祥案积容和容积单位.doc

容积和容积单位教学设计教学目标：1、理解容积的概念，认识常用的容积单位，感知1升和1毫升的实际大小，并掌握容积单位、体积单位间的进率。2、通过观察、实验的方法，使学生经历探究容积单位、容积单位和体积单位之间关系的过程。3、体验数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。教学重点：理解容积的概念，感知1升和1毫升的大小。教学难点：建立容积单位、容积单位和体积单位之间的关系教学过程；一、复习过渡语：同学们，前一阵子我们一直在研究立体图形世界里的长方体和正方体，我们知道了长方体和正方体这样的立体图形占有一定的空间，我们一起来回忆一下（出示复习题）1. 什么叫做物体的体积？ 2、常用体积单位有哪些？它们之间有什么关系？3、怎样计算长方体体积?正方体的体积？（板书：v长方体=abh v正方体=a3）设计意图：复习体积、体积单位以及长方体体积和正方体的计算，能够较好的为学习新知识做好铺垫二、 创设情境，感知概念1、用爱迪生测量灯泡容积的小故事导入新课，板书课题。过渡语：长方体和正方体是规则的立体图形，如果要计算它们的体积，直接用公式计算就可以了。但是生活中有些物体是不规则的立体图形。比如，灯泡是不规则的立体图形，如果要计算灯泡里面占有多大的空间，也就是计算灯泡内部的体积，怎样计算？大家想知道吗？现在我来讲一个关于科学家爱迪生的故事（课件出示：）爱迪生曾经有个助手，名叫阿普顿，毕业于美国普林斯顿大学数学系，他常讥笑爱迪生是个只会瞎摆弄的“莽汉”。为了让阿普顿谦虚些，也为了让阿普顿对科学有真正的认识，爱迪生决定出个难题给他！ 有一天，爱迪生把一只有孔的废玻璃灯泡交给阿普顿，让他算算灯泡里面的体积。阿普顿拿尺子上下量了量灯泡，在几张纸上写满了密密麻麻的数据和算式，也没算出来。爱迪生等了很长时间，也不见阿普顿报告结果，于是爱迪生拿过灯泡，一下沉到洗脸盆中，让灯泡灌满了水，然后把灯泡里的水倒入量筒里量，也就量出灯泡里面的体积。阿普顿这才恍然大悟，爱迪生的办法才是简洁而精确！将灯泡灌满水，灯泡里水的体积就是灯泡里面的体积。这时，羞红了脸的阿普顿傻呆呆地站在一旁，恨不得找条地缝钻下去。师：将灯泡灌满水，灯泡里水的体积就是灯泡里面的体积，换成另外一句话来讲：灯泡里水的体积就是灯泡的容积。这也就是我们今天所要学习的新课，容积和容积单位。( 板书课题：容积和容积单位 )设计意图：通过数学小故事，将生活中的问题与数学学习有机结合知识，让学生体会数学来源于生活，感受到学习数学的必然性，并能提高学习数学的兴趣。2、理解初步体会容积的概念过渡语：这里有一个近似长方体的集装箱。大屏幕出示集装箱，问：集装箱是是干什么用？（装货物）为什么能装货物？引导学生说出因为集装箱里面有很大的空间所以装很多的货。师：灯泡、集装箱都可以装东西，像箱子、油桶、仓库等能装东西的物品在我们的周围有很多很多。谁来说一说生活中还有哪些物品能装东西的？（学生举一些例子，如：注射器、包装箱、水杯、垃圾桶、茶叶盒等）设计意图：通过让学生举生活中能“装东西”的例子，体会数学知识来源于生活。为容积的学习打下基础。师：用我们口头语来说的，能装东西，大家比较容易理解，但是从数学语言的层面来说，我们把“装东西”规范成“容纳物体”（并板书：容纳物体）。刚才同学们所说的物品都能容纳物体把学生所说的“装东西”规范成“容纳物体”，并板书：容纳物体。这个细节唤起学生的生活经验，同时把这一感性认识规范成数学语言“容纳物体”，为容积概念的揭示提供帮助3深刻体会容积的概念，感知容积和体积的不同大幕出示集装箱规格：从外面量长8米，宽2.5米，高2.2米； 从里面量长7.5米，宽2米，高2米；让学生列式计算集装箱外部体积和内部体积，让学生比较体积和容是否一样？设计意图：通过计算集装箱外部体积和内部体积，让学生再次感知集装箱所能容纳货体积的体积就是集装箱的容积，从而体会集装箱外部所占空间的大小是体积，集装箱内部的大小是容积。过渡语：请大家了解一下这个集装箱的规格：从外面量长、宽、高；从里面量长、宽、高；请你结合学过的知识，根据这些数据，你能求出这个集装箱的什么？（整个集装箱的体积）怎么列式？师：求集装箱里面占有多大的空间？是求集装箱的什么？（里面的体积）怎么列式？师：集装箱里面的体积是多少？（30立方米）老师想把一些货物装进去，谁来告诉老师，集装箱所容纳货物的体积是多少？（30立方米）（边说边板书：集装箱所能容纳物体的体积，）我们把30立方米叫做这个集装箱的什么？（板书：叫做 容积）师：请大家以这个集装箱为例，说一说容积和体积是一回事吗？（体积是指物体所占空间的大小。计算体积时从外面量长、宽、高；容积是它指所能容纳物体的大小。计算容积时从里面量长、宽、高；）师：（课件出示：）请大家想这样一个问题：某个仓库正好能容纳10个这样的集装箱，这个仓库的容积是多少？为什么不是3010？（10个集装箱装进仓库里面，装进去的什么？装进去的是10个集装箱的体积，所以10个集装箱的体积就是仓库的容积）师：现在同学们对容积应该有了大概的了解，像仓库、集装箱等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。（板书：像仓库 它们）师：请大家齐读一遍什么叫做容积，预备齐。三、联系生活，认识容积单位1、计量体积用体积单位，那么容积也有容积单位。师：计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升。（板书：升 毫升）用字母表示就是L、mL（板书：L、mL）2、问学生在哪里见过容积单位？然后让学生自己举例子说一说，那些物品上标有升和毫升。师：谁来说一说，那些物品上标有升和毫升。你手中的容器曾经装过多少量的液体？你是怎样知道的？生：（上面有标签说明）师：你手中的容器所装的液体的净含量是多少？这瓶矿泉水的净含量是550毫升。它为什么不说瓶子的容积是550毫升？怎么说净含量呢？生：（因为这瓶矿泉水没有完全装满）师：什么时候水的净含量就等于瓶子的容积？生：（瓶子装满水的时候，水的净含量就等于瓶子的容积）设计意图：让学生了解数学知识不是老师告诉的，而是自己知道的，体会数学知识到处都有，就在我们身边。让学生解释净含量的意思，加深学生对容积的理解。过渡语：请大家看大屏幕,当容器所容纳的液体比较多的时候就用升作单位。所容纳的液体比较少的时候就用毫升作单位。四、实验操作，感知容积单位的大小，知道容积单位与体积单位的关系过渡语：升和毫升到底是一个怎样的单位，我们就从1升和1毫升开始研究起1、认识1升，感知1升的大小，知道升与毫升、升与立方分米的关系（1）、出示1升的水让学生估一估1升水如果倒入一次性纸子能到几杯，验证自己的猜测，体会1升的大小（2）、研究升与毫升的关系。演示：师用1升的量杯和1000毫升的量筒演示升和毫升的关系。板书 ：1升=1000毫升师：1升到底有多大呢？你看，这是1升染了颜色的水，我们把它倒入一次性纸杯里，大家估计一下，到底可以到几杯？我们来试一下，大家看好了（实验）1升水正好是我们经常用的一次性纸杯的多少杯？1升有多少毫升呢？同学们或许听说过，看到过1升等于1000毫升。耳听为虚，眼见为实，我们把1升的水倒到这个有刻度的量杯里，看是不是有1000毫升。（3）、研究升与立方分米的关系.实验操作：教师借助1立方分米的正方体容器，把体积是1立方分米的正方体和1升的水放进去。你发现了什么？你得出什么结论？1升=1立方分米师：升与体积单位立方分米有什么的关系呢？（出示1立方分米的正方体）还记得吗？这个正方体的体积是多大吗？棱长是1分米的正方体，它的体积是1立方分米，我们把它装进这个容器里面，正好怎样？（装满）这个容器的容积是1立方分米。我们1升的水倒入这个容器里面，也正好怎样？（装满）这个容器的容积是1升。从刚才这个实验当中，你可以得出怎样的结论？为什么？生：1升=1立方分米，因为把1立方分米的正方体和1升的水放进了同一个容器里，都正好装满，所以1升=1立方分米。2、认识1毫升，感知1毫升的大小，知道毫升与立方厘米的关系。（1）、1毫升又是多少呢？师出示医用注射器：用注射器抽出1毫升水，让学生观察1毫升水，然后师推动注射器，学生观察，并计数，大约有多少滴水师：大家对1升的水大概有了一个印象，那么1毫升的水又是多少呢？我带来了针筒，上面有刻度的，我从刚才的1升水取出1毫升，这就是1毫升，1毫升大约有多少滴呢？请大家看好了，我把它滴到杯子里，大家数一数有多少滴。13滴。1毫升的水太少了，只用13滴，但是有很多的1毫升水就会的。我们学校大概有3000多学生，每个学生浪费1毫升的水，就浪费了3000多毫升，如果全国13亿人口，每人浪费1毫升水，那就是一个非常大的数据，老师可以告诉大家，我国的水资源是非常匮乏的，据世界银行统计，全世界153个国家，我国的人均水资源排在第88位，153个国家，排在世界的第88位，是什么水平？中下水平。特别是前一阵子，我国的西南部落干旱。你看，大家在新闻、报纸看到上边有一句话，请大家读一读。预备齐：点滴虽小，节约是大。我们要节约每1毫升的水。大家应当养成节约用水的良好习惯。（2）、研究毫升与立方厘米的关系。实验操作：教师把这个1立方厘米的小正方体和1毫升的水放进了同一个正方体容器里，都正好装满。可以得出什么结论？1毫升=1立方厘米设计意图：实际操作演示让学生看得更直观，不仅感受了1升和1毫升的大小，并知道了1升和1立方分米、1毫升和1立方厘米、1升=1000毫升之间的关系，化抽象为直观形象，在理解的基础上加深记忆。师：毫升与哪个体积单位相对应？这是一个1立方厘米的小正方体，如果老师把这个1立方厘米的小正方体和1毫升的水放进了同一个正方体的容器里，都正好装满。所以1毫升=1立方厘米（小结）：升和毫升是容积单位，立方分米和立方厘米是体积单位，这就是容积单位与体积单位之间的关系。同学们，我们一起学习容积和容积单位，知道了什么叫做容积，知道了计量容积，一般就用体积单位，知道了计量液体的体积，常用容积单位，知道了容积单位有升和毫升，还知道了容积单位与体积单位之间的关系的关系。师：这是我们刚才的学的知识，下面老师来检测一下大家的掌握水平，下现在我们就进入“智慧屋”五、回归生活，运用知识设计意图：变换练习的形式，激发学生的学习兴趣。1、应用。（课件）出示例5：一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽4dm，高2dm。这个油箱可以装汽油多少升？指一名学生读题。（1）、分析理解题意：求“这个油箱可以装汽油多少升？”就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？是否具备？用什么公式？计算时还要注意什么？（单位名称）（2）、学生做完后集体订正。 设计意图：使学生明白学数学知识，就是为了要解决生活中出现的问题，数学源于生活，又为生活而服务。进一步让学生明确学好本课知识的重要性。2、师：物体的容积和体积有什么相同点和不同点呢？（相同点：计算方法一样。不同点：体积从外面量，容积从里面量。）（课件）师：长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。3、师：物体的容积等于它的体积吗？这是为什么？（出示一个木盒）师：一个物体的容积比它的体积小。当一个物体的壁很薄的时候，可以忽略壁的厚度，认为容积和体积相等。 设计意图：针对教学中易混淆的难点，帮助学生区分容积与体积，同时找到它们的联系，计算容积的方法和计算体积的方法相同，纳入学生已有认知。4、师：那是不是所有的物体都有容积的呢？你可以举例说明。（只有容器才有容积，实心的物体等没有