高中数学 第一章 不等关系与基本不等式章整合提升课件 北师大版选修45.ppt_第1页
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第一章不等关系与基本不等式 本章整合提升 考情分析 求解绝对值不等式或根据绝对值不等式的解集及成立情况求参数的值或取值范围问题 是高考中对绝对值不等式考查的一个重要考向 每年高考均有重要体现 以填空题 解答题为主 属中档题 专题一绝对值不等式的解法 解绝对值不等式的基本思想是转化 化归 不等式的基本性质是实现 转化 的基本依据 通过利用绝对值的几何意义 平方法 零点分区间讨论法等将绝对值不等式转化为最简单的一元一次不等式 组 或一元二次不等式 组 来求解 高考冲浪 1 2017 全国卷 已知函数f x x2 ax 4 g x x 1 x 1 1 当a 1时 求不等式f x g x 的解集 2 若不等式f x g x 的解集包含 1 1 求a的取值范围 解 1 当a 1时 不等式f x g x 等价于x2 x x 1 x 1 4 0 当x 1时 式化为x2 3x 4 0 无解 2 因为当x 1 1 时 g x 2 所以f x g x 的解集包含 1 1 等价于当x 1 1 时 f x 2 又函数f x 在区间 1 1 内的最小值必为f 1 与f 1 之一 所以f 1 2且f 1 2 解得 1 a 1 所以a的取值范围为 1 1 2 2017 全国卷 已知函数f x x 1 x 2 1 求不等式f x 1的解集 2 若不等式f x x2 x m的解集非空 求m的取值范围 考情分析 利用平均值不等式求函数的最值及解实际问题 为近几年新课标高考的热点 常与函数 数列 解析几何 立体几何交汇命题 多以中档题形式出现 在利用平均值不等式求函数的最值时 一定要满足下列三个条件 x y为正数 和 或 积 为定值 等号一定能取到 这三个条件缺一不可 专题二平均值不等式的应用 答案 b 答案 4 考情分析 在近几年的高考中 不等式的证明有逐渐加强的趋势 在选考题中 常以解答题的形式出现 常用到的证明方法有比较法 综合法 分析法 反证法和放缩法等 专题三不等式的证明 高考冲浪 1 2017 全国卷 已知a 0 b 0 a3 b3 2 证明 1 a b a5 b5 4 2 a b 2 证明 1 a b a5 b5 a6 ab5 a
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