数学归纳法课件2 新人教A版选修22.ppt_第1页
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2 3数学归纳法 大球中装有九个小球 要判断这九个小球的颜色 试验一 1 从大球中取出了4个小球 发现全是红色的 推理 大球中装的全是红球 考察部分对象 得到一般结论的方法 叫做不完全归纳法 不完全归纳法得到的结论不一定正确 问题情境一 试验二 2 从大球中取出所有的小球 推理 大球中装的全是红球 考察全部对象 得到一般结论的方法 叫做完全归纳法 完全归纳法得到的结论一定正确 发现全是红色的 问题情境二 问 你能证明这个猜想吗 要想得到一个正确的结论 用完全归纳法还是不完全归纳法 多米诺骨牌课件演示 多米诺骨牌全部倒下的条件 1 第一块骨牌倒下 基础 2 任意相邻的两块骨牌 前一块倒下一定导致后一块牌也倒下 传递 探讨 我们能不能利用这个原理来试着证明刚才的数列问题呢 一般的 证明一个与正整数有关的命题时 可以按以下的步骤进行 1 归纳奠基 2 归纳递推 证明当n取第一个值n0 n0 n 时 结论成立 假设当n k n n 且k n0 时结论成立 证明当n k 1时结论也成立 数学归纳法 步骤 例1 用数学归纳法证明等式 练习1 用数学归纳法证明 练习2 用数学归纳法证明 小结 数学归纳
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