广东省珠海市高二数学上学期期末教学质检试题（A卷）文 新人教A版.doc

珠海市20132014学年度第一学期期末普通高中学生学业质量监测高二文科数学试题（a卷）参考答案与评分标准时量：120分钟 分值：150分 内容：必修5，选修1-1一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知等差数列中，则首项和公差的值分别为 ca，b，c，d，知识点：必修5的第二章等差数列的定义2命题“若,则”的逆否命题是 da.若,则 b.若,则c.若,则 d.若,则知识点：选修1-1的第一章的命题及其关系3下列求导运算正确的是 b知识点：选修11的第三章求导公式4椭圆的焦点在轴上,离心率,则的值为 a a b c d知识点：选修11的椭圆的方程及性质5在中，若，则是aa等腰三角形 b等腰三角形或直角三角形c直角三角形 d等边三角形知识点：必修5的第一章的用正余弦定理判断三角形的形状6设则下列不等式中不成立的是 b a b c d 知识点：必修5的第三章章的不等关系与不等式7设函数f(x)在定义域内可导，yf(x)的图象如右图，则导函数的图象可能是 c知识点：选修11第三章的导数在研究函数中的应用8设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为ca. b. c. d.知识点：选修11第二章的双曲线的性质9若成等比数列，是的等差中项，是的等差中项，则 c a 4 b3 c2 d 1 知识点：必修5的第二章等差中项与等比中项的定义及基本运算10如果命题“或”为真命题，则 c a，均为真命题 b，均为假命题 c，中至少有一个为假命题 d，中至多有一个为假命题知识点：选修11的第一章的简单逻辑连词11设，若函数，有大于零的极值点，则aa b c d知识点：选修11的导数在研究函数中的应用121 2 3456 7 8 9 10 把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设（i、jn*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如8若2006，则i、j的值分别为ba64，53b63，53c63，54d64，54知识点：必修五第二章的灵活的等差数列知识，结合估算法二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分,请将正确答案填空在答题卡上）13命题p：“”的否定是 知识点：选修11的第一章的特称命题的否定14曲线在点处的切线方程为 （化成“直线的一般式方程”） 知识点：选修11第三章的导数的几何意义，并结合直线方程15若x、yr+, x+4y=20,则xy的最大值为 25知识点：必修五第三章的基本不等式16在中，且的面积为，则 知识点：必修五第一章的解三角形的三角形面积公式和余弦定理17实数x、y满足不等式组，则目标函数取得最大值时的最优解为 （1，0）知识点：必修五第三章的二元一次不等式组与简单的线性规划18抛物线上的点到抛物线的准线的距离为,到直线的距离为,则的最小值为 知识点：选修11第二章的抛物线的定义，并结合点到直线的距离19.求和：_.20下列说法： 函数的最小正周期是； “在中，若，则”的逆命题是真命题； “”是“直线和垂直”的充要条件；其中正确的说法是 （只填序号）.三、解答题（本大题共5小题，每题10分，共50分.请将详细解答过程写在答题卡上）21若“：”是“：”的充分条件,求实数的取值范围. 21解:由,得a=,3分由,解得或,令b=, 7分由题意知时,即,即,9分实数的取值范围是 .10分注：此题为自编题，源于选修11课本练习习题1.2b组第1题知识点：必修五第三章的一元二次不等式及其解法，选修11第一章的充分、必要条件22如图，货轮在海上以60 /的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155o的方向航行为了确定船位，在b点处观测到灯塔a的方位角为125o半小时后，货轮到达c点处，观测到灯塔a的方位角为80o求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）。 ba c北北155o80 o125o22解：在abc中，abc155o125o30o，1分bca180o155o80o105o， 3分 bac180o30o105o45o， 5分bc， 7分由正弦定理，得 8分ac=（ ） 9分答：船与灯塔间的距离为 （ ） 10分注：此题完全模仿必修5课本习题的第1题知识点：必修五第一章解三角形的正弦定理，并结合初中平面几何中角的知识23. 已知椭圆中心在坐标原点，焦点在轴上，且经过、三点（1）求椭圆的方程；（2）以椭圆上的点及焦点为顶点的三角形的面积等于1，求点的坐标。23.解：（1）设椭圆方程为 （2分） 将代入椭圆e的方程，得，（3分）解得 椭圆的方程 （5分） （2）设点 的坐标为（6分）又,（7分），代入椭圆的方程（8分）故点的坐标为：（10分）注：此题是选修11课本习题2.1的第6题的改编知识点：选修11第二章椭圆的定义及基本运算24已知函数在1时取得极值(1)求的值；(2)求的单调减区间24解析：(1)依题意，得由于为函数的一个极值点，则，得4分(2) 当时，不等式的解集为； 6分当时，不等式的解集为； 8分综上，当时，的单调减区间为（1，）；当时，的单调减区间为（，1）10分注：此题为自编题知识点：选修11第三章导数在研究函数中的应用，并结合含参一元二次不等式的解法25（本小题满分14分）已知数列的前项和为，且，数列中，点在直线上（i）求数