GCT最新-扈志明-数学串讲讲义 第22-36讲讲义.pdf

GCT 考试数学部分练习题 Created by huzhiming Page 1 of 4 GCT 考试数学部分练习题 1 直线042 yx与坐标轴所围三角形的边长和面积分别是 A 4 53 B 8 53 C 4 526 D 8 526 2 长为450米的列车经过与其同向行驶的一骑车人需用15秒 已知骑车人的速度是 5 米 秒 那么列车的行驶速度是 A 25 米 秒 B 30 米 秒 C 35 米 秒 D 40 米 秒 3 一件工作 甲单独做 15 天可以完成 乙单独做 10 天可以完成 甲先做了若干天后 由 乙接着做完 如果二人合起来共做了 11 天 那么甲 乙各做了 A 2 9 B 3 8 C 4 7 D 5 6 4 从不超过10的质数中任取两个分别相乘和相除 不相等的积和商个数分别是 A 12 6 B 6 12 C 20 10 D 10 20 5 若曲线1 223 axxaxy与x轴有三个交点 其中一个是 0 1 则非负实数a的 值及其他两个交点的距离分别是 A 13 2 B 2 3 2 C 13 1 D 2 3 1 6 若Cz 且11 iz 则iz 1的最小值和取到最小值的复数的辐角分别是 A 2 2 B 2 C 4 3 122 D 4 7 122 7 已知函数 xgxf分别是奇函数和偶函数 则下列结论中一定正确的是 A xgxf 是非奇非偶的函数 B xgxf不是偶函数 C xgf是奇函数 D xfg是偶函数 8 若不等式62 a 0 b 有 A afbaf GCT 考试数学部分练习题 Created by huzhiming Page 2 of 4 11 甲 乙两人各进行 3 次射击 甲每次击中目标的概率为 2 1 乙每次击中目标的概率为 3 2 则甲恰好比乙多击中目标 2 次的概率是 A 9 1 B 24 1 C 36 1 D 72 1 12 如图 斜截圆柱体的最大高度为 8 最小高度为 4 下底面半径为32 则其体积与上 底椭圆面的面积分别是 A 38 72 B 38 104 C 16 72 D 16 104 13 2 1 a 是 直线03 2 ayxa与直线1 2 2 yaxa垂直 的 A 充分必要条件 B 充分但不必要条件 C 必要但不充分条件 D 既不充分有不必要条件 14 从原点向圆4 4 22 yx作两条切线 则该圆夹在两条切线间的劣弧长为 A 3 1 B 3 2 C 3 4 D 3 8 15 若动点 yxP到直线xy xy 的距离之积等于 1 则点P的轨迹是 A 圆 B 椭圆 C 双曲线 D 抛物线 16 设2 1 21ln cos1 tan lim 2 0 xx edxc xbxa xf 其中ab 22 0 则 A bd 4 B bd 4 C ac 4 D ac 4 17 设函数 xgxf均在x 0处连续 且 0 2 0 x xxxg xf 则 A lim x g x 0 0 且 g 00 B lim x g x 0 0 且 g 01 C lim x g x 0 1 且 g 00 D lim x g x 0 0 且 g 02 18 若抛物线yax 2 与曲线yx ln相切 则a等于 A e2 1 B 1 C 2 1 e D 2e GCT 考试数学部分练习题 Created by huzhiming Page 3 of 4 19 设 fxfxfx 000 00 则 A x0是 fx 的极大值点 B x0是f x 的极大值点 C x0是f x 的极小值点 D x0是f x 的拐点 20 设 D 是由曲线xyln 与其过原点的切线及x轴围成的区域 D 绕x轴旋转一周所成旋 转体的体积是 A e 3 1 B 2 e C 3 1 1 2e D 1 3 2 2 e 21 设 非 负 函 数 xg是 单 调 可 微 函 数 xf 0 x 的 反 函 数 且 满 足 8 3 2 3 1 xdttg xf 则函数 xf的表达式为 A x B x2 1 C 1 x D Cx C为任意常数 22 方程0 53333 32122 41 xxx xxx xxx xf的根的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 23 设n阶方阵CBA 满足EABC 其中E是n阶单位阵 则下列等式中一定正确的 是 A EBAC B EACB C ECBA D EBCA 24 已知向量组 321 线性无关 若向量组 133221 cba线性相关 则 A 1 abc B 1 1 cba C 1 abc D 1 1 cba 25 设A为m行n列矩阵 若 是0 bAX的解 r 21 L是0 AX的基础解系 1 rmAr 2 rnAr 3 rr r 21 L 4 1 21 rr r L 其中正确的等式个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 0 个 GCT 考试数学部分练习题 Created by huzhiming Page 4 of 4 GCT 考试数学部分练习题答案 1 C 2