高中数学 第三章 变化率与导数 3.2.2 导数的几何意义课件5 北师大版选修11.ppt_第1页
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文档简介

3 2 2导数的几何意义 导数的定义 温故知新 数形结合 其中 其中 其中 x o y y f x m x y 通过逼近的方法 将割线ab趋于的确定位置的直线定义为切线 即 当 x 0时 割线ab的斜率的极限 就是曲线在点a处的切线的斜率 即 导数的几何意义 几何意义 函数y f x 在点x0处的导数的几何意义 就是曲线y f x 在点a x0 f x0 处的切线的斜率 即 即 达标检测 5 b 因此 切线方程为y 2 2 x 1 即y 2x 1 求出函数在点x0处的变化率 得到曲线在点 x0 f x0 的切线的斜率 2 根据直线方程的点斜式写出切线方程 即 总结 求切线方程的步骤 典例精析 精讲点拨 7 圆的切线定义并不适用于一般的曲线 通过逼近的方法 将割线趋于的确定位置的直线定义为切线 交点可能不惟一 适用于各种曲线 所以 这种定义才真正反映了切线的直观本质 达标检测 9 3 30 达标检测 11 菊花 烟花是较为壮观的烟花之一 制造时通常期望它在达到最高点时爆裂 如果烟花距地面的高度h 单位 m 与时间t 单位 s 之间的关系为h t 4 9t2 14 7 18 解释烟花升空后的运动情况 1 求出函数在点x0处的变化率 得到曲线在点 x0 f x0 的切线的斜率 2 根据直线方程的点斜式写出切线方程 即 二 求切线方程的步骤 小结 归纳总结 一 导数的几何意义 1 几何意义 函数y f x 在点x0处的导数的几何意义 就是曲线y f x 在点p x0 f x0 处的切线的斜率 即 结合导数的几何意义 我们可以看出 在t 1 5s附近曲线比较平坦 也就是说此时烟花的瞬时速度几乎为零 达到最高点并爆裂 在0 1 5s之间 曲线在任何点的切线率都大于0且切线的倾斜程度越来越小 也就是说烟花在达到最高点前 以越来越小的速度升空 在1 5s后 曲线在任何点的切线斜率都小于0且切线的倾斜程度越来越大 即烟花达到最高点后 以越来越大的速度下降 直到落地 作业 1 3 已知曲线c y x3
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