正态分布的数学期望与方差.doc_第1页
正态分布的数学期望与方差.doc_第2页
正态分布的数学期望与方差.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

正态分布的数学期望与方差正态分布：密度函数为： 分布函数为的分布称为正态分布，记为N(a, 2).密度函数为：或者称为n元正态分布。其中B是n阶正定对称矩阵，a是任意实值行向量。称N(0,1)的正态分布为标准正态分布。（1） 验证是概率函数（正值 且积分为1）（2） 基本性质：（3） 二元正态分布：其中 ，二元正态分布的边际分布仍是正态分布：二元正态分布的条件分布仍是正态分布：即 （其均值是x的线性函数）其中r可证明是二元正态分布的相关系数。（4） 矩，对标准正态随机变量，有（5） 正态分布的特征函数多元正态分布（1） 验证其符合概率函数要求（应用 B为正定矩阵，L为非奇异阵，然后进行向量线性变换）（2） n元正态分布结论a) 其特征函数为：b) 的任一子向量 ,mn 也服从正态分布，分布为 其中 ， 为保留B的第 ， 行及列所得的m阶矩阵。表明：多元正态分布的边际分布还是正态分布c) a,B分别是随机向量 的数学期望及协方差矩阵，即表明：n元正态分布由它的前面二阶矩完全确定d) 相互独立的充要条件是它们两两不相关e) 若 ， 为 的子向量， 其中 是 ， 的协方差矩阵， 则是 ， 相应分量的协方差构成的相互协方差矩阵。则 相互独立的充要条件为 0f) 服从n元正态分布N(a,b)的充要条件是它的任何一个线性组合 服从一元正态分布表明：可以通过一元分布来研究多元正态分布g) 服从n元正态分布N(a,b),C为任意的mn阶矩阵，则 服从m元正态分布表明：正态变量在线性变换下还是正态变量，这个性质简称正态变量的线性变换不变性推论： 服从n元正态分布N(a,b)，则存在一个正交变化U，使得 是一个具有独立正态分布分量的随机向量，他的数学期望为Ua，而他的方差分量是B的特征值。条件分布若 服从n元正态分布N(a,b)， ，则在给定 下， 的
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论