浙江省绍兴市嵊州中学七年级数学下学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

浙江省绍兴市嵊州中学2014-2015学年七年级数学下学期期中试题一、精心选一选1将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）abcd2如图所示，已知直线ab，c与a，b均相交，1=60，则2为（）a60b70c120d1503下列是二元一次方程的是（）a3x=10b2x2=ycy+=2dx+8y=04以为解的二元一次方程是（）a2x3y=13by=2x+5cy4x=5dx=y35下列运算不正确的是（）aa5+a5=2a5b（2a2）3=2a6c2a2a1=2ad（2a3a2）a2=2a16下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）ax2+1bx2+2x1cx2+x+1dx2+4x+47如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（）a（ab）2=a22ab+b2b（a+b）2=a2+2ab+b2ca2b2=（a+b）（ab）da（ab）=a2ab8若代数式x2+3x+2可以表示为（x1）2+a（x1）+b的形式，则a+b的值是（）a10b11c12d139九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）abcd10如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，ef是折痕，若efb=32，则下列结论正确的有（）（1）cef=32（2）aec=116（3）bge=64 （4）bfd=116a1个b2个c3个d4个二、细心填一填11禽流感病毒直径约为0.00000205cm，用科学记数法表示为cm12已知x+2y=2，用关于x的代数式表示y，则y=13计算：（0.125）201482015=14分解因式：2x218=15如图，abcd，b=68，e=20，则d的度数为度 16已知代数式3xm1y3与2xnym+n是同类项，那m=，n=17某同学解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，请你帮他找回这个数，=18如图，c=90，将直角三角形abc沿着射线bc方向平移5cm，得三角形abc，已知bc=3cm，ac=4cm，则阴影部分的面积为cm219若（m7）m=1，则m=20一辆从a市开往e市的外出旅游客车，依次停靠b市、c市、d市、e市，最后到达e市客车共有48个座位，从a市出发时，车上座无虚席尽管在各站停靠时，都有旅客上下，但车厢内始终保持满座已知在各站上车的旅客都是外出旅游的该市市民，且各市游客在每个停靠站下车的人数分别相等那么，这辆客车到达e市时，从车上走下来d市的游客名三、用心解一解（共50分）21计算（1）（1）2015+（）2（3.14）0（2）（15x3y510x4y420x3y2）（5x3y2）22解方程组（1）（2）23（2015春嵊州市校级期中）化简（1）先化简，再求值：（m+2）（m2）2（m2），其中m=（2）已知ab=9，ab=3，求a2+3ab+b2的值24如图，e点为df上的点，b为ac上的点，1=2，c=d试说明：acdf25某工地派96人去挖土和运土，如果平均每人每天挖土5m3或运土3m3，那么该怎样分配挖土和运土的人数，使挖出土的土刚好及时运走？26阅读以下文字并解决问题：对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，我们可以直接用公式法把它分解成（x+a）2的形式，但对于二次三项式x2+6x27，就不能直接用公式法分解了此时，我们可以在x2+6x27中间先加上一项9，使它与x2+6x的和构成一个完全平方式，然后再减去9，则整个多项式的值不变 即：x2+6x27=（x2+6x+9）927=（x+3）262=（x+3+6）（x+36）=（x+9）（x3），像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法（1）利用“配方法”因式分解：x2+4xy5y2（2）如果a2+2b2+c22ab6b4c+13=0，求a+b+c的值2014-2015学年浙江省绍兴市嵊州中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选1将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）abcd【考点】生活中的平移现象【分析】根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答【解答】解：观察各选项图形可知，a选项的图案可以通过平移得到故选：a【点评】本题考查了生活中的平移现象，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转2如图所示，已知直线ab，c与a，b均相交，1=60，则2为（）a60b70c120d150【考点】平行线的性质【分析】由直线ab，1=60，根据两直线平行，同位角相等，即可求得3的度数，继而求得答案【解答】解：直线ab，1=60，3=1=60，2=1803=120故选c【点评】此题考查了平行线的性质注意掌握两直线平行，同位角相等3下列是二元一次方程的是（）a3x=10b2x2=ycy+=2dx+8y=0【考点】二元一次方程的定义【分析】根据二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程解答即可【解答】解：3x=10是一元一次方程，a不正确；2x2=y是二元二次方程，b不正确；y+=2不是整式方程，所以不是二元一次方程，c不正确；x+8y=0是二元一次方程，故选：d【点评】本题考查二元一次方程的概念，掌握二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程是解题的关键4以为解的二元一次方程是（）a2x3y=13by=2x+5cy4x=5dx=y3【考点】二元一次方程的解【分析】把分别代入下面四个方程，如果使方程成立就是方程的解，如果左边和右边不相等就不是方程的解【解答】解：a、把代入2x3y=13，左边=11右边，即不是该方程的解，故本选项错误；b、把代入y=2x+5，左边=4，右边=7，左边右边，即不是该方程的解，故本选项错误；c、把代入y4x=5，左边=1右边，即不是该方程的解，故本选项错误；d、把代入x=y3，左边=右边=1，即是该方程的解，故本选项正确；故选：d【点评】主要考查二元一次方程的解的定义，根据方程的解的定义，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，若不满足，则不是方程的解5下列运算不正确的是（）aa5+a5=2a5b（2a2）3=2a6c2a2a1=2ad（2a3a2）a2=2a1【考点】整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂【分析】根据合并同类项的法则，负整数指数幂和同底数幂的运算法则，积的乘方法则，整式的除法法则进行计算即可【解答】解：a、a5+a5=2a5，正确，不符合题意；b、（2a2）3=8a6，错误，符合题意；c、2a2a1=2a21=2a，正确，不符合题意；d、（2a3a2）a2=2a1，正确，不符合题意故选b【点评】本题考查积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘同底数幂的运算：乘法法则，底数不变，指数相加；乘方，底数不变，指数相乘；合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加6下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）ax2+1bx2+2x1cx2+x+1dx2+4x+4【考点】因式分解-运用公式法【专题】因式分解【分析】完全平方公式是：a22ab+b2=（ab）2由此可见选项a、b、c都不能用完全平方公式进行分解因式，只有d选项可以【解答】解：根据完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2可得，选项a、b、c都不能用完全平方公式进行分解因式，d、x2+4x+4=（x+2）2故选d【点评】本题主要考查完全平方公式的判断和应用：应用完全平方公式分解因式7如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（）a（ab）2=a22ab+b2b（a+b）2=a2+2ab+b2ca2b2=（a+b）（ab）da（ab）=a2ab【考点】平方差公式的几何背景【分析】根据正方形和梯形的面积公式，观察图形发现这两个图形阴影部分的面积=a2b2=（a+b）（ab）【解答】解：阴影部分的面积=a2b2=（a+b）（ab）故选：c【点评】此题主要考查了平方差公式即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式8若代数式x2+3x+2可以表示为（x1）2+a（x1）+b的形式，则a+b的值是（）a10b11c12d13【考点】整式的混合运算【分析】利用x2+3x+2=（x1）2+a（x1）+b，将原式进行化简，得出a，b的值，进而得出答案【解答】解：x2+3x+2=（x1）2+a（x1）+b=x2+（a2）x+（ba+1），a2=3，a=5，ba+1=2，b5+1=2，b=6，a+b=5+6=11，故选：b【点评】此题主要考查了整式的混合运算与化简，根据已知得出x2+3x+2=x2+（a2）x+（ba+1）是解题关键9九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）abcd【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】由图1可得1个竖直的算筹数算1，一个横的算筹数算10，每一横行是一个方程，第一个数是x的系数，第二个数是y的系数，第三个数是相加的结果：前面的表示十位，后面的表示个位，由此可得图2的表达式【解答】解：第一个方程x的系数为2，y的系数为1，相加的结果为11；第二个方程x的系数为4，y的系数为3，相加的结果为27，所以可列方程为故选：a【点评】本题主要考查的是列二元一次方程组，读懂图意，得到所给未知数的系数及相加结果是解题的关键10如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，ef是折痕，若efb=32，则下列结论正确的有（）（1）cef=32（2）aec=116（3）bge=64 （4）bfd=116a1个b2个c3个d4个【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】根据平行线的性质由acbd，得到cef=efb=32；根据折叠的性质得cef=fec，则cec=232=64，利用平角的定义得到aec=18064=116；再根据折叠性质有bfd=efd，利用平角的定义得到bfd=efd=180efb=18032=148；根据平行线性质可得bge=cec=232【解答】解：acbd，cef=efb=32，所以（1）正确；cef=fec，cec=232=64，aec=18064=116，所以（2）正确；bfd=efd=180efb=18032=148，所以（4）不正确；bge=cec=232=64，所以（3）正确故选c【点评】本题考查的是平行线的性质及翻折变换的性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键二、细心填一填11禽流感病毒直径约为0.00000205cm，用科学记数法表示为2.05106cm【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00000205=2.05106；故答案为：2.05106【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12已知x+2y=2，用关于x的代数式表示y，则y=1【考点】解二元一次方程【专题】计算题【分析】把x看做已知数求出y即可【解答】解：方程x+2y=2，解得：y=1，故答案为：1【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y13计算：（0.125）201482015=8【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】把（0.125）201482015化为88（）2014求解即可【解答】解：（0.125）201482015=88（）2014=8，故答案为：8【点评】本题主要考查了积的乘方，解题的关键是把（0.125）201482015化为88（）201414分解因式：2x218=2（x+3）（x3）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】计算题【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=2（x29）=2（x+3）（x3），故答案为：2（x+3）（x3）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键15如图，abcd，b=68，e=20，则d的度数为48度【考点】三角形的外角性质；平行线的性质【专题】计算题【分析】根据平行线的性质得bfd=b=68，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，得d=bfde，由此即可求d【解答】解：abcd，b=68，bfd=b=68，而d=bfde=6820=48故答案为：48【点评】此题主要运用了平行线的性质以及三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和16已知代数式3xm1y3与2xnym+n是同类项，那m=2，n=1【考点】同类项【分析】根据同类项的概念求解【解答】解：代数式3xm1y3与2xnym+n是同类项，m1=n，m+n=3，m=2，n=1故答案为：2，1【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同17某同学解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，请你帮他找回这个数，=1【考点】二元一次方程组的解【分析】两个数和分别用a、b表示，把代入即可得到一个关于a、b的式子，即可求解【解答】解：两个数和分别用a、b表示根据题意得：，两式相加得：2=3+a，解得：a=1故答案是：1【点评】本题考查了方程组的解的定义，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系18如图，c=90，将直角三角形abc沿着射线bc方向平移5cm，得三角形abc，已知bc=3cm，ac=4cm，则阴影部分的面积为14cm2【考点】平移的性质【分析】首先根据三角形的面积公式和矩形的面积公式计算出：abc的面积，矩形acca的面积，再用矩形acca的面积abc的面积可得阴影部分的面积【解答】解：abc的面积为： cbac=34=6（cm2），矩形acca的面积：accc=45=20（cm2），阴影部分的面积为206=14（cm2），故答案为：14【点评】此题主要考查了平移的性质，关键是掌握矩形和三角形的面积公式19若（m7）m=1，则m=0，6，8【考点】零指数幂；有理数的乘方【分析】根据非零的零次幂等于1，（1）的偶数次幂等于1，1的任何次幂等于1，可得答案【解答】解：m=0时，（7）0=1，m7=1时，m=8，（m7）8=1，m7=1时（m7）6=1，故答案为：0，6，8【点评】本题考查了零次幂，非零的零次幂等于1，（1）的偶数次幂等于1，1的任何次幂等于1，以防遗漏20一辆从a市开往e市的外出旅游客车，依次停靠b市、c市、d市、e市，最后到达e市客车共有48个座位，从a市出发时，车上座无虚席尽管在各站停靠时，都有旅客上下，但车厢内始终保持满座已知在各站上车的旅客都是外出旅游的该市市民，且各市游客在每个停靠站下车的人数分别相等那么，这辆客车到达e市时，从车上走下来d市的游客24名【考点】推理与论证【分析】首先由在a市上来48个人，经过bcde四个市，算出a市的人应该每一站下的人数，以此类推算出到达每一个城市上的人数和下的各市人数和为48，进一步梳理得出答案即可【解答】解：原先有48个座位，还有bcde四个市，那么a市的人应该每一站下484=12个人，这样在最后一站刚刚下完在b站，a下了12人，所以b上了12人，以此类推，b每一站应下123=4人；在c站，a下了12人，b下了4人，所以c上了16人，以此类推，c每一站应下162=8人；在d站，a下了12人，b下了4人，c下了8人，d上了24人，以此类推，d每一站应下24人；所以这辆客车到达e市时，从车上走下来d市的游客有24人故答案为：24【点评】此题考查推理与论证，理清题意，按顺序推出答案即可解决问题三、用心解一解（共50分）21计算（1）（1）2015+（）2（3.14）0（2）（15x3y510x4y420x3y2）（5x3y2）【考点】整式的除法；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）根据实数的运算顺序计算即可；（2）原式利用多项式除以单项式法则计算即可【解答】解：（1）（1）2015+（）2（3.14）0=1+41，=2；（2）（15x3y510x4y420x3y2）（5x3y2）=15x3y5（5x3y2）10x4y4（5x3y2）20x3y2（5x3y2）=3y22xy24【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键22解方程组（1）（2）【考点】解二元一次方程组【专题】计算题【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：，由+得：2x=2，即x=1，由得：2y=4，即y=2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，2+3得：13x=78，即x=6，把x=6代入得：y=2，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法23（2015春嵊州市校级期中）化简（1）先化简，再求值：（m+2）（m2）2（m2），其中m=（2）已知ab=9，ab=3，求a2+3ab+b2的值【考点】因式分解的应用【分析】（1）利用平方差公式计算，去括号合并后代入求得数值即可；（2）利用完全平方公式把原式变为（ab）2+5ab，再进一步代入求得数值【解答】解：（1）原式=m242m+4=m22m当时，原式=；（2）原式=a22ab+b2+2ab+3ab=（ab）2+5ab当ab=9，a+b=3时，原式=（3）2+59=9+45=54【点评】此题考查整式的化简求值与因式分解的运用，掌握计算公式是解决问题的关键24如图，e点为df上的点，b为ac上的点，1=2，c=d试说明：acdf【考点】平行线的判定与性质【专题】证明题【分析】根据已知条件1=2及对顶角相等求得同位角2=3，从而推知两直线dbec，所以同位角c=abd；然后由已知条件c=d推知内错角d=abd，所以两直线acdf【解答】解：1=2（已知） 1=3（ 对顶角相等 ） 2=3（等量代换） dbec （ 同位角相等，两直线平行 ） c=abd （ 两直线平行，同位角相等 ） 又c=d（已知） d=abd（ 等量代换 ） acdf（ 内错角相等，两直线平行 ） 【点评】本题考查了平行线的判定与性质解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用25某工地派96人去挖土和运土，如果平均每人每天挖土5m3或运土3m3，那么该怎样分配挖土和运土的人数，使挖出土的土刚好及时运走？【考点】二元一次方程组的应用【分析】先设x人去挖土，y人运土，根据如果每